Finite Group Databasebeta

← #26197545

Subgroups — #26197545

Order 12032.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253773C211yesmaximal, characteristic
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242010C211yesmaximal, characteristic
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689876—21no—
19#15689875—21no—
20#15689875—21no—
21#15689874—21no—
22#15689874—21no—
23#15689873C2211yescharacteristic
24#15689872—21no—
25#15689678C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47—21no—
27#126×D47—21no—
28#126×D47—21no—
29#125×D47C2211yescharacteristic
30#125×D47C2211yescharacteristic
31#124×D47C2211yescharacteristic
32#123×D47—21no—
33C22⋊Q8×D47—21no—
34C22⋊Q8×D47—21no—
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689529C2211yescharacteristic, complemented
38#15689493C2211yescharacteristic, complemented
39#15689492C2211yescharacteristic, complemented
40#15689491C2211yescharacteristic, complemented
41#15689485C2211yescharacteristic
42#15689483C2211yescharacteristic
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689479—21no—
45#15689476—21no—
46#15689460—21no—
47#15689457—21no—
48#15689455—21no—
49#15689452—21no—
50#15689433—21no—
51#15689432—21no—
52#15689429—21no—
53#15689428—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689178C2211yescharacteristic
56#15689130—21no—
57#15689126—21no—
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688864C2211yescharacteristic, complemented
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D47—21no—
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625324—21no—
80#13094024—21no—
81#13094024C2311yescharacteristic
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094022—21no—
87#13094022—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094018—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094017—21no—
102#13094016C2311yescharacteristic
103#13094016C2311yescharacteristic
104#13094015—21no—
105#13094015D411yescharacteristic
106#13094015D411yescharacteristic
107#13094015D411yescharacteristic
108#13094015D411yescharacteristic
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094013D411yescharacteristic
114#13094012C2311yescharacteristic
115#13094011D411yescharacteristic
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094008—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094005—21no—
125#13094004—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000—21no—
140#13094000—21no—
141Q8×Dic47—21no—
142#13093989—21no—
143#13093982—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
154C22⋊C4×D47—21no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C42×D47—21no—
160C42×D47C2311yescharacteristic
161#13093958—21no—
162#13093957—21no—
163#13093957—21no—
164#13093956—21no—
165#13093955—21no—
166#13093955—21no—
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214Q8×D47—42no—
215Q8×D47—82no—
216D4×D47—42no—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—82no—
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—41no—
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—41no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—41no—
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313#10625324—42no—
314C23×C47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47#12011yescharacteristic
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—42no—
322Q8×C47—81no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—81no—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D47—81no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—81no—
342C2×Dic47#12011yescharacteristic
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344C2×Dic47#12011yescharacteristic
345D188—41no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—81no—
355C4×D47—81no—
356Dic94—41no—
357Dic94—42no—
358Dic94—81no—
359Dic94—81no—
360Dic94—81no—
361Dic94—81no—
362C8×C47—41no—
363C8×C47—41no—
364C8×C47—41no—
365C47⋊C8—41no—
366C47⋊C8—41no—
367C47⋊C8—41no—
368#18999—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C2×D47—21no—
374C2×D47—21no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—84no—
379C2×D47#45512yes—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—81no—
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—81no—
398C2×#563—471no—
399#3236—471no—
400#3236—471no—
401#3140—471no—
402#1664—471no—
403#1664—471no—
404#1664—471no—
405#1664—471no—
406#1664—471no—
407#1664—471no—
408#1664—471no—
409#1664D4711yescharacteristic, complemented
410#1533—471no—
411#1528—471no—
412#1528—471no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47C2×#45511yescharacteristic
415C2×C47#302011yescharacteristic
416C2×C47#302011yescharacteristic
417D47—22no—
418D47—81no—
419#563—471no—
420#563—471no—
421#563—471no—
422#563—941no—
423#563—941no—
424#563—941no—
425#563—941no—
426#563—941no—
427#563—941no—
428#563C2×D4711yescharacteristic
429#533—471no—
430C2×C4⋊Q8—941no—
431C2×#126—941no—
432C2×#126—941no—
433C2×#125—471no—
434C2×#125—471no—
435C2×#124—471no—
436C2×#123—941no—
437C2×C22⋊Q8—941no—
438C2×C22⋊Q8—941no—
439#501—471no—
440#501—471no—
441#501—471no—
442#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#491—471no—
