Finite Group Databasebeta

← #26197498

Subgroups — #26197498

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094053—21no—
17C2×#13094048—21no—
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689870—21no—
20#15689870—21no—
21#15689869—21no—
22#15689869—21no—
23#15689868—21no—
24#15689868—21no—
25#15689867C2211yescharacteristic
26#15689867C2211yescharacteristic
27#15689671C2211yescharacteristic
28#125×D47C2211yescharacteristic
29#124×D47C2211yescharacteristic
30#124×D47C2211yescharacteristic
31#123×D47—21no—
32#123×D47—21no—
33C22⋊Q8×D47—21no—
34C22⋊Q8×D47—21no—
35#121×D47—21no—
36#121×D47—21no—
37#15689533C2211yescharacteristic, complemented
38#15689532C2211yescharacteristic, complemented
39#15689518C2211yescharacteristic, complemented
40#15689517C2211yescharacteristic, complemented
41#15689510C2211yescharacteristic, complemented
42#15689510C2211yescharacteristic, complemented
43#15689506—21no—
44#15689504—21no—
45#15689487C2211yescharacteristic, complemented
46#15689483C2211yescharacteristic, complemented
47#15689482C2211yescharacteristic, complemented
48#15689440—21no—
49#15689435—21no—
50#15689425—21no—
51#15689421—21no—
52#15689340—21no—
53#15689336—21no—
54#15689260—21no—
55#15689255—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic
57#15689178C2211yescharacteristic
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84#13094053—44no—
85#13094048—44no—
86C2×Dic188—21no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625324—21no—
95#13094024C2311yescharacteristic
96#13094016C2311yescharacteristic
97#13094015D411yescharacteristic
98#13094015D411yescharacteristic
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094013D411yescharacteristic
102#13094013D411yescharacteristic
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094011—21no—
106#13094011D411yescharacteristic
107#13094011D411yescharacteristic
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094008—21no—
118#13094007—21no—
119#13094007—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093998—21no—
143#13093998—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093996—21no—
151#13093996—21no—
152#13093995—21no—
153#13093995—21no—
154#13093995—21no—
155#13093995—21no—
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C42×D47C2311yescharacteristic
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093935C2311yescharacteristic
188C8×Dic47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#127×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47C2311yescharacteristic
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#121×C47—21no—
202#121×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—41no—
231Q8×D47—42no—
232Q8×D47—81no—
233#10625352—42no—
234#10625352—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—81no—
237D4×D47—82no—
238D4×D47—82no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—82no—
252C2×C4×D47—82no—
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261SD16×C47—42no—
262SD16×C47—81no—
263D8×C47—42no—
264D8×C47—81no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C42×C47C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—41no—
288C22⋊Dic47—41no—
289#10625337—42no—
290#10625335—42no—
291#10625335—42no—
292#10625335—81no—
293#10625334—42no—
294#10625334—81no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331Dic188—42no—
332#10625325—42no—
333#10625324—24no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47#12011yescharacteristic
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—42no—
355D4×C47—81no—
356D4×C47—81no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—82no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—82no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—81no—
387D188—81no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—42no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94—81no—
404Dic94—81no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#18993—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47C2×#12011yescharacteristic
422C2×D47—21no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—84no—
431C2×D47—84no—
432C2×D47#45312yes—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440Dic47—21no—
441Dic47—21no—
442Dic47—21no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448C2×#562—471no—
449#3234—471no—
450#3213—471no—
451#3153—471no—
452#1661—471no—
453#1661—471no—
454#1661—471no—
455#1661—471no—
456#1656—471no—
457#1656—471no—
458#1656—471no—
459#1656D4711yescharacteristic, complemented
460#1533—471no—
461#1528—471no—
462#1527—471no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47—161no—
466C2×C47C2×#45311yescharacteristic
467C2×C47#301911yescharacteristic
468C2×C47#302011yescharacteristic
469D47—22no—
470D47—81no—
471D47—81no—
472C2×#137—941no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
474#562—471no—
475#562—471no—
476#562—471no—
477#562—941no—
478#562—941no—
479#562—941no—
480#562—941no—
481#562—941no—
482#562—941no—
483#562C2×D4711yescharacteristic
484#532—471no—
485C2×#125—471no—
486C2×#124—471no—
487C2×#124—471no—
488C2×#123—941no—
489C2×#123—941no—
490C2×C22⋊Q8—941no—
491C2×C22⋊Q8—941no—
492C2×#121—941no—
493C2×#121—941no—
494#501—471no—
495#501—471no—
496#497—471no—
497#497—471no—
498#496—471no—
