Finite Group Databasebeta

← #26195221

Subgroups — #26195221

Order 12032.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094051—21no—
17C2×D8×D47—21no—
18#15689838C2211yescharacteristic, complemented
19#15689833C2211yescharacteristic, complemented
20#15689817—21no—
21#15689814—21no—
22#15689807—21no—
23#15689798—22no—
24#15689776C2211yescharacteristic, complemented
25#15689766—21no—
26#15689678C2211yescharacteristic
27#127×D47C2211yescharacteristic
28#15689656—22no—
29#15689652—21no—
30#15689636—21no—
31C4×#10625354—21no—
32C4×#10625354C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47C2211yescharacteristic
34#117×D47—21no—
35#15689496C2211yescharacteristic, complemented
36#15689495C2211yescharacteristic, complemented
37#15689471C2211yescharacteristic, complemented
38#15689323C2211yescharacteristic, complemented
39#15689322—22no—
40#15689321—21no—
41#15689319C2211yescharacteristic
42#15689319C2211yescharacteristic, complemented
43#15689318C2211yescharacteristic
44#15689317—21no—
45#15689317—21no—
46#15689316—21no—
47#15689315C2211yescharacteristic
48#15689315C2211yescharacteristic, complemented
49#15689275—22no—
50#15689174C2211yescharacteristic
51#15689145C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D47C2211yescharacteristic
53#15689126—21no—
54#102×D47—21no—
55#15688871C2211yescharacteristic, complemented
56#15688871C2211yescharacteristic, complemented
57#15688869C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#15688852C2211yescharacteristic, complemented
60#15688852C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#15688850C2211yescharacteristic, complemented
63#15688850C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#459C2211yescharacteristic
68C47×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C47×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C47×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—21no—
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78#13094051—44no—
79C2×#10625325—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87D8×D47—44no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094021C2311yescharacteristic
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020—21no—
95#13094018—22no—
96#13094017—22no—
97#13094016—21no—
98#13094015—21no—
99#13094014—22no—
100#13094010—22no—
101#13094009—22no—
102#13094009—22no—
103#13094006—22no—
104#13094006—22no—
105#13094004D412yes—
106#13094002—22no—
107#13094000—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110#13093999—21no—
111#13093998—21no—
112#13093997—22no—
113#13093995—21no—
114#13093994—22no—
115Q8×Dic47—21no—
116Q8×Dic47D411yescharacteristic
117#13093989D412yes—
118C4×D188—22no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188—21no—
121C4×D188C2311yescharacteristic
122C4×D188C2311yescharacteristic
123D4×Dic47D411yescharacteristic
124#13093986—22no—
125#13093986—21no—
126#13093986D411yescharacteristic
127#13093986D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131#13093983—21no—
132#13093982—22no—
133#13093982—21no—
134#13093982—21no—
135#13093982—21no—
136#13093982D411yescharacteristic
137#13093981—22no—
138#13093980—22no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D47—22no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C42×D47—22no—
145C42×D47—21no—
146C42×D47C2311yescharacteristic
147C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—21no—
150Dic47⋊C8—21no—
151Dic47⋊C8—21no—
152#13093946—21no—
153#13093946—21no—
154#13093945—21no—
155#13093945—21no—
156#13093944—22no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159(C2×D47)⋊C8—21no—
160C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×D8×C47—21no—
163C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47C2311yescharacteristic
165#126×C47—22no—
166#124×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C4×Q8×C47—21no—
169C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
174#102×C47—21no—
175#102×C47—21no—
176#102×C47—22no—
177C4×C8×C47C2311yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179C23×D47—41no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C22×Dic47—21no—
193#10625354—22no—
194#10625354—22no—
195#10625354—42no—
196#10625354—42no—
197D4×D47—22no—
198D4×D47—41no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—42no—
202D4×D47—42no—
203D4×D47—82no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188C2×D411yescharacteristic
210C2×D188C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic94C2×D412yes—
225SD16×C47—42no—
226D8×C47—42no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47C2×D412yes—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C42×C47—22no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—21no—
