Finite Group Databasebeta

← #26197536

Subgroups — #26197536

Order 12032.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689871C2211yescharacteristic
17#15689870—21no—
18#15689870—21no—
19#15689869—21no—
20#15689869—21no—
21#15689868—21no—
22#15689868—21no—
23#15689867C2211yescharacteristic
24#15689867C2211yescharacteristic
25#15689678C2211yescharacteristic
26#125×D47C2211yescharacteristic
27#124×D47C2211yescharacteristic
28#124×D47C2211yescharacteristic
29#123×D47—21no—
30#123×D47—21no—
31C22⋊Q8×D47—21no—
32C22⋊Q8×D47—21no—
33#121×D47—21no—
34#121×D47—21no—
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689518C2211yescharacteristic, complemented
38#15689517C2211yescharacteristic, complemented
39#15689491C2211yescharacteristic, complemented
40#15689485C2211yescharacteristic, complemented
41#15689485C2211yescharacteristic, complemented
42#15689483C2211yescharacteristic, complemented
43#15689482C2211yescharacteristic, complemented
44#15689479—21no—
45#15689476—21no—
46#15689457—21no—
47#15689452—21no—
48#15689432—21no—
49#15689428—21no—
50#15689348—21no—
51#15689344—21no—
52#15689280—21no—
53#15689275—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689178C2211yescharacteristic
56#15689130—21no—
57#15689126—21no—
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D47D411yescharacteristic
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625324—21no—
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094016C2311yescharacteristic
90#13094015—21no—
91#13094015D411yescharacteristic
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094013D411yescharacteristic
96#13094013D411yescharacteristic
97#13094012C2311yescharacteristic
98#13094012C2311yescharacteristic
99#13094011D411yescharacteristic
100#13094011D411yescharacteristic
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094007—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093995—21no—
148#13093995—21no—
149Q8×Dic47—21no—
150#13093989—21no—
151#13093982—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#125×C47C2311yescharacteristic
189#124×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#103×C47—21no—
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—81no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—81no—
229D4×D47—82no—
230D4×D47—82no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—82no—
244C2×C4×D47—82no—
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277#10625337—81no—
278#10625335—81no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—41no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—41no—
312C4×Dic47—41no—
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319Dic188—81no—
320#10625325—81no—
321#10625324—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47#12011yescharacteristic
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—42no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—81no—
339D4×C47—81no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—81no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—81no—
369D188—81no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—81no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47—81no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—81no—
386Dic94—81no—
387C8×C47—41no—
388C8×C47—41no—
389C8×C47—41no—
390C47⋊C8—41no—
391C47⋊C8—41no—
392C47⋊C8—41no—
393#18998—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—84no—
410C2×D47—84no—
411C2×D47#45512yes—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—81no—
420Dic47—21no—
421Dic47—21no—
422Dic47—21no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—81no—
428C2×#562—471no—
429#3236—471no—
430#3215—471no—
431#3140—471no—
432#1662—471no—
433#1662—471no—
434#1662—471no—
435#1662D4711yescharacteristic, complemented
436#1661—471no—
437#1661—471no—
438#1661—471no—
439#1661—471no—
440#1533—471no—
441#1528—471no—
442#1527—471no—
443C2×C47—81no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47C2×#45511yescharacteristic
446C2×C47#301911yescharacteristic
447C2×C47#302011yescharacteristic
448D47—22no—
449D47—81no—
450D47—81no—
451#562—471no—
452#562—471no—
453#562—471no—
454#562—941no—
455#562—941no—
456#562—941no—
457#562—941no—
458#562—941no—
459#562—941no—
460#562C2×D4711yescharacteristic
461#533—471no—
462C2×#125—471no—
463C2×#124—471no—
464C2×#124—471no—
465C2×#123—941no—
466C2×#123—941no—
467C2×C22⋊Q8—941no—
468C2×C22⋊Q8—941no—
469C2×#121—941no—
470C2×#121—941no—
471#501—471no—
472#501—471no—
473#497—471no—
474#497—471no—
475#491—471no—
476#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#489—471no—
478#489—471no—
479#489—471no—
480#489—471no—
481#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#488—941no—
484#488—941no—
485#484—941no—
486#483—941no—
487#479—941no—
488#479—941no—
489#464—941no—
490#464—941no—
491#451—941no—
492#450—941no—
493#432—471no—
494#432—471no—