444#491—471no—
445#491—471no—
446#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
447#489—471no—
448#489—471no—
449#489—471no—
450#489C2×D4711yescharacteristic
451#488—941no—
452#488—941no—
453#484—941no—
454#484—941no—
455#483—941no—
456#483—941no—
457#479—941no—
458#479—941no—
459#479—941no—
460#479—941no—
461#432—471no—
462#432—471no—
463#419—941no—
464#418—941no—
465C4×M16—471no—
466#330—471no—
467#330—471no—
468#330—471no—
469#330—471no—
470#330—471no—
471#330—471no—
472#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#329—471no—
475#329—471no—
476#329—471no—
477#329C2×D4711yescharacteristic
478C47#1899911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×Q8—471no—
480C22×Q8—941no—
481C22×D4—471no—
482C23×C4—941no—
483C2×M16—941no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—471no—
486C4⋊Q8—941no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8—941no—
489C4⋊Q8—941no—
490C4⋊Q8—941no—
491C4⋊Q8—941no—
492C4⋊Q8—941no—
493C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
494#126—21no—
495#126—21no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#126—941no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#125—471no—
511#125—471no—
512#125—471no—
513#125—471no—
514#125—471no—
515#125—471no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125C22×D4711yescharacteristic
522#125C22×D4711yescharacteristic
523#124—471no—
524#124—471no—
525#124—471no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124C22×D4711yescharacteristic
529#123—21no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557#117—941no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—471no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—941no—
575#107—21no—
576#107—941no—
577#107—941no—
578#107—941no—
579#106—21no—
580#106—941no—
581#106—941no—
582#106—941no—
583C4⋊C8—941no—
584C4⋊C8—941no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#103—941no—
591#103—941no—
592#103—941no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#103—941no—
596#103—941no—
597#102—21no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601C22⋊C8—941no—
602C22⋊C8—941no—
603#97—471no—
604#97—471no—
605#97—471no—
606#97C22×D4711yescharacteristic
607#97C22×D4711yescharacteristic
608#97C22×D4711yescharacteristic
609C4×C8—941no—
610C24—941no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—471no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×Q8—941no—
618C2×Q8—941no—
619C2×Q8—3762no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
622C2×D4—471no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—3762no—
639M16—1882no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—471no—
655C4⋊C4—471no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—1881no—
683C4⋊C4—1881no—
684C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—1881no—
709C42—21no—
710C42—471no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C42—941no—
716C42—1881no—
717C42C23×D4711yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—471no—
720C23—941no—
721C23—1882no—
722C23—1882no—
723C23—1882no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—3761no—
728Q8—3761no—
729Q8—3761no—
730Q8—3761no—
731Q8—1882no—
732Q8—1881no—
733D4—41no—
734D4—3761no—
735D4—1881no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—471no—
744C2×C4—471no—
745C2×C4—471no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—3761no—
753C2×C4—3761no—
754C2×C4—3761no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—1881no—
770C8—1881no—
771C8—1881no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—472no—
776C22—941no—
777C22—941no—
778C22—3764no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22#120×D4711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—941no—
793C4—941no—
794C4—941no—
795C4—3761no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1881no—
800C4—1881no—
801C2—81no—
802C2—942no—
803C2—3761no—
804C2#455×D4711yescharacteristic
805C2#2025274911yescharacteristic
806C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×D4×D47D4
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#18999
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254595C2semidirect
3. #20254589C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242724C2semidirect
7. #20242723C2semidirect
8. #20242722C2semidirect
9. #20242721C2semidirect
10. #20242720C2semidirect
11. #20242719C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241988C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
37. #15689529C22semidirect
38. #15689493C22semidirect
39. #15689492C22semidirect
40. #15689491C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
64. #15688864C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#491C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
409. #1664D47semidirect
442. #501C2×D47semidirect
446. #491C2×D47semidirect
472. #330C2×D47semidirect
473. #330C2×D47semidirect
478. C47#18999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D472
#202545952
#202545892
#202537732
#202427252
#202427242
#202427232
#202427222
#202427212
#202427202
#202427192
#202420102
#202419882
C47×#16642
#1899947