Finite Group Databasebeta

← #26197485

Subgroups — #26197485

Order 12032.

840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257533C211yesmaximal, characteristic
2#20253988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689876—21no—
19#15689875—21no—
20#15689875—21no—
21#15689874—21no—
22#15689873C2211yescharacteristic
23#15689870—21no—
24#15689868—21no—
25#15689867C2211yescharacteristic
26#15689680C2211yescharacteristic
27#15689677—21no—
28#15689676—21no—
29#15689657C2211yescharacteristic
30#15689655—21no—
31#15689653—21no—
32#15689653—21no—
33#15689651—21no—
34#15689533—21no—
35#15689533—21no—
36#15689529C2211yescharacteristic
37#15689529C2211yescharacteristic
38#15689529C2211yescharacteristic
39#15689529C2211yescharacteristic
40#15689529C2211yescharacteristic
41#15689515C2211yescharacteristic
42#15689491C2211yescharacteristic
43#15689485C2211yescharacteristic
44#15689379—21no—
45#15689371—21no—
46C4×#10625337—21no—
47C4×#10625336—21no—
48#15689159—21no—
49#15689159—21no—
50C4×#10625329C2211yescharacteristic
51C2×#13093935C2211yescharacteristic
52#15688865C2211yescharacteristic
53#15688865C2211yescharacteristic
54#15688864C2211yescharacteristic
55#15688864C2211yescharacteristic
56#15688864C2211yescharacteristic
57#15688864C2211yescharacteristic
58#15688864C2211yescharacteristic
59#15688864C2211yescharacteristic
60#15688863C2211yescharacteristic
61#15688863C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64C47×#533C2211yescharacteristic
65C47×#529C2211yescharacteristic
66C47×#501C2211yescharacteristic
67C47×#497C2211yescharacteristic
68C47×#491C2211yescharacteristic
69C47×#489C2211yescharacteristic
70C47×#470—21no—
71C47×#468—21no—
72C4×Q16×C47—21no—
73C4×SD16×C47—21no—
74C4×M16×C47C2211yescharacteristic
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C2×#10625329—21no—
78C22×C47⋊C8—21no—
79#13094024D411yescharacteristic
80#13094024D411yescharacteristic
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094022—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016C2311yescharacteristic
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094016C2311yescharacteristic
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094012C2311yescharacteristic
106#13094011—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003D411yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094000—21no—
134#13093998D411yescharacteristic
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995—21no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×Dic94D411yescharacteristic
144C4×D188D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148#13093983—21no—
149#13093983D411yescharacteristic
150#13093983D411yescharacteristic
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153C2×C4×Dic47—21no—
154C42×D47—21no—
155#13093957—21no—
156#13093957—21no—
157#13093957—21no—
158#13093957—21no—
159#13093957—21no—
160#13093955—21no—
161#13093955—21no—
162#13093955—21no—
163#13093955—21no—
164#13093955—21no—
165#13093948—21no—
166#13093948—21no—
167#13093947—21no—
168#13093944—21no—
169#13093935—21no—
170#13093935C2311yescharacteristic
171#13093935C2311yescharacteristic
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174C4×C47⋊C8—21no—
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×M16×C47—21no—
178C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
180#126×C47—21no—
181#125×C47—21no—
182#125×C47C2311yescharacteristic
183#124×C47C2311yescharacteristic
184#123×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
188#121×C47D411yescharacteristic
189C4×Q8×C47—21no—
190C4×Q8×C47—21no—
191C4×Q8×C47D411yescharacteristic
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47D411yescharacteristic
194#117×C47—21no—
195#117×C47—21no—
196C2×C42×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229Q16×C47—42no—
230SD16×C47—42no—
231M16×C47—42no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—41no—
243C4⋊C4×C47—41no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—41no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—41no—
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265#10625337—42no—
266#10625336—42no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310#10625329—42no—
311C2×C47⋊C8—24no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47#12011yescharacteristic
318C22×D47—21no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—41no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—81no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47#12011yescharacteristic
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C2×C4×C47#12011yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D47—81no—
342C22⋊D47—81no—
343C22⋊D47—81no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—81no—
352C2×Dic47—81no—
353D188—41no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—81no—
356C4×D47—81no—
357Dic94—41no—
358Dic94—81no—
359Dic94—81no—
360Dic94—81no—
361Dic94—81no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—22no—
366C47⋊C8—22no—
367C47⋊C8—41no—
368#18991—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47C2×#12011yescharacteristic
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47#45612yes—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397#3531—471no—
398#3172—471no—
399#3172D4711yescharacteristic, complemented
400#3162—471no—
401#1664—471no—
402#1664—471no—
403#1663—471no—
404#1663—471no—
405#1661—471no—
406#1661—471no—
407#1660—471no—
408#1660—471no—
409#1526—471no—
410#1524—471no—
411#1524—471no—
412C2×C47—41no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47C2×#45611yescharacteristic
