Finite Group Databasebeta

← #26197338

Subgroups — #26197338

Order 12032.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3546C211yesmaximal, characteristic
16#15689680C2211yescharacteristic, complemented
17#15689526C2211yescharacteristic, complemented
18#15689519C2211yescharacteristic, complemented
19#15689469C2211yescharacteristic
20#15689469C2211yescharacteristic
21#15689444—22no—
22#15689427—21no—
23#15689423—22no—
24#15689415—21no—
25#15689408C2211yescharacteristic, complemented
26#15689403C2211yescharacteristic
27#15689403C2211yescharacteristic
28#15689403C2211yescharacteristic, complemented
29#15689367—21no—
30#15689367—21no—
31#15689362—21no—
32#15689350—21no—
33#15689342—21no—
34#15689333C2211yescharacteristic, complemented
35#15689328C2211yescharacteristic
36#15689328C2211yescharacteristic
37#15689328C2211yescharacteristic, complemented
38#15689320—21no—
39#15689176C2211yescharacteristic, complemented
40#15689147C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#15688869C2211yescharacteristic, complemented
43#15688869C2211yescharacteristic, complemented
44#15688867C2211yescharacteristic
45#15688867C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#560—22no—
55C47×#556C2211yescharacteristic
56C47×#553—21no—
57C47×#550—21no—
58C47×#550C2211yescharacteristic
59C47×#547C2211yescharacteristic
60C47×#546—21no—
61C47×#546—21no—
62D42×C47C2211yescharacteristic
63C47×#542—21no—
64C47×#538—22no—
65C47×#537—21no—
66C47×#535—21no—
67C47×#535—21no—
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#532C2211yescharacteristic
70C47×#529C2211yescharacteristic
71C2×#10625337—21no—
72C2×#10625335—21no—
73C2×#10625335—21no—
74C2×#10625335—21no—
75C2×#10625329—21no—
76C22×C47⋊C8—21no—
77#13094024C2311yescharacteristic
78#13094024C2311yescharacteristic
79#13094016—21no—
80#13094003—21no—
81#13094003—21no—
82C4×Dic94—21no—
83C4×Dic94—21no—
84#13093983—21no—
85#13093957—22no—
86#13093957—21no—
87#13093957—21no—
88#13093957—21no—
89#13093955—22no—
90#13093955—21no—
91C4⋊(C47⋊C8)—21no—
92C4⋊(C47⋊C8)—21no—
93C4⋊(C47⋊C8)—21no—
94C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
98#13093948—21no—
99#13093947—21no—
100#13093947—21no—
101#13093947—21no—
102#13093947—21no—
103#13093945—21no—
104#13093945—21no—
105#13093945—21no—
106#13093945—22no—
107#13093945—22no—
108C22⋊(C47⋊C8)—21no—
109C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C47—21no—
112C2×#41×C47—21no—
113C2×#41×C47—21no—
114C2×#41×C47—21no—
115C22×D4×C47—21no—
116C22×D4×C47—21no—
117C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
119#127×C47—22no—
120#127×C47—21no—
121#127×C47D411yescharacteristic
122#127×C47C2311yescharacteristic
123#126×C47—22no—
124#126×C47—22no—
125#126×C47—21no—
126#125×C47D411yescharacteristic
127#124×C47—22no—
128#124×C47—21no—
129#124×C47—21no—
130#124×C47—21no—
131#124×C47D411yescharacteristic
132#123×C47—22no—
133#123×C47—22no—
134#123×C47—21no—
135#123×C47—22no—
136C22⋊Q8×C47—22no—
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47—21no—
139C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
140#121×C47—22no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47—22no—
143#121×C47—22no—
144#121×C47—22no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47—22no—
147#121×C47—21no—
148#121×C47—21no—
149#121×C47—21no—
150#121×C47—21no—
151#121×C47—21no—
152#121×C47D411yescharacteristic
153#121×C47D411yescharacteristic
154#121×C47D411yescharacteristic
155#121×C47D412yes—
156#120×C47—22no—
157#120×C47—22no—
158#120×C47—22no—
159#120×C47—22no—
160C4×Q8×C47—21no—
161C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C4×D4×C47—22no—
163C4×D4×C47—21no—
164C4×D4×C47—21no—
165C4×D4×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47D412yes—
168C4×D4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47C2311yescharacteristic
170C4×D4×C47C2311yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172#117×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—22no—
175C2×C42×C47C2311yescharacteristic
176C24×C47—22no—
177#41×C47—81no—
178#41×C47—81no—
