Finite Group Databasebeta

← #26197530

Subgroups — #26197530

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1H(3,𝔽4)×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689866—21no—
17#15689866—21no—
18#15689866—21no—
19#15689865—21no—
20#15689865—21no—
21#15689865—21no—
22#15689865C2211yescharacteristic
23#15689865C2211yescharacteristic
24#15689865C2211yescharacteristic
25#15689678C2211yescharacteristic, complemented
26#124×D47—21no—
27#124×D47—21no—
28#124×D47—21no—
29#124×D47C2211yescharacteristic
30#124×D47C2211yescharacteristic
31#124×D47C2211yescharacteristic
32#120×D47—21no—
33#120×D47—21no—
34#120×D47—21no—
35#15689518C2211yescharacteristic, complemented
36#15689517C2211yescharacteristic, complemented
37#15689515C2211yescharacteristic, complemented
38#15689485C2211yescharacteristic, complemented
39#15689485C2211yescharacteristic, complemented
40#15689483C2211yescharacteristic, complemented
41#15689483C2211yescharacteristic, complemented
42#15689482C2211yescharacteristic, complemented
43#15689482C2211yescharacteristic, complemented
44#15689479—21no—
45#15689476—21no—
46#15689348—21no—
47#15689347—21no—
48#15689344—21no—
49#15689343—21no—
50#15689280—21no—
51#15689277—21no—
52#15689275—21no—
53#15689272—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic, complemented
55#15689178C2211yescharacteristic, complemented
56#15689130—21no—
57#15689126—21no—
58#15689075C2211yescharacteristic, complemented
59#15688863C2211yescharacteristic, complemented
60#15688863C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C2×Dic188—21no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625324—21no—
92#13094024C2311yescharacteristic, complemented
93#13094015—21no—
94#13094013—21no—
95#13094013—21no—
96#13094013—21no—
97#13094013D411yescharacteristic
98#13094013D411yescharacteristic
99#13094013D411yescharacteristic
100#13094012—21no—
101#13094012—21no—
102#13094012—21no—
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094012C2311yescharacteristic
106#13094011—21no—
107#13094011—21no—
108#13094011—21no—
109#13094011D411yescharacteristic
110#13094011D411yescharacteristic
111#13094011D411yescharacteristic
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094010—21no—
120#13094010—21no—
121#13094010—21no—
122#13094010—21no—
123#13094010—21no—
124#13094010—21no—
125#13094010—21no—
126#13094010—21no—
127#13094010—21no—
128#13094010—21no—
129#13094010—21no—
130#13094004—21no—
131#13094000—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093993—21no—
142#13093993—21no—
143#13093993—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153Q8×Dic47—21no—
154#13093989—21no—
155#13093982—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C42×D47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic, complemented
184#13093935C2311yescharacteristic, complemented
185#13093935C2311yescharacteristic, complemented
186C8×Dic47—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic, complemented
190#124×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197#120×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic, complemented
204#97×C47C2311yescharacteristic, complemented
205#97×C47C2311yescharacteristic, complemented
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—82no—
214C23×D47—82no—
215C23×D47—82no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235Q8×D47—42no—
236Q8×D47—81no—
237Q8×D47—81no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—81no—
240D4×D47—81no—
241D4×D47—82no—
242D4×D47—82no—
243D4×D47—82no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263Q16×C47—81no—
264SD16×C47—81no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290#10625337—81no—
291#10625337—81no—
292#10625336—81no—
293#10625335—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—41no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—41no—
316Dic47⋊C4—41no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—41no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—81no—
328#10625325—81no—
329#10625324—42no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—81no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—81no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—816no—
358C22×D47#12011yescharacteristic
359Q8×C47—41no—
360Q8×C47—41no—
361Q8×C47—41no—
362Q8×C47—41no—
