Finite Group Databasebeta

← #26197437

Subgroups — #26197437

Order 12032.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094047—21no—
17C2×#13094045—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689874—21no—
20#15689870—21no—
21#15689869—21no—
22#15689867C2211yescharacteristic
23#15689865C2211yescharacteristic
24#15689863—21no—
25#15689861—21no—
26#15689861—21no—
27#15689674C2211yescharacteristic, complemented
28#15689672C2211yescharacteristic
29#15689668—21no—
30#15689659—21no—
31#15689658C2211yescharacteristic
32#15689652C2211yescharacteristic
33#15689650—21no—
34#15689636—21no—
35#15689633—21no—
36#15689631—21no—
37#15689529C2211yescharacteristic, complemented
38#15689516—21no—
39#15689515C2211yescharacteristic
40#15689513C2211yescharacteristic
41#15689513C2211yescharacteristic, complemented
42#15689512C2211yescharacteristic
43#15689512C2211yescharacteristic
44#15689509—21no—
45#15689489C2211yescharacteristic, complemented
46#15689488C2211yescharacteristic, complemented
47#15689485C2211yescharacteristic
48#15689377—21no—
49#15689375—21no—
50#15689372—21no—
51#15689370—21no—
52#15689210—21no—
53#15689208—21no—
54#15689205—21no—
55#15689203—21no—
56#15689075C2211yescharacteristic, complemented
57#15689075C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80#13094047—44no—
81#13094045—44no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×D376—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×#10625324—21no—
94C2×C8×D47—21no—
95#13094023—21no—
96#13094022D411yescharacteristic
97#13094021C2311yescharacteristic
98#13094020—21no—
99#13094020D411yescharacteristic
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094016C2311yescharacteristic
107#13094015—21no—
108#13094014—21no—
109#13094013—21no—
110#13094013—21no—
111#13094012C2311yescharacteristic
112#13094012C2311yescharacteristic
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094008—21no—
120#13094008—21no—
121#13094007—21no—
122#13094007—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004D411yescharacteristic
128#13094003—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000D411yescharacteristic
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999D411yescharacteristic
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093995—21no—
149#13093995D411yescharacteristic
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156Q8×Dic47D411yescharacteristic
157#13093989D411yescharacteristic
158D4×Dic47—21no—
159D4×Dic47D411yescharacteristic
160#13093986—21no—
161#13093986—21no—
162#13093986—21no—
163#13093986—21no—
164#13093986D411yescharacteristic
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166(C22⋊D47)⋊C4—21no—
167(C22⋊D47)⋊C4—21no—
168(C22⋊D47)⋊C4—21no—
169(C22⋊D47)⋊C4—21no—
170#13093982—21no—
171#13093982—21no—
172#13093980—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C42×D47C2311yescharacteristic
175#13093957—21no—
176#13093955—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C8×Dic47—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229#10625354—42no—
230#10625354—42no—
231#10625354—42no—
232#10625352—42no—
233#10625352—82no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—41no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47—82no—
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255Q16×C47—42no—
256SD16×C47—42no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C42×C47C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279#10625337—42no—
280#10625336—42no—
281#10625336—42no—
282#10625336—42no—
283#10625334—42no—
284#10625334—42no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300(C2×D47)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325D376—42no—
326D376—42no—
327#10625325—42no—
328#10625325—42no—
329#10625324—42no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—24no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47#12011yescharacteristic
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—81no—
348D4×C47—81no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47—81no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—81no—
386D188—81no—
387D188—81no—
388D188—82no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—42no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—82no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—81no—
400C8×C47—22no—
401C8×C47—22no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#18984—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—84no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—81no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47#45312yes—
442#3529—471no—
443#3171—471no—
444#3171—471no—
445#3150—471no—
446#1661—471no—
447#1661D4711yescharacteristic, complemented
448#1660—471no—
449#1659—471no—
450#1657—471no—
451#1656—471no—
452#1656—471no—
453#1655—471no—
454#1525—471no—
455#1524—471no—
456#1524—471no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47C2×#45311yescharacteristic
460C2×C47#301811yescharacteristic
461C2×C47#301811yescharacteristic
462D47—41no—
463D47—81no—
464D47—81no—
465D47—161no—
466C2×#135—941no—
467C2×#135—941no—
468#563—471no—
469#563—941no—
470#562—471no—
471#562—941no—
472#562—941no—
473#562C2×D4711yescharacteristic
474H(3,𝔽4)—471no—
475#560—941no—
476#560—941no—
477#560—941no—
478#532—471no—
479#532—471no—
480#532—941no—