179#41×C47—81no—
180#41×C47—81no—
181#41×C47—81no—
182#41×C47—81no—
183#41×C47—81no—
184#41×C47—81no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—21no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—81no—
202C2×D4×C47—81no—
203C2×D4×C47—81no—
204C2×D4×C47—81no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47C2×D412yes—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—22no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47—22no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47C2×D411yescharacteristic
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic47—41no—
256#10625337—81no—
257#10625335—81no—
258#10625335—81no—
259#10625335—81no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264Dic47⋊C4—41no—
265Dic47⋊C4—41no—
266C4×Dic47—41no—
267#10625329—81no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—81no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—82no—
280C23×C47—82no—
281C23×C47—82no—
282C23×C47#12011yescharacteristic
283Q8×C47—21no—
284Q8×C47—21no—
285Q8×C47—41no—
286Q8×C47—41no—
287Q8×C47—81no—
288D4×C47—21no—
289D4×C47—21no—
290D4×C47—21no—
291D4×C47—21no—
292D4×C47—21no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—81no—
300D4×C47—81no—
301D4×C47—81no—
302D4×C47—81no—
303D4×C47—81no—
304D4×C47—82no—
305D4×C47—82no—
306D4×C47—82no—
307D4×C47—82no—
308D4×C47—82no—
309D4×C47—82no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—82no—
328C2×C4×C47—82no—
329C2×C4×C47—82no—
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338Dic94—41no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342C47⋊C8—41no—
343C47⋊C8—41no—
344C47⋊C8—41no—
345C47⋊C8—41no—
346C47⋊C8—41no—
347C47⋊C8—41no—
348#18974—471nomaximal, Sylow
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—164no—
365C22×C47C2×#12011yescharacteristic
366C4×C47—21no—
367C4×C47—21no—
368C4×C47—21no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—41no—
372C4×C47—41no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47#57611yescharacteristic
377C4×C47#57611yescharacteristic
378C4×C47#57711yescharacteristic
379C4×C47#57711yescharacteristic
380Dic47—81no—
381Dic47—81no—
382#3546D4711yescharacteristic
383#3254—471no—
384#3248—471no—
385#3228—471no—
386#1654—471no—
387#1652—471no—
388#1650—471no—
389#1647—471no—
390#1642—471no—
391#1641—471no—
392#1639—471no—
393#1639—471no—
394#1547—471no—
395#1495—471no—
396#1480—471no—
397C2×C47—41no—
398C2×C47—81no—
399C2×C47—82no—
400C2×C47—81no—
401C2×C47—81no—
402C2×C47#301211yescharacteristic
403C2×C47#301211yescharacteristic
404C2×C47#302211yescharacteristic
405#560—22no—
406#556C2×D4711yescharacteristic
407#553—21no—
408#550—21no—
409#550C2×D4711yescharacteristic
410#547C2×D4711yescharacteristic
411#546—21no—
412#546—21no—
413D42C2×D4711yescharacteristic
414#542—21no—
415#538—22no—
416#537—21no—
417#535—21no—
418#535—21no—
419#533—471no—
420#532C2×D4711yescharacteristic
421#532C2×D4711yescharacteristic
422#529C2×D4711yescharacteristic
423#500—471no—
424#498—471no—
425#486—471no—
426#486—471no—
427#482—942no—
428#479—941no—
429#478—942no—
430#477—941no—
431#475—471no—
432#474—471no—
433#474—471no—
434#474—471no—
435#468—941no—
436#468—941no—
437#467—941no—
438#465—941no—
439#464—941no—
440#462—471no—
441#461—471no—
442#461—471no—
443#461—471no—
444#460—941no—
445#431—471no—
446#423—471no—
447C2×C4⋊C8—471no—
448#332—471no—
449#332—471no—
450#331—471no—
451#331—471no—
452Q8⋊C8—471no—
453Q8⋊C8—471no—
454D4⋊C8—471no—
455D4⋊C8—471no—
456D4⋊C8—471no—
457D4⋊C8—471no—
458D4⋊C8—471no—
459D4⋊C8—471no—
460C47#1897411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C2×Q16—941no—
468C2×SD16—941no—
469C2×SD16—941no—
470C2×SD16—941no—
471C2×M16—941no—
472C22×C8—941no—
473C4⋊Q8—471no—
474C4⋊Q8—471no—
475C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
476C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
477#127—22no—
478#127—21no—
479#127C22⋊D4711yescharacteristic
480#127C22×D4711yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—21no—
484#125—941no—
485#125C22⋊D4711yescharacteristic
