Finite Group Databasebeta

← #26197555

Subgroups — #26197555

Order 12032.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257525C211yesmaximal, characteristic
2#20254605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689874—21no—
18#15689870—21no—
19#15689869—21no—
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689865C2211yescharacteristic
22#15689863—21no—
23#15689861—21no—
24#15689861—21no—
25#15689672C2211yescharacteristic
26#15689668—21no—
27C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
28#15689659—21no—
29#15689658C2211yescharacteristic
30#15689652C2211yescharacteristic
31#15689650—21no—
32#15689636—21no—
33#15689633—21no—
34#15689631—21no—
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689529C2211yescharacteristic, complemented
37#15689517C2211yescharacteristic
38#15689515C2211yescharacteristic
39#15689493C2211yescharacteristic, complemented
40#15689485C2211yescharacteristic
41#15689483C2211yescharacteristic
42#15689482C2211yescharacteristic
43#15689482C2211yescharacteristic, complemented
44#15689472—21no—
45#15689468—21no—
46#15689452—21no—
47#15689435—21no—
48#15689416—21no—
49#15689411—21no—
50#15689332—21no—
51#15689327—21no—
52#15689280—21no—
53#15689263—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic, complemented
55#15689178C2211yescharacteristic, complemented
56#15689123—21no—
57#15689121—21no—
58#15689075C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#489C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625324—21no—
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022D411yescharacteristic
91#13094020—21no—
92#13094020D411yescharacteristic
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094015—21no—
101#13094014—21no—
102#13094013—21no—
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094003—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000D411yescharacteristic
126#13093999—21no—
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093998—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146Q8×Dic47D411yescharacteristic
147#13093989D411yescharacteristic
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47D411yescharacteristic
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986D411yescharacteristic
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093982—21no—
159#13093982—21no—
160#13093980—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#125×C47C2311yescharacteristic
189#124×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#103×C47—21no—
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227#10625354—42no—
228Q8×D47—81no—
229Q8×D47—81no—
230#10625352—42no—
231#10625352—82no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—82no—
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—41no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C42×C47C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273#10625337—81no—
274#10625336—81no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—41no—
306Dic47⋊C4—41no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319#10625324—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—81no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47#12011yescharacteristic
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—81no—
335D4×C47—81no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—81no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—81no—
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—81no—
368D188—81no—
369D188—81no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377C4×D47—82no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—82no—
383Dic94—81no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#19000—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—84no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—81no—
423Dic47#45512yes—
424#3529—471no—
425#3238—471no—
426#3218—471no—
427#3141—471no—
428#1664—471no—
429#1664—471no—
430#1662—471no—
431#1662D4711yescharacteristic, complemented
432#1661—471no—
433#1661—471no—
434#1659—471no—
435#1659—471no—
436#1536—471no—
437#1529—471no—
438#1529—471no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47—81no—
441C2×C47C2×#45511yescharacteristic
442C2×C47#302111yescharacteristic
443C2×C47#302211yescharacteristic
444D47—41no—
445D47—81no—
446D47—81no—
447#563—471no—
448#563—941no—
449#562—471no—
450#562—941no—
451#562—941no—
452#562C2×D4711yescharacteristic
453H(3,𝔽4)—471no—
454#560—941no—
455#560—941no—
456#560—941no—
457#532—471no—
458#532—941no—
459C2×C4⋊Q8—471no—
460#529—471no—
461#529—471no—
462#529—941no—
463#529—941no—
464#525—941no—
465#525—941no—
466#525—941no—
467#501—471no—
468#501—471no—
469#497—471no—
470#497—471no—
471#491—471no—
472#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489—471no—
477#489C2×D4711yescharacteristic
478#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#487—941no—
480#486—941no—
481#483—941no—
482#480—941no—
483#477—941no—
484#476—941no—
485#462—941no—
486#461—941no—
487#451—941no—
488#448—941no—
489#432—471no—
490#432—471no—
491#417—941no—
492#417—941no—
493C4×M16—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330—471no—
497#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329—471no—
504#329C2×D4711yescharacteristic
505#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C47#1900011yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—471no—
508C2×#41—471no—
509C2×#41—941no—
510C22×Q8—941no—
511C23×C4—941no—
512C2×Q16—941no—
513C2×Q16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×M16—941no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
524#127—471no—
525#127—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#125—471no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125C22×D4711yescharacteristic
536#124—471no—
537#124—471no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124C22×D4711yescharacteristic
543#124C22×D4711yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—471no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—471no—
569#121—471no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584#120—941no—
585#120—941no—
586#120—941no—
587#120—941no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—471no—
590C4×D4—471no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—941no—
607#107—941no—
608#107—941no—
609#106—941no—
610#106—941no—
611C4⋊C8—941no—
612C4⋊C8—941no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629C22⋊C8—941no—
630C22⋊C8—941no—
631#97—471no—
632#97—471no—
633#97—471no—
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636#97C22×D4711yescharacteristic
637C4×C8—941no—
638C24—941no—
639#41—3762no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—3761no—
648C2×Q8—3761no—
649C2×Q8—1881no—
650C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
651C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—471no—
655C2×D4—471no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4D4×D4711yescharacteristic
668C2×D4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—3762no—
682C22×C4—1881no—
683Q16—3761no—
684Q16—3761no—
685SD16—3761no—
686SD16—3761no—
687M16—1882no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—1881no—
717C4⋊C4—1881no—
718C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42C23×D4711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—471no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—3761no—
758C23—3761no—
759C23—3761no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3761no—
765Q8—3762no—
766Q8—1881no—
767Q8—1881no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—3761no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3762no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1881no—
820C8—1881no—
821C8—1881no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—941no—
829C22—941no—
830C22—941no—
831C22—3764no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22#120×D4711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—472no—
848C4—941no—
849C4—941no—
850C4—3761no—
851C4—1881no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4—1881no—
855C2—81no—
856C2—81no—
857C2—3761no—
858C2—3761no—
859C2—1881no—
860C2#455×D4711yescharacteristic
861C2#2025275811yescharacteristic
862C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1662C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257525C2
hypercenter#1662D47
hypocenterC47#19000
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254605C2semidirect
3. #20254416C2semidirect
4. #20253780C2semidirect
5. #20242723C2semidirect
6. #20242719C2semidirect
7. #20242711C2semidirect
8. #20242708C2semidirect
9. #20242704C2semidirect
10. #20242696C2semidirect
11. #20242693C2semidirect
12. #20242021C2semidirect
13. #20241994C2semidirect
14. #20241992C2semidirect
15. C47×#1662C2semidirect
27. C4⋊Q8×D47C22semidirect
35. #15689532C22semidirect
36. #15689529C22semidirect
39. #15689493C22semidirect
43. #15689482C22semidirect
54. #15689178C22semidirect
55. #15689178C22semidirect
58. #15689075C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
69. C47×#491C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
431. #1662D47semidirect
472. #491C2×D47semidirect
478. #489C2×D47semidirect
497. #330C2×D47semidirect
505. #329C2×D47semidirect
506. C47#19000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575252
#202546052
#202544162
#202537802
#202427232
#202427192
#202427112
#202427082
#202427042
#202426962
#202426932
#202420212
#202419942
#202419922
C47×#16622
#1900047