481#529—471no—
482#529—471no—
483#529—941no—
484#529—941no—
485#525—941no—
486#525—941no—
487#525—941no—
488#501—471no—
489#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#497—471no—
491#497—941no—
492#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#496—471no—
494#496—471no—
495#496—471no—
496#496—471no—
497#496—941no—
498#490—471no—
499#490—471no—
500#489—471no—
501#489C2×D4711yescharacteristic
502#469—941no—
503#469—941no—
504#468—941no—
505#468—941no—
506C4×SD16—941no—
507C4×SD16—941no—
508C4×D8—941no—
509C4×D8—941no—
510C4×M16—471no—
511C4×M16—471no—
512C2×#97—471no—
513#330—471no—
514#330—471no—
515#330—471no—
516#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#329—471no—
518#329—471no—
519#329—471no—
520#329—471no—
521#329—471no—
522#329—471no—
523#329C2×D4711yescharacteristic
524#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
525C47#1898411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—471no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C23×C4—941no—
531#135—1884no—
532#135—1884no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—941no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—941no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×D8—941no—
542C2×D8—941no—
543C2×D8—941no—
544C2×D8—941no—
545C2×M16—941no—
546C2×M16—941no—
547C22×C8—941no—
548C4⋊Q8—471no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
551#127—471no—
552#127—471no—
553#127—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#126—941no—
560#125—471no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125C22×D4711yescharacteristic
564#124—471no—
565#124—471no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124C22×D4711yescharacteristic
572#124C22×D4711yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—471no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—471no—
598#121—471no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619C4×Q8—471no—
620C4×Q8—471no—
621C4×D4—471no—
622C4×D4—471no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636C2×C42—471no—
637C2×C42—941no—
638#107—21no—
639#107—941no—
640#106—21no—
641#106—941no—
642#103—21no—
643#103—941no—
644#102—21no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#97—471no—
651#97—471no—
652#97—471no—
653#97—941no—
654#97C22×D4711yescharacteristic
655#97C22×D4711yescharacteristic
656#97C22×D4711yescharacteristic
657C4×C8—941no—
658C4×C8—941no—
659C24—941no—
660#41—3762no—
661#41—1882no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664#41—1882no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
670C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—471no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C2×D4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—3762no—
705C22×C4—1881no—
706Q16—42no—
707Q16—1882no—
708SD16—42no—
709SD16—1882no—
710SD16—1882no—
711SD16—1882no—
712SD16—1882no—
713SD16—1882no—
714D8—1882no—
715D8—1882no—
716D8—1882no—
717D8—1882no—
718M16—1882no—
719M16—1882no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—944no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C42—471no—
776C42—471no—
777C42—471no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42C23×D4711yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—471no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—1881no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3761no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—3761no—
804D4—3761no—
805D4—3761no—
806D4—3762no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819D4—1881no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3762no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—942no—
855C8—942no—
856C8—1881no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—941no—
864C22—941no—
865C22—941no—
866C22—3764no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22#120×D4711yescharacteristic
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—472no—
886C4—941no—
887C4—941no—
888C4—1881no—
889C4—1881no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—3761no—
895C2—3761no—
896C2—1881no—
897C2—7521no—
898C2#453×D4711yescharacteristic
899C2#2025273811yescharacteristic
900C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#18984
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257525C2semidirect
2. #20253986C2semidirect
3. #20253985C2semidirect
4. #20253832C2semidirect
5. #20242702C2semidirect
6. #20242698C2semidirect
7. #20242693C2semidirect
8. #20242688C2semidirect
9. #20242682C2semidirect
10. #20242681C2semidirect
11. #20242678C2semidirect
12. #20241978C2semidirect
13. #20241975C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
27. #15689674C22semidirect
37. #15689529C22semidirect
41. #15689513C22semidirect
45. #15689489C22semidirect
46. #15689488C22semidirect
56. #15689075C22semidirect
57. #15689075C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#497C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
447. #1661D47semidirect
489. #501C2×D47semidirect
492. #497C2×D47semidirect
516. #330C2×D47semidirect
524. #329C2×D47semidirect
525. C47#18984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575252
#202539862
#202539852
#202538322
#202427022
#202426982
#202426932
#202426882
#202426822
#202426812
#202426782
#202419782
#202419752
#202419732
C47×#16612
#1898447