Finite Group Databasebeta

← #26197474

Subgroups — #26197474

Order 12032.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689876—21no—
19#15689875—21no—
20#15689875—21no—
21#15689874—21no—
22#15689873C2211yescharacteristic
23#15689870—21no—
24#15689868—21no—
25#15689867C2211yescharacteristic
26#15689680C2211yescharacteristic
27#15689677—21no—
28#15689676—21no—
29#15689657C2211yescharacteristic
30#15689655—21no—
31#15689653—21no—
32#15689653—21no—
33#15689651—21no—
34#15689529C2211yescharacteristic
35#15689510C2211yescharacteristic
36#15689491C2211yescharacteristic
37#15689491C2211yescharacteristic
38#15689487C2211yescharacteristic
39#15689487C2211yescharacteristic
40#15689487C2211yescharacteristic
41#15689485C2211yescharacteristic
42#15689482—21no—
43#15689482—21no—
44#15689374—21no—
45#15689367—21no—
46C4×#10625335—21no—
47C4×#10625334—21no—
48#15689119—21no—
49#15689119—21no—
50C4×#10625329C2211yescharacteristic
51C2×#13093935C2211yescharacteristic
52#15688865C2211yescharacteristic
53#15688865C2211yescharacteristic
54#15688864C2211yescharacteristic
55#15688864C2211yescharacteristic
56#15688864C2211yescharacteristic
57#15688864C2211yescharacteristic
58#15688864C2211yescharacteristic
59#15688864C2211yescharacteristic
60#15688863C2211yescharacteristic
61#15688863C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C47×#529C2211yescharacteristic
66C47×#501C2211yescharacteristic
67C47×#496C2211yescharacteristic
68C47×#490C2211yescharacteristic
69C47×#489C2211yescharacteristic
70C47×#469—21no—
71C47×#468—21no—
72C4×SD16×C47—21no—
73C4×D8×C47—21no—
74C4×M16×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625335—21no—
76C2×#10625334—21no—
77C2×#10625329—21no—
78C22×C47⋊C8—21no—
79#13094024D411yescharacteristic
80#13094024D411yescharacteristic
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094022—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016C2311yescharacteristic
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094016C2311yescharacteristic
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094012C2311yescharacteristic
106#13094011—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003D411yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094000—21no—
134#13093998D411yescharacteristic
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995—21no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×Dic94D411yescharacteristic
144C4×D188D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148#13093983—21no—
149#13093983D411yescharacteristic
150#13093983D411yescharacteristic
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153C2×C4×Dic47—21no—
154C42×D47—21no—
155#13093957—21no—
156#13093955—21no—
157#13093948—21no—
158#13093948—21no—
159#13093948—21no—
160#13093948—21no—
161#13093947—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169#13093935—21no—
170#13093935C2311yescharacteristic
171#13093935C2311yescharacteristic
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174C4×C47⋊C8—21no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×D8×C47—21no—
178C2×M16×C47—21no—
179C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
180#127×C47C2311yescharacteristic
181#126×C47—21no—
182#125×C47C2311yescharacteristic
183#124×C47—21no—
184#124×C47C2311yescharacteristic
185#123×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47D411yescharacteristic
190C4×Q8×C47D411yescharacteristic
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47D411yescharacteristic
195#117×C47—21no—
196C2×C42×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206#41×C47—44no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—41no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—41no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234SD16×C47—42no—
235D8×C47—42no—
236M16×C47—42no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—41no—
253C22⋊C4×C47—41no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266#10625335—42no—
267#10625334—42no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311#10625329—42no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—42no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—41no—
319C23×C47#12011yescharacteristic
320C22×D47—21no—
321Q8×C47—41no—
322Q8×C47—42no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—42no—
329D4×C47—81no—
330D4×C47—82no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—82no—
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47#12011yescharacteristic
342C2×C4×C47#12011yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—81no—
357C2×Dic47—81no—
358D188—41no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—81no—
361C4×D47—81no—
362Dic94—41no—
363Dic94—81no—
364Dic94—81no—
365Dic94—81no—
366Dic94—81no—
367C8×C47—22no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—22no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373#18990—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47#45412yes—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404#3531—471no—
405#3171—471no—
406#3171D4711yescharacteristic, complemented
