Finite Group Databasebeta

← #26197526

Subgroups — #26197526

Order 12032.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257525C211yesmaximal, characteristic
2#20254619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094056—21no—
17C2×#13094053—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689874—21no—
20#15689870—21no—
21#15689869—21no—
22#15689867C2211yescharacteristic
23#15689865C2211yescharacteristic
24#15689863—21no—
25#15689861—21no—
26#15689861—21no—
27#15689672C2211yescharacteristic
28#15689668—21no—
29C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689659—21no—
31#15689658C2211yescharacteristic
32#15689652C2211yescharacteristic
33#15689650—21no—
34#15689636—21no—
35#15689633—21no—
36#15689631—21no—
37#15689533C2211yescharacteristic, complemented
38#15689532C2211yescharacteristic, complemented
39#15689529C2211yescharacteristic, complemented
40#15689518C2211yescharacteristic, complemented
41#15689517C2211yescharacteristic
42#15689515C2211yescharacteristic
43#15689501—21no—
44#15689494—21no—
45#15689485C2211yescharacteristic
46#15689483C2211yescharacteristic
47#15689482C2211yescharacteristic
48#15689460—21no—
49#15689457—21no—
50#15689443—21no—
51#15689440—21no—
52#15689407—21no—
53#15689406—21no—
54#15689402—21no—
55#15689401—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#15689075C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80#13094056—44no—
81#13094053—44no—
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625324—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094023—21no—
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094022—21no—
94#13094022D411yescharacteristic
95#13094020—21no—
96#13094020D411yescharacteristic
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094017—21no—
102#13094017—21no—
103#13094016C2311yescharacteristic
104#13094015—21no—
105#13094014—21no—
106#13094013—21no—
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094012C2311yescharacteristic
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004D411yescharacteristic
124#13094003—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000D411yescharacteristic
130#13093999—21no—
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995D411yescharacteristic
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093992—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—21no—
150Q8×Dic47D411yescharacteristic
151#13093989D411yescharacteristic
152D4×Dic47—21no—
153D4×Dic47D411yescharacteristic
154#13093986—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986D411yescharacteristic
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982—21no—
163#13093982—21no—
164#13093980—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C42×D47C2311yescharacteristic
169#13093958—21no—
170#13093957—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174#13093955—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093947—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093935C2311yescharacteristic
188C8×Dic47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229#10625354—42no—
230Q8×D47—42no—
231Q8×D47—42no—
232#10625352—42no—
233#10625352—82no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47—82no—
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—41no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253Q16×C47—42no—
254SD16×C47—42no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C42×C47C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277#10625337—42no—
278#10625337—42no—
279#10625336—42no—
280#10625335—42no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—41no—
312Dic47⋊C4—41no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—42no—
324#10625325—42no—
325#10625324—24no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—81no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47#12011yescharacteristic
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—81no—
348C2×C4×C47—81no—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—81no—
374D188—81no—
375D188—81no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47—82no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—81no—
389Dic94—82no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#18996—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C2×D47—21no—
405C2×D47—21no—
406C2×D47—21no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—84no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—81no—
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—81no—
429Dic47#45312yes—
430#3529—471no—
431#3239—471no—
432#3239—471no—
433#3152—471no—
434#1661—471no—
435#1661—471no—
436#1661—471no—
437#1661D4711yescharacteristic, complemented
438#1660—471no—
439#1660—471no—
440#1659—471no—
441#1659—471no—
442#1536—471no—
443#1529—471no—
444#1529—471no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47C2×#45311yescharacteristic
448C2×C47#302211yescharacteristic
449C2×C47#302211yescharacteristic
450D47—41no—
451D47—81no—
452D47—81no—
453C2×#137—941no—
454C2×#137—941no—
455#563—471no—
456#563—941no—
457#562—471no—
458#562—941no—
459#562—941no—
460#562C2×D4711yescharacteristic
461H(3,𝔽4)—471no—
462#560—941no—
463#560—941no—
464#560—941no—
465#532—471no—
466#532—941no—
467C2×C4⋊Q8—471no—
468#529—471no—
469#529—471no—
470#529—941no—
471#529—941no—
472#525—941no—
473#525—941no—
474#525—941no—
475#501—471no—
