Finite Group Databasebeta

← #26197436

Subgroups — #26197436

Order 12032.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094046—21no—
17C2×#13094046—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689875—21no—
20#15689871C2211yescharacteristic
21#15689870—21no—
22#15689869—21no—
23#15689867C2211yescharacteristic
24#15689865C2211yescharacteristic
25#15689864—21no—
26#15689863—21no—
27#15689861—21no—
28#15689673C2211yescharacteristic
29#15689673C2211yescharacteristic, complemented
30#15689670—21no—
31#15689660—21no—
32#15689657C2211yescharacteristic
33#15689651—21no—
34#15689635—21no—
35#15689632—21no—
36#15689632—21no—
37#15689533C2211yescharacteristic, complemented
38#15689532C2211yescharacteristic, complemented
39#15689517—21no—
40#15689517C2211yescharacteristic
41#15689517C2211yescharacteristic, complemented
42#15689513C2211yescharacteristic
43#15689512—21no—
44#15689512C2211yescharacteristic
45#15689512C2211yescharacteristic
46#15689512C2211yescharacteristic, complemented
47#15689489C2211yescharacteristic, complemented
48#15689488C2211yescharacteristic, complemented
49#15689483C2211yescharacteristic
50#15689482C2211yescharacteristic
51#15689376—21no—
52#15689374—21no—
53#15689371—21no—
54#15689369—21no—
55C4×#10625325—21no—
56C4×#10625336—21no—
57C4×D376—21no—
58C4×#10625334—21no—
59C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C2×#10625350D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80#13094046—44no—
81#13094046—44no—
82C2×Dic188—21no—
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625329—21no—
95#13094024D411yescharacteristic
96#13094024C2311yescharacteristic
97#13094023—21no—
98#13094021D411yescharacteristic
99#13094021C2311yescharacteristic
100#13094020—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094018—21no—
105#13094017—21no—
106#13094016C2311yescharacteristic
107#13094015—21no—
108#13094014—21no—
109#13094013—21no—
110#13094012—21no—
111#13094012C2311yescharacteristic
112#13094012C2311yescharacteristic
113#13094012C2311yescharacteristic
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094008—21no—
123#13094008—21no—
124#13094007—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094006—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094003D411yescharacteristic
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094000—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998—21no—
143#13093998—21no—
144#13093998—21no—
145#13093998D411yescharacteristic
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093997—21no—
151#13093996—21no—
152#13093996—21no—
153#13093995—21no—
154#13093994—21no—
155#13093994—21no—
156#13093994—21no—
157#13093994—21no—
158#13093992—21no—
159#13093992—21no—
160C4×Dic94D411yescharacteristic
161C4×D188—21no—
162C4×D188—21no—
163C4×D188—21no—
164C4×D188—21no—
165C4×D188—21no—
166C4×D188—21no—
167C4×D188D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D47—21no—
169C4×C22⋊D47—21no—
170C4×C22⋊D47—21no—
171#13093981—21no—
172#13093981—21no—
173C42×D47—21no—
174#13093958—21no—
175#13093957—21no—
176#13093956—21no—
177#13093955—21no—
178#13093949—21no—
179#13093948—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093945—21no—
184#13093944—21no—
185#13093944—21no—
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093935C2311yescharacteristic
188C4×C47⋊C8—21no—
189C2×M16×C47—21no—
190C22×C8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
196#121×C47D411yescharacteristic
197C4×Q8×C47D411yescharacteristic
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47D411yescharacteristic
200#117×C47—21no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207C4×C8×C47—21no—
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C22×Dic47—21no—
225#10625350—42no—
226#10625350—42no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229#10625350—82no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—41no—
249C2×C4×D47—82no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255M16×C47—42no—
256C2×C8×C47—24no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C42×C47—21no—
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280#10625336—42no—
281#10625334—42no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319#10625329—42no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322Dic188—42no—
323Dic188—42no—
324D376—42no—
325D376—42no—
326D376—42no—
327#10625325—42no—
328#10625325—42no—
329#10625325—42no—
330#10625325—42no—
331#10625325—42no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47#12011yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341Q8×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—81no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47#12011yescharacteristic
352C2×C4×C47#12011yescharacteristic
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—82no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—81no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—81no—
382D188—81no—
383D188—81no—
384D188—81no—
385D188—81no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—82no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—81no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#18984—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—84no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47#45312yes—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—81no—
442#3529—471no—
443#3171—471no—
444#3171—471no—
445#3150—471no—
446#1661—471no—
447#1661—471no—
448#1660—471no—
449#1659—471no—
450#1657—471no—
451#1656—471no—
452#1656—471no—
453#1655—471no—
454#1525—471no—
455#1524—471no—
456#1524D4711yescharacteristic, complemented
457C2×C47—41no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47C2×#45311yescharacteristic
460C2×C47#301811yescharacteristic
461C2×C47#301811yescharacteristic
462D47—81no—
463D47—81no—
464D47—81no—
465D47—161no—
