Finite Group Databasebeta

← D47×#1661 #26197407

Subgroups — D47×#1661 #26197407

Order 12032.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D47C211yesmaximal, characteristic
2#501×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#497×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#330×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#329×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D47—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689870—21no—
20#15689870—21no—
21#15689869—21no—
22#15689869—21no—
23#15689868—21no—
24#15689868—21no—
25#15689867C2211yescharacteristic
26#15689867C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
28#125×D47C2211yescharacteristic
29#124×D47C2211yescharacteristic
30#124×D47C2211yescharacteristic
31#123×D47—21no—
32#123×D47—21no—
33C22⋊Q8×D47—21no—
34C22⋊Q8×D47—21no—
35#121×D47—21no—
36#121×D47—21no—
37#15689533C2211yescharacteristic, complemented
38#15689532C2211yescharacteristic, complemented
39#15689531—21no—
40#15689530—21no—
41#15689529C2211yescharacteristic, complemented
42#15689518C2211yescharacteristic, complemented
43#15689517C2211yescharacteristic, complemented
44#15689516—21no—
45#15689515C2211yescharacteristic, complemented
46#15689514—21no—
47#15689485C2211yescharacteristic, complemented
48#15689484—21no—
49#15689483C2211yescharacteristic, complemented
50#15689482C2211yescharacteristic, complemented
51#15689481—21no—
52#107×D47—21no—
53#106×D47—21no—
54#103×D47—21no—
55#102×D47—21no—
56#97×D47C2211yescharacteristic
57#97×D47C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D47—21no—
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C2×Dic188—21no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625337—21no—
87Q16×D47—44no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625336—21no—
91SD16×D47—44no—
92C2×C8×D47—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94C2×C8×D47—21no—
95#13094024C2311yescharacteristic
96#13094023—21no—
97#13094023—21no—
98#13094022—21no—
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094015D411yescharacteristic
101#13094015D411yescharacteristic
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094013D411yescharacteristic
105#13094013D411yescharacteristic
106#13094012C2311yescharacteristic
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094011D411yescharacteristic
109#13094011D411yescharacteristic
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094008—21no—
119#13094008—21no—
120#13094007—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094005—21no—
127#13094005—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094000—21no—
141#13094000—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999—21no—
144#13093998—21no—
145#13093998—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093996—21no—
151#13093996—21no—
152#13093996—21no—
153#13093996—21no—
154#13093995—21no—
155#13093995—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C42×D47C2311yescharacteristic
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093957—21no—
174#13093956—21no—
175#13093955—21no—
176#13093955—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093947—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093944—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187#13093934—21no—
188#13093934—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227Q8×D47—42no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230Q8×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—82no—
234D4×D47—82no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47—82no—
249C2×C4×D47—82no—
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—41no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
259Q16×C47—42no—
260SD16×C47—42no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C42×C47C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285#10625337—42no—
286#10625337—42no—
287#10625336—42no—
288#10625335—42no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—41no—
320Dic47⋊C4—41no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—42no—
328#10625325—42no—
329C8×D47—24no—
330C8×D47—24no—
331C8×D47—42no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47#12011yescharacteristic
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—81no—
350D4×C47—81no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—81no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—81no—
380D188—81no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—82no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—81no—
398Dic94—81no—
399Dic94—82no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406C2×#1661—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—84no—
421C2×D47—84no—
422C2×D47#45312yes—
423C2×D47#45512yes—
424C2×D47#45612yes—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—81no—
433Dic47—21no—
434Dic47—21no—
435Dic47—21no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—81no—
441C2×#562—471no—
442C2×#501—471no—
443C2×#497—471no—
444C2×#489—471no—
445#1661—471no—
446#1661—471no—
447#1661—471no—
448#1661—471no—
449#1661—471no—
450#1661—471no—
451#1661—471no—
452#1661D4711yescharacteristic, direct product factor
453C2×#330—471no—
454C2×#329—471no—
455C2×#329—471no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47C2×#45311yescharacteristic
459C2×C47C2×#45511yescharacteristic
460C2×C47C2×#45611yescharacteristic
461D47—81no—
462D47—81no—
463D47#166114yesdirect product factor
464C22×Q16—941no—
465C22×SD16—941no—
466#562—471no—
467#562—471no—
468#562—471no—
469#562—941no—
470#562—941no—
