Finite Group Databasebeta

← #26197553

Subgroups — #26197553

Order 12032.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257529C211yesmaximal, characteristic
2#20254610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689872—21no—
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689869—21no—
20#15689869—21no—
21#15689865C2211yescharacteristic
22#15689864—21no—
23#15689864—21no—
24#15689863—21no—
25#15689674—21no—
26#15689672C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
28#15689658C2211yescharacteristic
29#15689658C2211yescharacteristic
30#15689656—21no—
31#15689656—21no—
32#15689636—21no—
33#15689636—21no—
34#15689631—21no—
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689517C2211yescharacteristic
37#15689515C2211yescharacteristic
38#15689493C2211yescharacteristic, complemented
39#15689485C2211yescharacteristic
40#15689485C2211yescharacteristic, complemented
41#15689483C2211yescharacteristic
42#15689483C2211yescharacteristic, complemented
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689472—21no—
45#15689468—21no—
46#15689455—21no—
47#15689438—21no—
48#15689417—21no—
49#15689412—21no—
50#15689332—21no—
51#15689327—21no—
52#15689280—21no—
53#15689263—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic, complemented
55#15689178C2211yescharacteristic, complemented
56#15689123—21no—
57#15689121—21no—
58#15689075C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625324—21no—
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022D411yescharacteristic
90#13094021—21no—
91#13094020D411yescharacteristic
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094018—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094013—21no—
99#13094013—21no—
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094007—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094004D411yescharacteristic
117#13094004D411yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999D411yescharacteristic
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093992—21no—
146#13093989D411yescharacteristic
147#13093989D411yescharacteristic
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986D411yescharacteristic
153#13093986D411yescharacteristic
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093982—21no—
159#13093982—21no—
160#13093980—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C42×D47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165#13093957—21no—
166#13093955—21no—
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093947—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218#10625354—42no—
219#10625354—82no—
220Q8×D47—81no—
221Q8×D47—81no—
222#10625352—42no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—82no—
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—41no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—21no—
274#10625337—81no—
275#10625336—81no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—41no—
307Dic47⋊C4—41no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319#10625324—42no—
320C23×C47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—81no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47#12011yescharacteristic
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—81no—
332D4×C47—41no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—81no—
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D47—81no—
344C22⋊D47—81no—
345C22⋊D47—81no—
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—81no—
360D188—81no—
361D188—81no—
362D188—81no—
363D188—81no—
364D188—81no—
365D188—81no—
366D188—81no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377C4×D47—82no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—82no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#19000—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C2×D47—21no—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—84no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—81no—
423Dic47#45512yes—
424#3529—471no—
425#3238—471no—
426#3218—471no—
427#3141—471no—
428#1664—471no—
429#1664D4711yescharacteristic, complemented
430#1662—471no—
431#1662—471no—
432#1661—471no—
433#1661—471no—
434#1659—471no—
435#1659—471no—
436#1536—471no—
437#1529—471no—
438#1529—471no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47C2×#45511yescharacteristic
441C2×C47#302111yescharacteristic
442C2×C47#302211yescharacteristic
443D47—41no—
444D47—81no—
445D47—81no—
446D47—81no—
447#563—941no—
448#563C2×D4711yescharacteristic
449#562—471no—
450#562—471no—
451#562—941no—
452#562—941no—
453H(3,𝔽4)—471no—
454#560—941no—
455#560—941no—
456#560—941no—
457#532—471no—
458#532—941no—
459C2×C4⋊Q8—471no—
460#529—471no—
461#529—471no—
462#529—941no—
463#529—941no—
464#525—941no—
465#525—941no—
466#525—941no—
467#501—471no—
468#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#497—471no—
470#497—471no—
471#491—471no—
472#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489—471no—
477#489—471no—
478#489C2×D4711yescharacteristic
479#487—941no—
480#486—941no—
481#483—941no—
482#480—941no—
483#477—941no—
484#476—941no—
485#462—941no—
486#461—941no—
487#451—941no—
488#448—941no—
489#432—471no—
490#432—471no—
491#417—941no—
492#417—941no—
493C4×M16—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329—471no—
504#329—471no—
505#329C2×D4711yescharacteristic
506C47#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—471no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—941no—
510C22×Q8—941no—
511C23×C4—941no—
512C2×Q16—941no—
513C2×Q16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×M16—941no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—471no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
524#127—471no—
525#127—941no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125C22×D4711yescharacteristic
535#125C22×D4711yescharacteristic
536#124—471no—
537#124—471no—
538#124—471no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124C22×D4711yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—471no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566#121—471no—
567#121—471no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584#120—941no—
585#120—941no—
586#120—941no—
587#120—941no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—471no—
590C4×D4—471no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—941no—
607#107—21no—
608#107—941no—
609#106—21no—
610#106—941no—
611C4⋊C8—941no—
612C4⋊C8—941no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—21no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629C22⋊C8—941no—
630C22⋊C8—941no—
631#97—471no—
632#97—471no—
633#97—471no—
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636#97C22×D4711yescharacteristic
637C4×C8—941no—
638C24—941no—
639#41—3762no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—3761no—
649C2×Q8—3761no—
650C2×Q8—1881no—
651C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
652C2×D4—471no—
653C2×D4—471no—
654C2×D4—471no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—3762no—
682C22×C4—1881no—
683Q16—3761no—
684Q16—3761no—
685SD16—3761no—
686SD16—3761no—
687M16—1882no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—1881no—
715C4⋊C4—1881no—
716C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C42—21no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42C23×D4711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—471no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—3761no—
758C23—3761no—
759C23—3761no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—81no—
764Q8—3762no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767Q8—1881no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770D4—41no—
771D4—3761no—
772D4—3761no—
773D4—3761no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3762no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C8—1881no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—941no—
826C22—941no—
827C22—941no—
828C22—3764no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22#120×D4711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—472no—
849C4—941no—
850C4—941no—
851C4—3761no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4—1881no—
855C2—81no—
856C2—3761no—
857C2—3761no—
858C2—3761no—
859C2—1881no—
860C2#455×D4711yescharacteristic
861C2#2025275811yescharacteristic
862C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257529C2
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19000
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254610C2semidirect
3. #20254416C2semidirect
4. #20253780C2semidirect
5. #20242722C2semidirect
6. #20242712C2semidirect
7. #20242709C2semidirect
8. #20242707C2semidirect
9. #20242703C2semidirect
10. #20242696C2semidirect
11. #20242693C2semidirect
12. #20242021C2semidirect
13. #20241994C2semidirect
14. #20241994C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
27. C4⋊Q8×D47C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
38. #15689493C22semidirect
40. #15689485C22semidirect
42. #15689483C22semidirect
54. #15689178C22semidirect
55. #15689178C22semidirect
58. #15689075C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#491C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
429. #1664D47semidirect
468. #501C2×D47semidirect
472. #491C2×D47semidirect
496. #330C2×D47semidirect
497. #330C2×D47semidirect
506. C47#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575292
#202546102
#202544162
#202537802
#202427222
#202427122
#202427092
#202427072
#202427032
#202426962
#202426932
#202420212
#202419942
C47×#16642
#1900047