Finite Group Databasebeta

← #26197480

Subgroups — #26197480

Order 12032.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689876—21no—
19#15689875—21no—
20#15689875—21no—
21#15689874—21no—
22#15689873C2211yescharacteristic
23#15689870—21no—
24#15689868—21no—
25#15689867C2211yescharacteristic
26#15689680C2211yescharacteristic
27#15689677—21no—
28#15689676—21no—
29#15689673C2211yescharacteristic
30#15689657C2211yescharacteristic
31#15689655—21no—
32#15689653—21no—
33#15689653—21no—
34#15689651—21no—
35#15689533C2211yescharacteristic
36#15689532C2211yescharacteristic
37#15689513C2211yescharacteristic
38#15689512C2211yescharacteristic
39#15689492C2211yescharacteristic
40#15689492C2211yescharacteristic
41#15689489C2211yescharacteristic
42#15689488C2211yescharacteristic
43#15689488C2211yescharacteristic
44#15689488C2211yescharacteristic
45#15689483—21no—
46#15689483—21no—
47#15689483C2211yescharacteristic
48#15689482C2211yescharacteristic
49#15689376—21no—
50#15689374—21no—
51#15689371—21no—
52#15689369—21no—
53C4×#10625325—21no—
54C4×#10625336—21no—
55C4×D376—21no—
56C4×#10625334—21no—
57#15689120—21no—
58#15689120—21no—
59C4×#10625329C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688864C2211yescharacteristic
65#15688864C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C47C2211yescharacteristic
70C2×#97×C47C2211yescharacteristic
71C47×#330C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625325—21no—
77C2×#10625336—21no—
78C2×D376—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625329—21no—
81#13094024D411yescharacteristic
82#13094024D411yescharacteristic
83#13094024C2311yescharacteristic
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094022—21no—
88#13094021C2311yescharacteristic
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094016C2311yescharacteristic
101#13094015—21no—
102#13094015—21no—
103#13094015—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094012—21no—
110#13094012C2311yescharacteristic
111#13094011—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094008—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094005—21no—
123#13094005—21no—
124#13094004—21no—
125#13094004—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003D411yescharacteristic
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094000—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998—21no—
141#13093998D411yescharacteristic
142#13093997—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093995—21no—
146C4×Dic94—21no—
147C4×Dic94—21no—
148C4×Dic94—21no—
149C4×Dic94—21no—
150C4×Dic94D411yescharacteristic
151C4×D188—21no—
152C4×D188—21no—
153C4×D188D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157#13093983—21no—
158#13093983D411yescharacteristic
159#13093983D411yescharacteristic
160#13093981—21no—
161#13093981—21no—
162C2×C4×Dic47—21no—
163C42×D47—21no—
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168#13093949—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C4×C47⋊C8—21no—
187C2×M16×C47—21no—
188C22×C8×C47—21no—
189#126×C47—21no—
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#124×C47C2311yescharacteristic
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
194#121×C47D411yescharacteristic
195C4×Q8×C47D411yescharacteristic
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47D411yescharacteristic
198#117×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#97×C47—21no—
201#97×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219#10625350—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—42no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—42no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263#10625336—42no—
264#10625334—42no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—41no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312#10625329—42no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315D376—42no—
316#10625325—42no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47#12011yescharacteristic
319C22×D47—21no—
320C22×D47—41no—
321Q8×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—81no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D47—81no—
338C22⋊D47—81no—
339C22⋊D47—81no—
340C22⋊D47—82no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—81no—
350C2×Dic47—81no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—81no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—82no—
361Dic94—41no—
362Dic94—42no—
363Dic94—81no—
364Dic94—81no—
365Dic94—81no—
366Dic94—81no—
367C8×C47—22no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373#18990—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47C2×#12011yescharacteristic
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47#45412yes—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—81no—
404#3531—471no—
405#3171—471no—
406#3171—471no—
407#3135—471no—
408#1664—471no—
409#1664—471no—
410#1663—471no—
411#1662—471no—
412#1658—471no—
413#1657—471no—
414#1657—471no—
415#1656—471no—
416#1526—471no—
417#1524—471no—
418#1524D4711yescharacteristic, complemented
419C2×C47—41no—
420C2×C47—81no—
421C2×C47C2×#45411yescharacteristic
422C2×C47#301811yescharacteristic
423C2×C47#301811yescharacteristic
424D47—81no—
425D47—161no—
426#564—471no—
427#563—471no—
428#563—471no—
