Finite Group Databasebeta

← #26197518

Subgroups — #26197518

Order 12032.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094051—21no—
17C2×#13094048—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic, complemented
19#15689874—21no—
20#15689870—21no—
21#15689869—21no—
22#15689867C2211yescharacteristic, complemented
23#15689865C2211yescharacteristic, complemented
24#15689863—21no—
25#15689861—21no—
26#15689861—21no—
27#15689672C2211yescharacteristic
28#15689668—21no—
29#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689659—21no—
31#15689658C2211yescharacteristic
32#15689652C2211yescharacteristic
33#15689650—21no—
34#15689636—21no—
35#15689633—21no—
36#15689631—21no—
37#15689513C2211yescharacteristic
38#15689513C2211yescharacteristic, complemented
39#15689512C2211yescharacteristic
40#15689512C2211yescharacteristic
41#15689510C2211yescharacteristic
42#15689510C2211yescharacteristic
43#15689498—21no—
44#15689494—21no—
45#15689489C2211yescharacteristic, complemented
46#15689488C2211yescharacteristic, complemented
47#15689487C2211yescharacteristic, complemented
48#15689322—21no—
49#15689321—21no—
50#15689317—21no—
51#15689316—21no—
52#15689275—21no—
53#15689272—21no—
54#15689258—21no—
55#15689255—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#15689075C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82#13094051—44no—
83#13094048—44no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625324—21no—
97#13094023—21no—
98#13094022D411yescharacteristic
99#13094021C2311yescharacteristic
100#13094020—21no—
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020D411yescharacteristic
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094019—21no—
108#13094019—21no—
109#13094017—21no—
110#13094017—21no—
111#13094016C2311yescharacteristic
112#13094015—21no—
113#13094014—21no—
114#13094013—21no—
115#13094012C2311yescharacteristic
116#13094012C2311yescharacteristic
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094010—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094009—21no—
123#13094008—21no—
124#13094008—21no—
125#13094007—21no—
126#13094007—21no—
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094006—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004D411yescharacteristic
132#13094003—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094001—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000D411yescharacteristic
138#13093999—21no—
139#13093999D411yescharacteristic
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093995—21no—
151#13093995D411yescharacteristic
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093994—21no—
155#13093992—21no—
156#13093992—21no—
157#13093992—21no—
158Q8×Dic47D411yescharacteristic
159#13093989D411yescharacteristic
160D4×Dic47—21no—
161D4×Dic47D411yescharacteristic
162#13093986—21no—
163#13093986—21no—
164#13093986D411yescharacteristic
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166(C22⋊D47)⋊C4—21no—
167(C22⋊D47)⋊C4—21no—
168(C22⋊D47)⋊C4—21no—
169(C22⋊D47)⋊C4—21no—
170#13093982—21no—
171#13093982—21no—
172#13093980—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C42×D47C2311yescharacteristic
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093935C2311yescharacteristic
188C8×Dic47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#127×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47C2311yescharacteristic
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#121×C47—21no—
202#121×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—41no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235#10625354—42no—
236#10625352—42no—
237#10625352—82no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—81no—
241D4×D47—81no—
242D4×D47—81no—
243D4×D47—81no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—82no—
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263SD16×C47—42no—
264SD16×C47—81no—
265D8×C47—42no—
266D8×C47—81no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C42×C47C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287#10625336—42no—
288#10625336—81no—
289#10625335—42no—
290#10625335—81no—
291#10625334—42no—
292#10625334—42no—
293#10625334—81no—
294#10625334—81no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333D376—42no—
334D376—81no—
335#10625325—42no—
336#10625325—81no—
337#10625324—24no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—82no—
345C22×D47—82no—
346C22×D47—82no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47#12011yescharacteristic
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—81no—
362D4×C47—81no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47—81no—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—82no—
375C22⋊D47—82no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—82no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—81no—
402D188—81no—
403D188—81no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94—81no—
414C8×C47—22no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C47⋊C8—22no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420#18995—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—84no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—164no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452Dic47—21no—
453Dic47—21no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47#45312yes—
459#3529—471no—
460#3217—471no—
461#3217—471no—
462#3151—471no—
463#1657—471no—
464#1657—471no—
465#1656—471no—
466#1656—471no—
467#1656—471no—
468#1656D4711yescharacteristic, complemented
469#1655—471no—
470#1655—471no—
471#1536—471no—
472#1529—471no—
473#1529—471no—
474C2×C47—81no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47—161no—
477C2×C47C2×#45311yescharacteristic
478C2×C47#302111yescharacteristic
479C2×C47#302111yescharacteristic
480D47—41no—
481D47—81no—
482D47—81no—
483D47—161no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
486#563—471no—
487#563—941no—
488#562—471no—
489#562—941no—
490#562—941no—