486#124—22no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124C22⋊D4711yescharacteristic
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—21no—
494#123—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—941no—
499C22⋊Q8—941no—
500C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121C22⋊D4711yescharacteristic
514#121C22⋊D4711yescharacteristic
515#121C22⋊D4711yescharacteristic
516#121C22⋊D4712yes—
517#120—22no—
518#120—22no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—941no—
523C4×Q8—941no—
524C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4C22⋊D4712yes—
531C4×D4C22×D4711yescharacteristic
532C4×D4C22×D4711yescharacteristic
533C4×D4C22×D4711yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—941no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C42C22×D4711yescharacteristic
540#107—941no—
541#107—941no—
542#107—941no—
543#107—942no—
544#106—941no—
545#106—942no—
546C4⋊C8—471no—
547C4⋊C8—471no—
548C4⋊C8—471no—
549C4⋊C8—471no—
550C4⋊C8—941no—
551C4⋊C8—941no—
552C4⋊C8—941no—
553#103—941no—
554#103—941no—
555#103—941no—
556#103—941no—
557#103—941no—
558#102—941no—
559#102—941no—
560#102—941no—
561#102—942no—
562#102—942no—
563C22⋊C8—941no—
564C4×C8—471no—
565C4×C8—471no—
566C24—22no—
567#41—81no—
568#41—81no—
569#41—81no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573#41—81no—
574#41—81no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610Q16—3761no—
611SD16—3761no—
612SD16—3761no—
613SD16—3761no—
614M16—3761no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C2×C8—941no—
620C2×C8—941no—
621C2×C8—3761no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4—941no—
634C4⋊C4—1881no—
635C4⋊C4—1881no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—1881no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—1881no—
661C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C42C23×D4711yescharacteristic
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23#1309399311yescharacteristic
673Q8—21no—
674Q8—21no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—81no—
678Q8—1881no—
679Q8—1881no—
680Q8—1881no—
681Q8—1881no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4#1309399311yescharacteristic
727C2×C4#1309399311yescharacteristic
728C2×C4#1309399311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
732C8—1881no—
733C8—1881no—
734C8—1881no—
735C8—1881no—
736C8—1881no—
737C8—1881no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—164no—
754C22C2×#1309399311yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—3761no—
766C4—3761no—
767C4#1568992611yescharacteristic
768C4#1568992611yescharacteristic
769C4#1568993411yescharacteristic
770C4#1568993411yescharacteristic
771C2—41no—
772C2—81no—
773C2—81no—
774C2—82no—
775C2—81no—
776C2#2025269211yescharacteristic
777C2#2025269211yescharacteristic
778C2#2025276711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3546C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3546D47
hypocenterC47#18974
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254775C2semidirect
2. #20254725C2semidirect
3. #20254520C2semidirect
4. #20242672C2semidirect
5. #20242658C2semidirect
6. #20242644C2semidirect
7. #20242623C2semidirect
8. #20242588C2semidirect
9. #20242581C2semidirect
10. #20242567C2semidirect
11. #20242567C2semidirect
12. #20242065C2semidirect
13. #20241853C2semidirect
14. #20241787C2semidirect
16. #15689680C22semidirect
17. #15689526C22semidirect
18. #15689519C22semidirect
25. #15689408C22semidirect
28. #15689403C22semidirect
34. #15689333C22semidirect
37. #15689328C22semidirect
39. #15689176C22semidirect
40. #15689147C22semidirect
41. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
42. #15688869C22semidirect
43. #15688869C22semidirect
46. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C47⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
460. C47#18974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202547752
#202547252
#202545202
#202426722
#202426582
#202426442
#202426232
#202425882
#202425812
#202425672
#202420652
#202418532
#202417872
C47×#35462
#1897447