Finite Group Databasebeta

← #26197430

Subgroups — #26197430

Order 12032.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094044—21no—
17C2×#13094044—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689875—21no—
20#15689871C2211yescharacteristic
21#15689870—21no—
22#15689869—21no—
23#15689867C2211yescharacteristic
24#15689865C2211yescharacteristic
25#15689864—21no—
26#15689863—21no—
27#15689861—21no—
28#15689673C2211yescharacteristic
29#15689670—21no—
30#15689660—21no—
31#15689657C2211yescharacteristic
32#15689651—21no—
33#15689635—21no—
34#15689632—21no—
35#15689632—21no—
36#15689529C2211yescharacteristic, complemented
37#15689518—21no—
38#15689515C2211yescharacteristic
39#15689515C2211yescharacteristic, complemented
40#15689513—21no—
41#15689510C2211yescharacteristic
42#15689510C2211yescharacteristic
43#15689510C2211yescharacteristic, complemented
44#15689487C2211yescharacteristic, complemented
45#15689485C2211yescharacteristic
46#15689374—21no—
47#15689367—21no—
48C4×#10625335—21no—
49C4×#10625334—21no—
50C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
52#15688865C2211yescharacteristic, complemented
53#15688865C2211yescharacteristic, complemented
54#15688864C2211yescharacteristic, complemented
55#15688864C2211yescharacteristic, complemented
56#15688863C2211yescharacteristic
57#15688863C2211yescharacteristic
58#15688862C2211yescharacteristic
59#15688862C2211yescharacteristic
60#15688862C2211yescharacteristic
61#15688862C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#529C2211yescharacteristic
66C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#496C2211yescharacteristic
68C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#489C2211yescharacteristic
70C47×#469—21no—
71C47×#468—21no—
72C4×SD16×C47—21no—
73C4×D8×C47—21no—
74C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79#13094044—44no—
80#13094044—44no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625329—21no—
92C22×C47⋊C8—21no—
93#13094024D411yescharacteristic
94#13094023—21no—
95#13094021D411yescharacteristic
96#13094020—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094018—21no—
101#13094017—21no—
102#13094016C2311yescharacteristic
103#13094015—21no—
104#13094014—21no—
105#13094013—21no—
106#13094012C2311yescharacteristic
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094012C2311yescharacteristic
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094008—21no—
118#13094008—21no—
119#13094007—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094003D411yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998D411yescharacteristic
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153C4×Dic94D411yescharacteristic
154C4×D188—21no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157C4×D188—21no—
158C4×D188D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162#13093981—21no—
163#13093981—21no—
164C42×D47—21no—
165#13093957—21no—
166#13093955—21no—
167#13093947—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093944—21no—
171#13093935—21no—
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174#13093935C2311yescharacteristic
175#13093935C2311yescharacteristic
176C4×C47⋊C8—21no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×M16×C47—21no—
181C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
182#127×C47C2311yescharacteristic
183#126×C47—21no—
184#125×C47C2311yescharacteristic
185#124×C47—21no—
186#124×C47C2311yescharacteristic
187#123×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47D411yescharacteristic
192C4×Q8×C47D411yescharacteristic
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47D411yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207C4×C8×C47—21no—
208C23×D47—21no—
209#41×C47—42no—
210#41×C47—42no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—41no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—82no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—82no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255SD16×C47—42no—
256D8×C47—42no—
257M16×C47—42no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—41no—
274C22⋊C4×C47—41no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C42×C47C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283#10625337—42no—
284#10625337—42no—
285#10625336—42no—
286#10625336—42no—
287#10625335—42no—
288#10625335—42no—
289#10625335—42no—
290#10625334—42no—
291#10625334—42no—
292#10625334—42no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326#10625329—42no—
327C2×C47⋊C8—24no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47#12011yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—81no—
352D4×C47—82no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—82no—
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—81no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—81no—
385D188—81no—
386D188—81no—
387D188—81no—
388D188—81no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—81no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#18984—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—84no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—81no—
436C4×C47#45312yes—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442#3529—471no—
443#3171—471no—
444#3171D4711yescharacteristic, complemented
445#3150—471no—
446#1661—471no—
447#1661—471no—
448#1660—471no—
449#1659—471no—
450#1657—471no—
451#1656—471no—
452#1656—471no—
453#1655—471no—
454#1525—471no—
455#1524—471no—
456#1524—471no—
457C2×C47—41no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47—161no—
460C2×C47C2×#45311yescharacteristic
461C2×C47#301811yescharacteristic
462C2×C47#301811yescharacteristic
463D47—81no—
464D47—81no—
465D47—81no—
466C2×#135—941no—