244#10625336—42no—
245#10625335—82no—
246#10625334—42no—
247#10625334—42no—
248#10625334—42no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—22no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—22no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279D376—42no—
280D376—42no—
281#10625325—82no—
282#10625324—42no—
283C8×D47—42no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—41no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—81no—
292C22×D47—82no—
293C22×D47—82no—
294C22×D47—82no—
295C22×D47#12011yescharacteristic
296Q8×C47—21no—
297Q8×C47—21no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—82no—
318C22⋊D47—82no—
319C22⋊D47—82no—
320C22⋊D47—82no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47#12011yescharacteristic
326C2×Dic47#12011yescharacteristic
327C2×Dic47#12011yescharacteristic
328D188—21no—
329D188—21no—
330D188—21no—
331D188—42no—
332D188—44no—
333D188—42no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
339C4×D47—21no—
340C4×D47—21no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—44no—
343C4×D47—42no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—81no—
351C4×D47—82no—
352C4×D47#13512yes—
353C4×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic94—42no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358C47⋊C8—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#18792—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C2×D47—21no—
370C2×D47—21no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—84no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—164no—
382C2×D47#44912yes—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47C2×#13511yescharacteristic
389C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C47#57511yescharacteristic
392Dic47—21no—
393Dic47—21no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—42no—
397Dic47#44912yes—
398#3475—471no—
399#3208—471no—
400#3038—471no—
401C2×#459—471no—
402#1628—471no—
403#1628D4711yescharacteristic, complemented
404#1625—471no—
405#1625—471no—
406#1624—471no—
407#1624—471no—
408#1622—471no—
409#1622—471no—
410#1550—471no—
411#1486—471no—
412#1477—471no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47—161no—
415C2×C47C2×#44911yescharacteristic
416C2×C47#300611yescharacteristic
417C2×C47#302111yescharacteristic
418D47—22no—
419D47—42no—
420D47—81no—
421D47—161no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
423C22×D8—941no—
424#556C2×D4711yescharacteristic, complemented
425#555—471no—
426#554—471no—
427#553—941no—
428#552—941no—
429#552—941no—
430#551—942no—
431#547—471no—
432#546—941no—
433#533—471no—
434C2×#127—471no—
435#529—941no—
436#529—942no—
437#525—941no—
438C4×#41—471no—
439C4×#41—941no—
440C2×C4×D4—471no—
441C2×#117—941no—
442#492—471no—
443#492—471no—
444#486—471no—
445#486C2×D4711yescharacteristic, complemented
446#460—471no—
447#460—942no—
448#460—941no—
449#460C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#459—471no—
451#459—471no—
452#459—471no—
453#459—471no—
454#459—471no—
455#459—941no—
456#459—941no—
457#459—941no—
458#459C2×D4711yescharacteristic
459#450—942no—
460#431—471no—
461#423—471no—
462C2×C4⋊C8—471no—
463#418—941no—
464C2×#102—941no—
465#333—471no—
466#333—471no—
467#332—471no—
468#332C2×D4711yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—471no—
470Q8⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—471no—
472D4⋊C8—471no—
473D4⋊C8—471no—
474D4⋊C8—471no—
475D4⋊C8—471no—
476D4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C47#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—471no—
479C2×#41—941no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C23×C4—941no—
485AGL(1,ℤ/8)—1884no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—941no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—941no—
492C2×D8—941no—
493C2×D8—941no—
494C2×D8—941no—
495C2×D8—941no—
496C2×D8—1884no—
497C2×M16—941no—
498C22×C8—941no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
501#127—471no—
502#127—941no—
503#127—941no—
504#127—941no—
505#127C22×D4711yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—942no—
508#126—942no—
509#125—941no—
510#125—941no—
511#125—942no—
512#124—21no—
513#124—942no—
514#123—942no—
515#123—942no—
516#123—942no—
517#123—942no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—472no—
520C22⋊Q8—942no—
521C22⋊Q8—941no—
522C22⋊Q8—941no—
523C22⋊Q8—941no—
524#121—942no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#120—942no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—471no—
531C4×Q8—472no—
532C4×Q8—941no—