363Q8×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—81no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—81no—
397D188—81no—
398D188—81no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—42no—
405Dic94—41no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—81no—
411Dic94—81no—
412Dic94—81no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C8×C47—41no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419#18997—471nomaximal, Sylow
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—84no—
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—84no—
443C2×D47—84no—
444C2×D47—84no—
445C2×D47—84no—
446C2×D47—84no—
447C2×D47—84no—
448C2×D47#45512yes—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—21no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—81no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—81no—
463C2×H(3,𝔽4)—471no—
464#3215—471no—
465#3215—471no—
466#3140—471no—
467#1659—471no—
468#1659—471no—
469#1659—471no—
470#1659—471no—
471#1659—471no—
472#1659—471no—
473#1659—471no—
474#1659D4711yescharacteristic, complemented
475#1533—471no—
476#1527—471no—
477#1527—471no—
478C2×C47—81no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47C2×#45511yescharacteristic
482C2×C47#301911yescharacteristic
483C2×C47#301911yescharacteristic
484D47—22no—
485D47—81no—
486D47—81no—
487D47—81no—
488H(3,𝔽4)—471no—
489H(3,𝔽4)—471no—
490H(3,𝔽4)—471no—
491H(3,𝔽4)—941no—
492H(3,𝔽4)—941no—
493H(3,𝔽4)—941no—
494H(3,𝔽4)—941no—
495H(3,𝔽4)—941no—
496H(3,𝔽4)—941no—
497H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
498#533—471no—
499C2×#124—471no—
500C2×#124—471no—
501C2×#124—471no—
502C2×#124—941no—
503C2×#124—941no—
504C2×#124—941no—
505C2×#120—941no—
506C2×#120—941no—
507C2×#120—941no—
508#497—471no—
509#497—471no—
510#497—471no—
511#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#489—471no—
513#489—471no—
514#489—471no—
515#489—471no—
516#489—471no—
517#489—471no—
518#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#488—941no—
521#488—941no—
522#464—941no—
523#464—941no—
524#464—941no—
525#464—941no—
526#451—941no—
527#451—941no—
528#450—941no—
529#450—941no—
530#432—471no—
531#432—471no—
532#419—941no—
533#418—941no—
534C4×M16—471no—
535#329—471no—
536#329—471no—
537#329—471no—
538#329—471no—
539#329—471no—
540#329—471no—
541#329—471no—
542#329—471no—
543#329—471no—
544#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C47#1899711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—941no—
549C22×Q8—471no—
550C22×Q8—471no—
551C22×Q8—471no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—471no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—941no—
560C2×Q16—941no—
561C2×Q16—941no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—941no—
564C2×SD16—941no—
565C2×SD16—941no—
566C2×M16—941no—
567C4⋊Q8—471no—
568C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic, complemented
569#125—941no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—471no—
574#124—471no—
575#124—471no—
576#124—471no—
577#124—471no—
578#124—471no—
579#124—471no—
580#124—471no—
581#124—471no—
582#124—941no—
583#124—941no—
584#124—941no—
585#124—941no—
586#124—941no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#124—941no—
601#124—941no—
602#124—941no—
603#124—941no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#124—941no—
608#124—941no—
609#124C22×D4711yescharacteristic
610#124C22×D4711yescharacteristic
611#124C22×D4711yescharacteristic
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614#120—21no—
615#120—21no—
616#120—21no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628#120—941no—
629#120—941no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638C4×Q8—941no—
639C4×Q8—941no—
640#117—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C42—471no—
651C2×C42—941no—
652C4⋊C8—941no—
653C4⋊C8—941no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—941no—
657#103—941no—
658#103—941no—
659#103—941no—
660#103—941no—
661#103—941no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670C22⋊C8—941no—
671C22⋊C8—941no—
672#97—471no—
673#97—471no—
674#97—471no—
675#97C22×D4711yescharacteristic, complemented
676#97C22×D4711yescharacteristic, complemented
677#97C22×D4711yescharacteristic, complemented
678C4×C8—941no—
679C24—21no—
680C24—941no—
681C24—941no—
682C24—941no—
683C24—941no—
684C24—941no—
685C24—941no—