407#3135—471no—
408#1664—471no—
409#1664—471no—
410#1663—471no—
411#1662—471no—
412#1658—471no—
413#1657—471no—
414#1657—471no—
415#1656—471no—
416#1526—471no—
417#1524—471no—
418#1524—471no—
419C2×C47—41no—
420C2×C47—81no—
421C2×C47—161no—
422C2×C47C2×#45411yescharacteristic
423C2×C47#301811yescharacteristic
424C2×C47#301811yescharacteristic
425D47—81no—
426#564—471no—
427#563—471no—
428#563—471no—
429#563—941no—
430#563—941no—
431#563—941no—
432#563—941no—
433#562—471no—
434#562—941no—
435#562—941no—
436#533—471no—
437#533—941no—
438#533—941no—
439#532C2×D4711yescharacteristic
440#529—471no—
441#529—941no—
442#529—941no—
443#529—941no—
444#529—941no—
445#529C2×D4711yescharacteristic
446#501—471no—
447#501C2×D4711yescharacteristic
448#496—471no—
449#496C2×D4711yescharacteristic
450#491—471no—
451#491—471no—
452#490—471no—
453#490—471no—
454#490—471no—
455#490C2×D4711yescharacteristic
456#489—471no—
457#489—941no—
458#489—941no—
459#489C2×D4711yescharacteristic
460#469—21no—
461#469—941no—
462#468—21no—
463#468—941no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—941no—
466C4×D8—21no—
467C4×D8—941no—
468#416—941no—
469#416—941no—
470C4×M16—471no—
471C4×M16C2×D4711yescharacteristic
472C2×#97—471no—
473#330—471no—
474#330—471no—
475#330—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#329—471no—
482#329—471no—
483#329—471no—
484#329—471no—
485C47#1899011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—941no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—941no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—941no—
493C22×C8—941no—
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8—941no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
501#127C22×D4711yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#125—471no—
513#125—471no—
514#125—471no—
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125C22×D4711yescharacteristic
524#124—21no—
525#124—471no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124C22×D4711yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—471no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121C22⋊D4711yescharacteristic
565C4×Q8—471no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—471no—
581#117—471no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42—941no—
587C2×C42C22×D4711yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—941no—
590#106—21no—
591#106—941no—
592#103—21no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#103—941no—
596#103—941no—
597#103—941no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#97—471no—
609#97—471no—
610#97—471no—
611#97—471no—
612#97—941no—
613#97C22×D4711yescharacteristic
614#97C22×D4711yescharacteristic
615C4×C8—21no—
616C4×C8—941no—
617#41—44no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—471no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—471no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645SD16—42no—
646SD16—1882no—
647D8—42no—
648D8—1882no—
649M16—42no—
650M16—1882no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—1882no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C42—21no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42D4×D4711yescharacteristic
725C42D4×D4711yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
727C42C23×D4711yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—941no—
731C23#1309399211yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—42no—
734Q8—3761no—
735Q8—3761no—
736Q8—3761no—
737Q8—3761no—
738Q8—1881no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—82no—
747D4—3761no—
748D4—3761no—
749D4—3761no—
750D4—1881no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4#1309399211yescharacteristic
773C2×C4#1309399211yescharacteristic
774C2×C4#1309399211yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—942no—
781C8—1881no—
782C8—1881no—
783C8—1881no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22C2×#1309399211yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—1881no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4#1568929412yes—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—161no—
817C2—3761no—
818C2C2×#1568929411yescharacteristic
819C2#2025273411yescharacteristic
820C2#2025273611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3171C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3171D47
hypocenterC47#18990
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257533C2semidirect
2. #20253977C2semidirect
3. #20253733C2semidirect
4. #20242721C2semidirect
5. #20242720C2semidirect
6. #20242715C2semidirect
7. #20242710C2semidirect
8. #20242689C2semidirect
9. #20242685C2semidirect
10. #20242684C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20241982C2semidirect
13. #20241977C2semidirect
14. #20241976C2semidirect
15. C47×#3171C2semidirect
406. #3171D47semidirect
485. C47#18990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575332
#202539772
#202537332
#202427212
#202427202
#202427152
#202427102
#202426892
#202426852
#202426842
#202426792
#202419822
#202419772
#202419762
C47×#31712
#1899047