429#563—941no—
430#563—941no—
431#563—941no—
432#563—941no—
433#562—471no—
434#562—941no—
435#562—941no—
436#533—471no—
437#533—941no—
438#533—941no—
439#532—471no—
440#529—471no—
441#529—941no—
442#529—941no—
443#529—941no—
444#529—941no—
445#529C2×D4711yescharacteristic
446#501—471no—
447#501—471no—
448#496—471no—
449#496—471no—
450#491—471no—
451#491—471no—
452#490—471no—
453#490—471no—
454#490—471no—
455#490—471no—
456#489—471no—
457#489—471no—
458#489—941no—
459#489—941no—
460#469—941no—
461#469—941no—
462#468—941no—
463#468—941no—
464C4×SD16—941no—
465C4×SD16—941no—
466C4×D8—941no—
467C4×D8—941no—
468#416—941no—
469#416—941no—
470C4×M16—471no—
471C4×M16C2×D4711yescharacteristic
472C2×#97C2×D4711yescharacteristic
473#330—471no—
474#330—471no—
475#330—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330—471no—
479#330C2×D4711yescharacteristic
480#330C2×D4711yescharacteristic
481#329—471no—
482#329—471no—
483#329C2×D4711yescharacteristic
484#329C2×D4711yescharacteristic
485C47#1899011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—941no—
487C2×SD16—941no—
488C2×SD16—941no—
489C2×D8—941no—
490C2×D8—941no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—941no—
493C22×C8—21no—
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—471no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8—941no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—941no—
501#127—471no—
502#126—21no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#125—471no—
513#125—471no—
514#125—471no—
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125C22×D4711yescharacteristic
524#124—471no—
525#124—941no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124C22×D4711yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8D18811yescharacteristic
557#121—471no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121D18811yescharacteristic
565C4×Q8—471no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8D18811yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—471no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4D18811yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—471no—
581#117—471no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42—941no—
587C2×C42C22×D4711yescharacteristic
588#107—941no—
589#107—941no—
590#106—941no—
591#106—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#103—941no—
596#103—941no—
597#103—941no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#97—21no—
609#97—471no—
610#97—471no—
611#97C22×D4711yescharacteristic
612#97C22×D4711yescharacteristic
613#97C22×D4711yescharacteristic
614#97C22×D4711yescharacteristic
615C4×C8—21no—
616C4×C8—941no—
617#41—1884no—
618C2×Q8—471no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—471no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—1881no—
634C2×D4C2×D18811yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—1881no—
642C22×C4C2×D18811yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645SD16—1882no—
646SD16—1882no—
647D8—1882no—
648D8—1882no—
649M16—42no—
650M16—1882no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—1881no—
715C22⋊C4—1881no—
716C42—21no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42C2×D18811yescharacteristic
725C42D4×D4711yescharacteristic
726C42D4×D4711yescharacteristic
727C42C23×D4711yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—941no—
730C23—1881no—
731C23#1309399411yescharacteristic
732Q8—41no—
733Q8—3761no—
734Q8—3761no—
735Q8—3761no—
736Q8—3761no—
737Q8—1882no—
738Q8—1881no—
739D4—41no—
740D4—81no—
741D4—3762no—
742D4—3761no—
743D4—3761no—
744D4—3761no—
745D4—1881no—
746D4—1881no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749D4—1882no—
750D4—1881no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—3762no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4#1309399411yescharacteristic
773C2×C4#1309399411yescharacteristic
774C2×C4#1309399411yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C22×D18811yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—942no—
783C8—1881no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22C2×#1309399411yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—3761no—
806C4—1881no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4#1568929712yes—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—3761no—
817C2—7521no—
818C2C2×#1568929711yescharacteristic
819C2#2025273911yescharacteristic
820C2#2025274111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1524C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1524D47
hypocenterC47#18990
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257533C2semidirect
2. #20253984C2semidirect
3. #20253983C2semidirect
4. #20253734C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242724C2semidirect
7. #20242718C2semidirect
8. #20242713C2semidirect
9. #20242691C2semidirect
10. #20242688C2semidirect
11. #20242687C2semidirect
12. #20242682C2semidirect
13. #20241982C2semidirect
14. #20241974C2semidirect
15. C47×#1524C2semidirect
418. #1524D47semidirect
485. C47#18990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575332
#202539842
#202539832
#202537342
#202427252
#202427242
#202427182
#202427132
#202426912
#202426882
#202426872
#202426822
#202419822
#202419742
C47×#15242
#1899047