491#562C2×D4711yescharacteristic, complemented
492H(3,𝔽4)—471no—
493#560—941no—
494#560—941no—
495#560—941no—
496#532—471no—
497#532—941no—
498C2×#127—471no—
499#529—471no—
500#529—471no—
501#529—941no—
502#529—941no—
503#525—941no—
504#525—941no—
505#525—941no—
506#496—471no—
507#496—471no—
508#496—471no—
509#496—471no—
510#496—471no—
511#496—471no—
512#496C2×D4711yescharacteristic
513#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#493—941no—
515#492—941no—
516#490—471no—
517#490—471no—
518#490—471no—
519#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#460—941no—
521#460—941no—
522#459—941no—
523#459—941no—
524#450—941no—
525#450—941no—
526#447—941no—
527#447—941no—
528#432—471no—
529#432—471no—
530C4×M16—471no—
531#330—471no—
532#330—471no—
533#330—471no—
534#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#329—471no—
536#329—471no—
537#329—471no—
538#329—471no—
539#329—471no—
540#329—471no—
541#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
543C47#1899511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—471no—
545C2×#41—471no—
546C2×#41—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C23×C4—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—1884no—
552AGL(1,ℤ/8)—1884no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16—941no—
557C2×SD16—941no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—941no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—941no—
564C2×D8—941no—
565C2×D8—941no—
566C2×D8—941no—
567C2×D8—941no—
568C2×D8—941no—
569C2×M16—941no—
570C4⋊Q8—471no—
571C4⋊Q8—941no—
572#127—471no—
573#127—471no—
574#127—941no—
575#127—941no—
576#127—941no—
577#127—941no—
578#127C22×D4711yescharacteristic
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#125—471no—
586#125—941no—
587#125—941no—
588#125C22×D4711yescharacteristic
589#124—471no—
590#124—471no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124C22×D4711yescharacteristic
596#124C22×D4711yescharacteristic
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—471no—
612C22⋊Q8—471no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640#120—941no—
641C4×Q8—471no—
642C4×Q8—471no—
643C4×D4—471no—
644C4×D4—471no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656C2×C42—471no—
657C2×C42—941no—
658C4⋊C8—941no—
659C4⋊C8—941no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670#97—471no—
671#97—471no—
672#97—471no—
673#97C22×D4711yescharacteristic
674#97C22×D4711yescharacteristic
675#97C22×D4711yescharacteristic
676C4×C8—941no—
677C24—941no—
678C24—1881no—
679#41—3762no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682C2×Q8—471no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
686C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—471no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—3761no—
710C2×D4—3761no—
711C2×D4—3761no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4D4×D4711yescharacteristic
718C2×D4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—3762no—
732SD16—42no—
733SD16—81no—
734SD16—3761no—
735SD16—3761no—
736SD16—3761no—
737SD16—1882no—
738SD16—1882no—
739SD16—1882no—
740D8—42no—
741D8—81no—
742D8—3761no—
743D8—3761no—
744D8—3761no—
745D8—1882no—
746D8—1882no—
747D8—1882no—
748M16—944no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—471no—
760C4⋊C4—471no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C42—471no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—941no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42C23×D4711yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—471no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—3761no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—3762no—
817C23—3762no—
818C23—3762no—
819C23—1881no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—3761no—
823Q8—1881no—
824Q8—1881no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—3761no—
838D4—3762no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3762no—
842D4—3762no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—942no—
887C8—1881no—
888C8—1881no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—941no—
899C22—941no—
900C22—941no—
901C22—3764no—
902C22—3761no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—7524no—
912C22#120×D4711yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—472no—
921C4—941no—
922C4—941no—
923C4—1881no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—161no—
930C2—3761no—
931C2—3761no—
932C2—1881no—
933C2—7521no—
934C2#453×D4711yescharacteristic
935C2#2025275611yescharacteristic
936C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1656C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1656D47
hypocenterC47#18995
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257525C2semidirect
2. #20254407C2semidirect
3. #20254402C2semidirect
4. #20253837C2semidirect
5. #20242688C2semidirect
6. #20242685C2semidirect
7. #20242682C2semidirect
8. #20242681C2semidirect
9. #20242679C2semidirect
10. #20242678C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20242021C2semidirect
13. #20241994C2semidirect
14. #20241992C2semidirect
15. C47×#1656C2semidirect
18. #15689877C22semidirect
22. #15689867C22semidirect
23. #15689865C22semidirect
29. #127×D47C22semidirect
38. #15689513C22semidirect
45. #15689489C22semidirect
46. #15689488C22semidirect
47. #15689487C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #15689075C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
68. C47×#562C22semidirect
70. C47×#496C22semidirect
71. C47×#490C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
468. #1656D47semidirect
491. #562C2×D47semidirect
513. #496C2×D47semidirect
519. #490C2×D47semidirect
534. #330C2×D47semidirect
541. #329C2×D47semidirect
542. #329C2×D47semidirect
543. C47#18995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575252
#202544072
#202544022
#202538372
#202426882
#202426852
#202426822
#202426812
#202426792
#202426782
#202426762
#202420212
#202419942
#202419922
C47×#16562
#1899547