686C24—3762no—
687C24—3762no—
688C24—3762no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—471no—
691C2×Q8—471no—
692C2×Q8—471no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—3761no—
698C2×Q8—3761no—
699C2×Q8—1882no—
700C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
701C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
702C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—3761no—
722C2×D4—3761no—
723C2×D4—3762no—
724C2×D4—3762no—
725C2×D4—3762no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4D4×D4711yescharacteristic
728C2×D4D4×D4711yescharacteristic
729C2×D4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736Q16—81no—
737Q16—3761no—
738Q16—3761no—
739Q16—3761no—
740SD16—81no—
741SD16—3761no—
742SD16—3761no—
743SD16—3761no—
744M16—1882no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—1881no—
756C4⋊C4—1881no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—1881no—
794C42—21no—
795C42—471no—
796C42—471no—
797C42—471no—
798C42—941no—
799C42—941no—
800C42—941no—
801C42—1881no—
802C42C23×D4711yescharacteristic
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—471no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—3761no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—3761no—
818C23—3761no—
819C23—3761no—
820C23—3761no—
821C23—3761no—
822C23—37616no—
823C23—1882no—
824C23—1882no—
825C23—1882no—
826C23—1882no—
827C23—1882no—
828C23—1882no—
829C23—1882no—
830C23—1882no—
831C23—1882no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—3761no—
838Q8—3761no—
839Q8—3761no—
840Q8—1881no—
841Q8—1881no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—3761no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—471no—
871C2×C4—471no—
872C2×C4—471no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1881no—
890C8—1881no—
891C8—1881no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—84no—
902C22—472no—
903C22—941no—
904C22—941no—
905C22—3764no—
906C22—3764no—
907C22—3764no—
908C22—3764no—
909C22—3764no—
910C22—3764no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22#120×D4711yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—941no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—3761no—
932C4—1881no—
933C4—1881no—
934C4—1881no—
935C2—81no—
936C2—81no—
937C2—81no—
938C2—942no—
939C2—3761no—
940C2—3761no—
941C2—3761no—
942C2#455×D4711yescharacteristic
943C2#2025274211yescharacteristic
944C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1659C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalH(3,𝔽4)×D47C2
hypercenter#1659D47
hypocenterC47#18997
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254392C2semidirect
3. #20254386C2semidirect
4. #20253773C2semidirect
5. #20242696C2semidirect
6. #20242696C2semidirect
7. #20242695C2semidirect
8. #20242694C2semidirect
9. #20242693C2semidirect
10. #20242693C2semidirect
11. #20242692C2semidirect
12. #20242010C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241984C2semidirect
15. C47×#1659C2semidirect
25. #15689678C22semidirect
35. #15689518C22semidirect
36. #15689517C22semidirect
37. #15689515C22semidirect
38. #15689485C22semidirect
39. #15689485C22semidirect
40. #15689483C22semidirect
41. #15689483C22semidirect
42. #15689482C22semidirect
43. #15689482C22semidirect
54. #15689178C22semidirect
55. #15689178C22semidirect
58. #15689075C22semidirect
59. #15688863C22semidirect
60. #15688863C22semidirect
61. #15688863C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#497C22semidirect
70. C47×#489C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#329C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
92. #13094024C23semidirect
183. #13093935C23semidirect
184. #13093935C23semidirect
185. #13093935C23semidirect
189. C4⋊Q8×C47C23semidirect
203. #97×C47C23semidirect
204. #97×C47C23semidirect
205. #97×C47C23semidirect
474. #1659D47semidirect
511. #497C2×D47semidirect
518. #489C2×D47semidirect
519. #489C2×D47semidirect
544. #329C2×D47semidirect
545. #329C2×D47semidirect
546. #329C2×D47semidirect
547. C47#18997semidirect
568. C4⋊Q8C22×D47semidirect
675. #97C22×D47semidirect
676. #97C22×D47semidirect
677. #97C22×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
H(3,𝔽4)×D472
#202543922
#202543862
#202537732
#202426962
#202426952
#202426942
#202426932
#202426922
#202420102
#202419842
C47×#16592
#1899747