415C2×C47#301811yescharacteristic
416C2×C47#301811yescharacteristic
417D47—81no—
418#564—471no—
419#563—471no—
420#563—471no—
421#563—941no—
422#563—941no—
423#563—941no—
424#563—941no—
425#562—471no—
426#562—941no—
427#562—941no—
428#533—471no—
429#533—941no—
430#533—941no—
431#533C2×D4711yescharacteristic
432#529—471no—
433#529—941no—
434#529—941no—
435#529—941no—
436#529—941no—
437#529C2×D4711yescharacteristic
438#501—471no—
439#501—471no—
440#501—471no—
441#501—471no—
442#501—471no—
443#501—941no—
444#501—941no—
445#501C2×D4711yescharacteristic
446#497—471no—
447#497C2×D4711yescharacteristic
448#491—471no—
449#491C2×D4711yescharacteristic
450#489—471no—
451#489C2×D4711yescharacteristic
452#470—21no—
453#470—941no—
454#468—21no—
455#468—941no—
456C4×Q16—21no—
457C4×Q16—941no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—941no—
460#427—941no—
461#427—941no—
462C4×M16—471no—
463C4×M16C2×D4711yescharacteristic
464C2×#97—471no—
465#330—471no—
466#330—471no—
467#330—471no—
468#330—471no—
469#330—471no—
470#330—471no—
471#330—471no—
472#330—471no—
473#329—471no—
474#329—471no—
475#329—471no—
476#329—471no—
477C47#1899111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—941no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—941no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—941no—
484C22×C8—941no—
485C4⋊Q8—471no—
486C4⋊Q8—471no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8—941no—
489C4⋊Q8—941no—
490C4⋊Q8—941no—
491C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
493#126—21no—
494#126—941no—
495#126—941no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#126—941no—
503#125—21no—
504#125—471no—
505#125—471no—
506#125—471no—
507#125—941no—
508#125—941no—
509#125—941no—
510#125—941no—
511#125—941no—
512#125—941no—
513#125—941no—
514#125—941no—
515#125C22×D4711yescharacteristic
516#124—471no—
517#124—941no—
518#124—941no—
519#124—941no—
520#124—941no—
521#124C22×D4711yescharacteristic
522#123—21no—
523#123—941no—
524#123—941no—
525#123—941no—
526#123—941no—
527#123—941no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—471no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
550#121—471no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121C22⋊D4711yescharacteristic
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—471no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8—941no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—471no—
573#117—471no—
574#117—941no—
575#117—941no—
576#117—941no—
577C2×C42—941no—
578C2×C42—941no—
579C2×C42C22×D4711yescharacteristic
580#107—21no—
581#107—941no—
582#107—941no—
583#107—941no—
584#107—941no—
585#107—941no—
586#106—21no—
587#106—941no—
588#106—941no—
589#106—941no—
590#106—941no—
591#106—941no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—941no—
596#103—941no—
597#103—941no—
598#102—21no—
599#102—941no—
600#97—471no—
601#97—471no—
602#97—471no—
603#97—471no—
604#97—941no—
605#97C22×D4711yescharacteristic
606#97C22×D4711yescharacteristic
607C4×C8—21no—
608C4×C8—941no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—471no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—471no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
632Q16—42no—
633Q16—1882no—
634SD16—42no—
635SD16—1882no—
636M16—42no—
637M16—1882no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—944no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—471no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—471no—
660C4⋊C4—471no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C42—21no—
707C42—41no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C42—941no—
711C42—941no—
712C42—941no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42D4×D4711yescharacteristic
716C42D4×D4711yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
718C42C23×D4711yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—941no—
721C23#1309399211yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—3761no—
728Q8—3761no—
729Q8—3761no—
730Q8—3761no—
731Q8—1881no—
732D4—41no—
733D4—81no—
734D4—3761no—
735D4—3761no—
736D4—3761no—
737D4—1881no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—3761no—
755C2×C4—3761no—
756C2×C4—3761no—
757C2×C4—3761no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4#1309399211yescharacteristic
760C2×C4#1309399211yescharacteristic
761C2×C4#1309399211yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—942no—
768C8—942no—
769C8—942no—
770C8—1881no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22C2×#1309399211yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—1881no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4#1568930412yes—
799C2—41no—
800C2—81no—
801C2—3761no—
802C2C2×#1568930411yescharacteristic
803C2#2025273411yescharacteristic
804C2#2025273611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3172C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257533C2
hypercenter#3172D47
hypocenterC47#18991
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253988C2semidirect
3. #20253910C2semidirect
4. #20242721C2semidirect
5. #20242719C2semidirect
6. #20242715C2semidirect
7. #20242714C2semidirect
8. #20242704C2semidirect
9. #20242702C2semidirect
10. #20242698C2semidirect
11. #20242697C2semidirect
12. #20241982C2semidirect
13. #20241977C2semidirect
14. #20241976C2semidirect
15. C47×#3172C2semidirect
399. #3172D47semidirect
477. C47#18991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575332
#202539882
#202539102
#202427212
#202427192
#202427152
#202427142
#202427042
#202427022
#202426982
#202426972
#202419822
#202419772
#202419762
C47×#31722
#1899147