471#562—941no—
472#562—941no—
473#562—941no—
474#562—941no—
475#562C2×D4711yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8—471no—
477C2×#125—471no—
478C2×#124—471no—
479C2×#124—471no—
480C2×#123—941no—
481C2×#123—941no—
482C2×C22⋊Q8—941no—
483C2×C22⋊Q8—941no—
484C2×#121—941no—
485C2×#121—941no—
486#501—471no—
487#501—471no—
488#501—471no—
489#501—941no—
490#501—941no—
491#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#497—471no—
493#497—471no—
494#497—471no—
495#497—941no—
496#497—941no—
497#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#489—471no—
499#489—471no—
500#489—471no—
501#489—941no—
502#489—941no—
503#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C2×#107—941no—
505C2×#106—941no—
506C2×#103—941no—
507C2×#102—941no—
508C2×#97—471no—
509C2×#97—471no—
510C2×#97—471no—
511#330—471no—
512#330—471no—
513#330—471no—
514#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519#329—471no—
520#329—471no—
521#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
523C47C2×#166111yescharacteristic, complemented, Sylow
524C22×Q8—471no—
525C22×Q8—471no—
526C22×Q8—941no—
527C22×D4—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—941no—
535C2×Q16—941no—
536C2×Q16—941no—
537C2×Q16—1884no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×SD16—1884no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
551#125—471no—
552#125—471no—
553#125—471no—
554#125—941no—
555#125—941no—
556#125C22×D4711yescharacteristic
557#124—471no—
558#124—471no—
559#124—471no—
560#124—471no—
561#124—471no—
562#124—471no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#124C22×D4711yescharacteristic
568#124C22×D4711yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—471no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C42—471no—
632#107—21no—
633#107—941no—
634#107—941no—
635#107—941no—
636#106—21no—
637#106—941no—
638#106—941no—
639#106—941no—
640#103—21no—
641#103—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#102—21no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#97—471no—
649#97—471no—
650#97—471no—
651#97—941no—
652#97—941no—
653#97—941no—
654#97C22×D4711yescharacteristic
655#97C22×D4711yescharacteristic
656#97C22×D4711yescharacteristic
657C24—941no—
658C24—941no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—1881no—
666C2×Q8—1882no—
667C2×Q8—1882no—
668C2×Q8—1882no—
669C2×Q8—1882no—
670C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
671C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—3762no—
685C2×D4—3762no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4D4×D4711yescharacteristic
689C2×D4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—3762no—
706C22×C4—3762no—
707C22×C4—1881no—
708Q16—42no—
709Q16—1882no—
710Q16—1882no—
711Q16—1882no—
712SD16—42no—
713SD16—1882no—
714SD16—1882no—
715SD16—1882no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—944no—
720C2×C8—944no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1882no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—1881no—
750C4⋊C4—1881no—
751C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C42—471no—
778C42—471no—
779C42—471no—
780C42C23×D4711yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—471no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—1882no—
787C23—1882no—
788C23—1882no—
789C23—1882no—
790C23—1882no—
791C23—1882no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3761no—
797Q8—3761no—
798Q8—3762no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1881no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—3761no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3762no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—942no—
853C8—942no—
854C8—1881no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—472no—
862C22—472no—
863C22—472no—
864C22—3764no—
865C22—3764no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22#120×D4711yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—941no—
882C4—941no—
883C4—941no—
884C4—3761no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4—1881no—
888C4—1881no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—474no—
892C2—3761no—
893C2—3761no—
894C2#453×D4711yescharacteristic
895C2#455×D4711yescharacteristic
896C2#456×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#562×D47C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47C2×#1661
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #501×D47C2semidirect
3. #497×D47C2semidirect
4. #489×D47C2semidirect
5. #20242708C2semidirect
6. #20242707C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242705C2semidirect
9. #20242704C2semidirect
10. #20242703C2semidirect
11. #20242702C2semidirect
12. #330×D47C2semidirect
13. #329×D47C2semidirect
14. #329×D47C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
37. #15689533C22semidirect
38. #15689532C22semidirect
41. #15689529C22semidirect
42. #15689518C22semidirect
43. #15689517C22semidirect
45. #15689515C22semidirect
47. #15689485C22semidirect
49. #15689483C22semidirect
50. #15689482C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#497C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
452. #1661D47direct (N × H)
463. D47#1661direct (N × H)
491. #501C2×D47semidirect
497. #497C2×D47semidirect
503. #489C2×D47semidirect
514. #330C2×D47semidirect
521. #329C2×D47semidirect
522. #329C2×D47semidirect
523. C47C2×#1661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D472
#501×D472
#497×D472
#489×D472
#202427082
#202427072
#202427062
#202427052
#202427042
#202427032
#202427022
#330×D472
#329×D472
C47×#16612
C2×#166147