533C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
534C4×D4—471no—
535C4×D4—471no—
536C4×D4—471no—
537C4×D4—471no—
538C4×D4—471no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4C22×D4711yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—471no—
550#117—942no—
551#117—941no—
552#117—942no—
553#117—941no—
554#117—942no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—941no—
564C2×C42—942no—
565C4⋊C8—471no—
566C4⋊C8—471no—
567C4⋊C8—941no—
568C4⋊C8—941no—
569C4⋊C8—941no—
570C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—22no—
575#102—941no—
576#102—941no—
577#102—941no—
578#102—941no—
579#102—941no—
580#102—941no—
581#102—942no—
582C22⋊C8—941no—
583C4×C8—471no—
584C4×C8C22×D4711yescharacteristic
585C24—941no—
586C24—1881no—
587#41—942no—
588#41—942no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—472no—
593C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—471no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—3762no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632SD16—42no—
633SD16—3762no—
634SD16—3762no—
635SD16—1882no—
636D8—42no—
637D8—1882no—
638D8—1882no—
639D8—1882no—
640D8—1882no—
641D8—1882no—
642M16—1882no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—1882no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—471no—
654C4⋊C4—471no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D4712yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—941no—
687C42—942no—
688C42—941no—
689C42—942no—
690C42C23×D4711yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—471no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—3761no—
697C23—3762no—
698C23—3762no—
699C23—3762no—
700C23—1882no—
701C23—1882no—
702C23—1881no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—1882no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—472no—
716D4—941no—
717D4—941no—
718D4—941no—
719D4—3762no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—3762no—
723D4—1882no—
724D4—1882no—
725D4—1884no—
726D4—1882no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—471no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—471no—
741C2×C4—471no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1884no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1881no—
766C8—1881no—
767C8—1881no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—472no—
775C22—941no—
776C22—941no—
777C22—942no—
778C22—3764no—
779C22—3761no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—7524no—
788C22#120×D4711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—472no—
795C4—941no—
796C4—941no—
797C4—1882no—
798C4—1881no—
799C4—1881no—
800C4#135×D4711yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
803C4#1568992011yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—942no—
807C2—3761no—
808C2—1882no—
809C2—7521no—
810C2#449×D4711yescharacteristic
811C2#2025263711yescharacteristic
812C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1628C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1628D47
hypocenterC47#18792
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256949C2semidirect
2. #20254330C2semidirect
3. #20252865C2semidirect
4. #459×D47C2semidirect
5. #20242498C2semidirect
6. #20242478C2semidirect
7. #20242474C2semidirect
8. #20242473C2semidirect
9. #20242470C2semidirect
10. #20242463C2semidirect
11. #20242459C2semidirect
12. #20242077C2semidirect
13. #20241811C2semidirect
14. #20241774C2semidirect
15. C47×#1628C2semidirect
18. #15689838C22semidirect
19. #15689833C22semidirect
24. #15689776C22semidirect
35. #15689496C22semidirect
36. #15689495C22semidirect
37. #15689471C22semidirect
38. #15689323C22semidirect
42. #15689319C22semidirect
48. #15689315C22semidirect
55. #15688871C22semidirect
56. #15688871C22semidirect
57. #15688869C22semidirect
58. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
59. #15688852C22semidirect
60. #15688852C22semidirect
61. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
62. #15688850C22semidirect
63. #15688850C22semidirect
64. C47×#556C22semidirect
65. C47×#486C22semidirect
66. C47×#460C22semidirect
68. C47×#332C22semidirect
69. C47×Q8⋊C8C22semidirect
70. C47×D4⋊C8C22semidirect
338. D188AGL(1,ℤ/8)semidirect
403. #1628D47semidirect
424. #556C2×D47semidirect
445. #486C2×D47semidirect
449. #460C2×D47semidirect
468. #332C2×D47semidirect
470. Q8⋊C8C2×D47semidirect
476. D4⋊C8C2×D47semidirect
477. C47#18792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569492
#202543302
#202528652
#459×D472
#202424982
#202424782
#202424742
#202424732
#202424702
#202424632
#202424592
#202420772
#202418112
#202417742
C47×#16282
#1879247