495#419—941no—
496#418—941no—
497C4×M16—471no—
498#330—471no—
499#330—471no—
500#330—471no—
501#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
502#329—471no—
503#329—471no—
504#329—471no—
505#329—471no—
506#329—471no—
507#329—471no—
508#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
510C47#1899811yescharacteristic, complemented, Sylow
511C22×Q8—471no—
512C22×Q8—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4—941no—
519C2×Q16—941no—
520C2×Q16—941no—
521C2×SD16—941no—
522C2×SD16—941no—
523C2×M16—941no—
524C4⋊Q8—471no—
525C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
526#125—471no—
527#125—471no—
528#125—471no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125C22×D4711yescharacteristic
533#124—471no—
534#124—471no—
535#124—471no—
536#124—471no—
537#124—471no—
538#124—471no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124C22×D4711yescharacteristic
544#124C22×D4711yescharacteristic
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595C4×Q8—941no—
596C4×Q8—941no—
597#117—941no—
598C2×C4⋊C4—471no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C42—471no—
611#107—941no—
612#107—941no—
613#106—941no—
614#106—941no—
615C4⋊C8—941no—
616C4⋊C8—941no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#103—941no—
624#103—941no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633C22⋊C8—941no—
634C22⋊C8—941no—
635#97—471no—
636#97—471no—
637#97—471no—
638#97C22×D4711yescharacteristic
639#97C22×D4711yescharacteristic
640#97C22×D4711yescharacteristic
641C4×C8—941no—
642C24—941no—
643C24—941no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—3761no—
651C2×Q8—1882no—
652C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—471no—
657C2×D4—471no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3762no—
668C2×D4—3762no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4D4×D4711yescharacteristic
671C2×D4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—3762no—
688C22×C4—3762no—
689Q16—3761no—
690Q16—3761no—
691SD16—3761no—
692SD16—3761no—
693M16—1882no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—471no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—1881no—
725C4⋊C4—1881no—
726C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—1881no—
753C42—471no—
754C42—471no—
755C42—471no—
756C42—1881no—
757C42C23×D4711yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—471no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—1882no—
764C23—1882no—
765C23—1882no—
766C23—1882no—
767C23—1882no—
768C23—1882no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—3761no—
773Q8—3761no—
774Q8—1881no—
775Q8—1881no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—3761no—
785D4—3761no—
786D4—3761no—
787D4—3761no—
788D4—3761no—
789D4—3761no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—471no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—3761no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—3761no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1881no—
827C8—1881no—
828C8—1881no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—472no—
836C22—941no—
837C22—941no—
838C22—3764no—
839C22—3764no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22#120×D4711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—941no—
856C4—941no—
857C4—941no—
858C4—3761no—
859C4—1881no—
860C4—1881no—
861C4—1881no—
862C4—1881no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—942no—
866C2—3761no—
867C2—3761no—
868C2#455×D4711yescharacteristic
869C2#2025274611yescharacteristic
870C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1662C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#562×D47C2
hypercenter#1662D47
hypocenterC47#18998
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254589C2semidirect
3. #20254392C2semidirect
4. #20253773C2semidirect
5. #20242710C2semidirect
6. #20242710C2semidirect
7. #20242709C2semidirect
8. #20242708C2semidirect
9. #20242707C2semidirect
10. #20242706C2semidirect
11. #20242705C2semidirect
12. #20242010C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241984C2semidirect
15. C47×#1662C2semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
37. #15689518C22semidirect
38. #15689517C22semidirect
39. #15689491C22semidirect
40. #15689485C22semidirect
41. #15689485C22semidirect
42. #15689483C22semidirect
43. #15689482C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#491C22semidirect
70. C47×#489C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
435. #1662D47semidirect
476. #491C2×D47semidirect
481. #489C2×D47semidirect
482. #489C2×D47semidirect
501. #330C2×D47semidirect
508. #329C2×D47semidirect
509. #329C2×D47semidirect
510. C47#18998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D472
#202545892
#202543922
#202537732
#202427102
#202427092
#202427082
#202427072
#202427062
#202427052
#202420102
#202419882
#202419842
C47×#16622
#1899847