499#496—471no—
500#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#495—941no—
503#495—941no—
504#490—471no—
505#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#489—471no—
507#489—471no—
508#481—941no—
509#480—941no—
510#478—941no—
511#478—941no—
512#463—941no—
513#463—941no—
514#448—941no—
515#447—941no—
516#432—471no—
517#432—471no—
518C4×M16—471no—
519#330—471no—
520#330—471no—
521#330—471no—
522#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#329—471no—
524#329—471no—
525#329—471no—
526#329—471no—
527#329—471no—
528#329—471no—
529#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C47#1899311yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—941no—
533C22×Q8—471no—
534C22×Q8—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C23×C4—941no—
540C23×C4—941no—
541#137—1884no—
542AGL(1,ℤ/8)—1884no—
543C2×Q16—941no—
544C2×Q16—941no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—941no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16—941no—
550C2×SD16—941no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—941no—
554C2×D8—941no—
555C2×M16—941no—
556C4⋊Q8—471no—
557#127C22×D4711yescharacteristic
558#125—471no—
559#125—471no—
560#125—471no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125C22×D4711yescharacteristic
564#124—471no—
565#124—471no—
566#124—471no—
567#124—471no—
568#124—471no—
569#124—471no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124C22×D4711yescharacteristic
576#124C22×D4711yescharacteristic
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C42—471no—
642#107—941no—
643#107—941no—
644#106—941no—
645#106—941no—
646C4⋊C8—941no—
647C4⋊C8—941no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656C22⋊C8—941no—
657C22⋊C8—941no—
658#97—471no—
659#97—471no—
660#97—471no—
661#97C22×D4711yescharacteristic
662#97C22×D4711yescharacteristic
663#97C22×D4711yescharacteristic
664C4×C8—941no—
665C24—941no—
666C24—941no—
667#41—1882no—
668#41—1882no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—471no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—3761no—
675C2×Q8—1882no—
676C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
677C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—3761no—
694C2×D4—3762no—
695C2×D4—3762no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—1881no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—3762no—
716C22×C4—3762no—
717C22×C4—1881no—
718Q16—1882no—
719Q16—1882no—
720SD16—42no—
721SD16—81no—
722SD16—3761no—
723SD16—1882no—
724SD16—1882no—
725SD16—1882no—
726D8—42no—
727D8—81no—
728D8—3761no—
729D8—1882no—
730M16—944no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—471no—
742C4⋊C4—471no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—1881no—
786C22⋊C4—1881no—
787C42—471no—
788C42—471no—
789C42—471no—
790C42C23×D4711yescharacteristic
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—471no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23—1882no—
802C23—1882no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—3761no—
806Q8—3761no—
807Q8—1881no—
808Q8—1881no—
809Q8—1881no—
810Q8—1881no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—3762no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—471no—
838C2×C4—471no—
839C2×C4—471no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3762no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—942no—
866C8—1881no—
867C8—1881no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—472no—
878C22—941no—
879C22—941no—
880C22—3764no—
881C22—3764no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22#120×D4711yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—941no—
897C4—941no—
898C4—941no—
899C4—3761no—
900C4—1881no—
901C4—1881no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—942no—
908C2—3761no—
909C2—3761no—
910C2#453×D4711yescharacteristic
911C2#2025274211yescharacteristic
912C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1656C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1656D47
hypocenterC47#18993
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #562×D47C2semidirect
2. #20254573C2semidirect
3. #20254370C2semidirect
4. #20253853C2semidirect
5. #20242708C2semidirect
6. #20242707C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242705C2semidirect
9. #20242680C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20242010C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241984C2semidirect
15. C47×#1656C2semidirect
37. #15689533C22semidirect
38. #15689532C22semidirect
39. #15689518C22semidirect
40. #15689517C22semidirect
41. #15689510C22semidirect
42. #15689510C22semidirect
45. #15689487C22semidirect
46. #15689483C22semidirect
47. #15689482C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#496C22semidirect
70. C47×#496C22semidirect
71. C47×#490C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
459. #1656D47semidirect
500. #496C2×D47semidirect
501. #496C2×D47semidirect
505. #490C2×D47semidirect
522. #330C2×D47semidirect
529. #329C2×D47semidirect
530. #329C2×D47semidirect
531. C47#18993semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D472
#202545732
#202543702
#202538532
#202427082
#202427072
#202427062
#202427052
#202426802
#202426792
#202420102
#202419882
#202419842
C47×#16562
#1899347