467C2×#135—941no—
468#563—471no—
469#563—941no—
470#562—471no—
471#562—471no—
472#562—941no—
473#562—941no—
474H(3,𝔽4)—471no—
475#560—941no—
476#560—941no—
477#560—941no—
478#532—471no—
479#532—941no—
480#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#529—471no—
482#529—941no—
483#529—941no—
484#529C2×D4711yescharacteristic
485#525—941no—
486#525—941no—
487#525—941no—
488#501—471no—
489#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#497—471no—
491#497—471no—
492#497—941no—
493#496—471no—
494#496—471no—
495#496—471no—
496#496—941no—
497#496C2×D4711yescharacteristic
498#490—471no—
499#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#489—471no—
501#489C2×D4711yescharacteristic
502#469—21no—
503#469—941no—
504#468—21no—
505#468—941no—
506C4×SD16—21no—
507C4×SD16—941no—
508C4×D8—21no—
509C4×D8—941no—
510C4×M16—471no—
511C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C2×#97—471no—
513#330—471no—
514#330—471no—
515#330—471no—
516#330—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519#329—471no—
520#329—471no—
521#329—471no—
522#329—471no—
523#329—471no—
524#329—471no—
525C47#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—21no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—941no—
530C23×C4—941no—
531#135—1884no—
532#135—1884no—
533C2×Q16—941no—
534C2×Q16—941no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—941no—
543C2×D8—941no—
544C2×D8—941no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—941no—
547C22×C8—941no—
548C4⋊Q8—471no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
551#127—471no—
552#127—941no—
553#127C22×D4711yescharacteristic
554#126—21no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#126—941no—
560#125—471no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125C22×D4711yescharacteristic
564#124—21no—
565#124—471no—
566#124—471no—
567#124—471no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124C22×D4711yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585C22⋊Q8—471no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—471no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121C22⋊D4711yescharacteristic
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619C4×Q8—471no—
620C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—471no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636C2×C42—941no—
637C2×C42C22×D4711yescharacteristic
638#107—21no—
639#107—941no—
640#106—21no—
641#106—941no—
642#103—21no—
643#103—941no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#97—471no—
651#97—471no—
652#97—471no—
653#97—471no—
654#97—941no—
655#97C22×D4711yescharacteristic
656#97C22×D4711yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—941no—
659C24—941no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—3762no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—3762no—
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
706Q16—1882no—
707Q16—1882no—
708SD16—42no—
709SD16—1882no—
710SD16—1882no—
711SD16—1882no—
712SD16—1882no—
713SD16—1882no—
714D8—42no—
715D8—1882no—
716D8—1882no—
717D8—1882no—
718M16—42no—
719M16—1882no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—944no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C42—21no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42D4×D4711yescharacteristic
780C42D4×D4711yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
782C42C23×D4711yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23#1309399211yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—3761no—
796Q8—1881no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—82no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—3761no—
817D4—3761no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4#1309399211yescharacteristic
846C2×C4#1309399211yescharacteristic
847C2×C4#1309399211yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—942no—
854C8—942no—
855C8—942no—
856C8—1881no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—3764no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22C2×#1309399211yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—1881no—
887C4—1881no—
888C4—1881no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4#1568928912yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—3761no—
896C2—3761no—
897C2—3761no—
898C2C2×#1568928911yescharacteristic
899C2#2025273411yescharacteristic
900C2#2025273611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3171C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3171D47
hypocenterC47#18984
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257527C2semidirect
2. #20253977C2semidirect
3. #20253833C2semidirect
4. #20242704C2semidirect
5. #20242703C2semidirect
6. #20242698C2semidirect
7. #20242693C2semidirect
8. #20242685C2semidirect
9. #20242680C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20241979C2semidirect
13. #20241977C2semidirect
14. #20241976C2semidirect
15. C47×#3171C2semidirect
36. #15689529C22semidirect
39. #15689515C22semidirect
43. #15689510C22semidirect
44. #15689487C22semidirect
50. C4×#10625329C22semidirect
51. C2×#13093935C22semidirect
52. #15688865C22semidirect
53. #15688865C22semidirect
54. #15688864C22semidirect
55. #15688864C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. C47×#532C22semidirect
66. C47×#501C22semidirect
68. C47×#490C22semidirect
74. C4×M16×C47C22semidirect
444. #3171D47semidirect
480. #532C2×D47semidirect
489. #501C2×D47semidirect
499. #490C2×D47semidirect
511. C4×M16C2×D47semidirect
525. C47#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575272
#202539772
#202538332
#202427042
#202427032
#202426982
#202426932
#202426852
#202426802
#202426792
#202426762
#202419792
#202419772
#202419762
C47×#31712
#1898447