476#501—471no—
477#501—471no—
478#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#497—471no—
480#497—471no—
481#497—471no—
482#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#494—941no—
484#492—941no—
485#489—471no—
486#489—471no—
487#489—471no—
488#489C2×D4711yescharacteristic
489#484—941no—
490#484—941no—
491#481—941no—
492#481—941no—
493#475—941no—
494#475—941no—
495#474—941no—
496#474—941no—
497#432—471no—
498#432—471no—
499C4×M16—471no—
500#330—471no—
501#330—471no—
502#330—471no—
503#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#329—471no—
505#329—471no—
506#329—471no—
507#329—471no—
508#329—471no—
509#329—471no—
510#329C2×D4711yescharacteristic
511#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C47#1899611yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—471no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—941no—
516C22×Q8—941no—
517C23×C4—941no—
518#137—1884no—
519#137—1884no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—941no—
522C2×Q16—941no—
523C2×Q16—941no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×M16—941no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
536#127—471no—
537#127—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#125—471no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125C22×D4711yescharacteristic
548#124—471no—
549#124—471no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124C22×D4711yescharacteristic
555#124C22×D4711yescharacteristic
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—471no—
571C22⋊Q8—471no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—471no—
581#121—471no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600C4×Q8—471no—
601C4×Q8—471no—
602C4×D4—471no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614#117—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C42—471no—
618C2×C42—941no—
619#107—21no—
620#107—941no—
621#107—941no—
622#107—941no—
623#106—21no—
624#106—941no—
625#106—941no—
626#106—941no—
627C4⋊C8—941no—
628C4⋊C8—941no—
629#103—21no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#102—21no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637C22⋊C8—941no—
638C22⋊C8—941no—
639#97—471no—
640#97—471no—
641#97—471no—
642#97C22×D4711yescharacteristic
643#97C22×D4711yescharacteristic
644#97C22×D4711yescharacteristic
645C4×C8—941no—
646C24—941no—
647#41—3762no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—1881no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8—1882no—
658C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
659C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4D4×D4711yescharacteristic
676C2×D4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—3762no—
690C22×C4—1881no—
691Q16—42no—
692Q16—1882no—
693Q16—1882no—
694Q16—1882no—
695SD16—42no—
696SD16—1882no—
697SD16—1882no—
698SD16—1882no—
699M16—944no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—941no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—1881no—
729C4⋊C4—1881no—
730C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C42—471no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42C23×D4711yescharacteristic
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—471no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—3761no—
770C23—3761no—
771C23—3761no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—3761no—
777Q8—3762no—
778Q8—1881no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—3761no—
787D4—3761no—
788D4—3761no—
789D4—3761no—
790D4—3761no—
791D4—3761no—
792D4—3761no—
793D4—3761no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—3761no—
816C2×C4—3762no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—942no—
832C8—1881no—
833C8—1881no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—941no—
841C22—941no—
842C22—941no—
843C22—3764no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22#120×D4711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—472no—
860C4—941no—
861C4—941no—
862C4—3761no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—3761no—
870C2—3761no—
871C2—1881no—
872C2#453×D4711yescharacteristic
873C2#2025276311yescharacteristic
874C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257525C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#18996
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254619C2semidirect
3. #20254614C2semidirect
4. #20253844C2semidirect
5. #20242706C2semidirect
6. #20242705C2semidirect
7. #20242702C2semidirect
8. #20242701C2semidirect
9. #20242698C2semidirect
10. #20242696C2semidirect
11. #20242693C2semidirect
12. #20242021C2semidirect
13. #20241994C2semidirect
14. #20241992C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
29. C4⋊Q8×D47C22semidirect
37. #15689533C22semidirect
38. #15689532C22semidirect
39. #15689529C22semidirect
40. #15689518C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #15689075C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#497C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
437. #1661D47semidirect
478. #501C2×D47semidirect
482. #497C2×D47semidirect
503. #330C2×D47semidirect
511. #329C2×D47semidirect
512. C47#18996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575252
#202546192
#202546142
#202538442
#202427062
#202427052
#202427022
#202427012
#202426982
#202426962
#202426932
#202420212
#202419942
#202419922
C47×#16612
#1899647