466C2×#135—941no—
467C2×#135—941no—
468#563—471no—
469#563—941no—
470#562—471no—
471#562—471no—
472#562—941no—
473#562—941no—
474H(3,𝔽4)—471no—
475#560—941no—
476#560—941no—
477#560—941no—
478#532—471no—
479#532—471no—
480#532—941no—
481#529—471no—
482#529—941no—
483#529—941no—
484#529C2×D4711yescharacteristic
485#525—941no—
486#525—941no—
487#525—941no—
488#501—471no—
489#501—471no—
490#497—471no—
491#497—471no—
492#497—941no—
493#496—471no—
494#496—471no—
495#496—471no—
496#496—471no—
497#496—941no—
498#490—471no—
499#490—471no—
500#489—471no—
501#489—471no—
502#469—941no—
503#469—941no—
504#468—941no—
505#468—941no—
506C4×SD16—941no—
507C4×SD16—941no—
508C4×D8—941no—
509C4×D8—941no—
510C4×M16—471no—
511C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
513#330—471no—
514#330—471no—
515#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#329—471no—
518#329—471no—
519#329—471no—
520#329—471no—
521#329—471no—
522#329—471no—
523#329C2×D4711yescharacteristic
524#329C2×D4711yescharacteristic
525C47#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—471no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C23×C4—941no—
531#135—1884no—
532#135—1884no—
533C2×Q16—941no—
534C2×Q16—941no—
535C2×SD16—941no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×D8—941no—
542C2×D8—941no—
543C2×D8—941no—
544C2×D8—941no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—941no—
547C22×C8—21no—
548C4⋊Q8—471no—
549C4⋊Q8—471no—
550C4⋊Q8—941no—
551#127—471no—
552#127—471no—
553#127—941no—
554#126—21no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#126—941no—
560#125—471no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125C22×D4711yescharacteristic
564#124—471no—
565#124—471no—
566#124—471no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124C22×D4711yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585C22⋊Q8—471no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8D18811yescharacteristic
595#121—471no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121D18811yescharacteristic
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619C4×Q8—471no—
620C4×Q8D18811yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—471no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4D18811yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636C2×C42—941no—
637C2×C42C22×D4711yescharacteristic
638#107—941no—
639#107—941no—
640#106—941no—
641#106—941no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#97—21no—
651#97—471no—
652#97—471no—
653#97C22×D4711yescharacteristic
654#97C22×D4711yescharacteristic
655#97C22×D4711yescharacteristic
656#97C22×D4711yescharacteristic
657C4×C8—21no—
658C4×C8—941no—
659C24—941no—
660#41—3762no—
661#41—1882no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4C2×D18811yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—3762no—
702C22×C4—1881no—
703C22×C4C2×D18811yescharacteristic
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706Q16—1882no—
707Q16—1882no—
708SD16—1882no—
709SD16—1882no—
710SD16—1882no—
711SD16—1882no—
712SD16—1882no—
713SD16—1882no—
714D8—1882no—
715D8—1882no—
716D8—1882no—
717D8—1882no—
718M16—42no—
719M16—1882no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C42—21no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42C2×D18811yescharacteristic
780C42D4×D4711yescharacteristic
781C42D4×D4711yescharacteristic
782C42C23×D4711yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—1881no—
791C23#1309399411yescharacteristic
792Q8—41no—
793Q8—3761no—
794Q8—1881no—
795Q8—1881no—
796Q8—1881no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—3761no—
804D4—3761no—
805D4—3761no—
806D4—3762no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819D4—1881no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3762no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4#1309399411yescharacteristic
846C2×C4#1309399411yescharacteristic
847C2×C4#1309399411yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4C22×D18811yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—942no—
856C8—1881no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3764no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22C2×#1309399411yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—3761no—
886C4—1881no—
887C4—1881no—
888C4—1881no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4#1568929212yes—
892C2—41no—
893C2—81no—
894C2—3761no—
895C2—3761no—
896C2—3761no—
897C2—7521no—
898C2C2×#1568929211yescharacteristic
899C2#2025273911yescharacteristic
900C2#2025274111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1524C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1524D47
hypocenterC47#18984
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257527C2semidirect
2. #20253984C2semidirect
3. #20253983C2semidirect
4. #20253834C2semidirect
5. #20242708C2semidirect
6. #20242707C2semidirect
7. #20242701C2semidirect
8. #20242696C2semidirect
9. #20242688C2semidirect
10. #20242683C2semidirect
11. #20242682C2semidirect
12. #20242678C2semidirect
13. #20241979C2semidirect
14. #20241974C2semidirect
15. C47×#1524C2semidirect
29. #15689673C22semidirect
37. #15689533C22semidirect
38. #15689532C22semidirect
41. #15689517C22semidirect
46. #15689512C22semidirect
47. #15689489C22semidirect
48. #15689488C22semidirect
59. C4×#10625329C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C4×M16×C47C22semidirect
70. C2×#97×C47C22semidirect
71. C47×#330C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
456. #1524D47semidirect
511. C4×M16C2×D47semidirect
512. C2×#97C2×D47semidirect
515. #330C2×D47semidirect
516. #330C2×D47semidirect
525. C47#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575272
#202539842
#202539832
#202538342
#202427082
#202427072
#202427012
#202426962
#202426882
#202426832
#202426822
#202426782
#202419792
#202419742
C47×#15242
#1898447