Finite Group Databasebeta

← #26197574

Subgroups — #26197574

Order 12032.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254376C211yesmaximal, characteristic
4#20253790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689876—21no—
19#15689875—21no—
20#15689875—21no—
21#15689874—21no—
22#15689874—21no—
23#15689873C2211yescharacteristic
24#15689872—21no—
25#15689674C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47—21no—
27#126×D47—21no—
28#126×D47—21no—
29#125×D47C2211yescharacteristic
30#125×D47C2211yescharacteristic
31#124×D47C2211yescharacteristic
32#123×D47—21no—
33C22⋊Q8×D47—21no—
34C22⋊Q8×D47—21no—
35#15689529C2211yescharacteristic, complemented
36#15689513C2211yescharacteristic
37#15689512C2211yescharacteristic
38#15689491C2211yescharacteristic, complemented
39#15689489C2211yescharacteristic, complemented
40#15689489C2211yescharacteristic, complemented
41#15689488C2211yescharacteristic, complemented
42#15689488C2211yescharacteristic, complemented
43#15689485C2211yescharacteristic
44#15689479—21no—
45#15689479—21no—
46#15689443—21no—
47#15689438—21no—
48#15689426—21no—
49#15689422—21no—
50#15689341—21no—
51#15689337—21no—
52#15689263—21no—
53#15689258—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689178C2211yescharacteristic
56#15689123—21no—
57#15689123—21no—
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688864C2211yescharacteristic, complemented
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625324—21no—
85#13094024—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022—21no—
92#13094021C2311yescharacteristic
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094018—21no—
100#13094018—21no—
101#13094017—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094016C2311yescharacteristic
108#13094016C2311yescharacteristic
109#13094015D411yescharacteristic
110#13094015D411yescharacteristic
111#13094015D411yescharacteristic
112#13094015D411yescharacteristic
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094013—21no—
118#13094013D411yescharacteristic
119#13094012C2311yescharacteristic
120#13094011D411yescharacteristic
121#13094010—21no—
122#13094010—21no—
123#13094009—21no—
124#13094009—21no—
125#13094008—21no—
126#13094007—21no—
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094005—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132#13094003—21no—
133#13094003—21no—
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094002—21no—
137#13094002—21no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094001—21no—
141#13094001—21no—
142#13094000—21no—
143#13094000—21no—
144#13093999—21no—
145#13093999—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C42×D47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165#13093957—21no—
166#13093955—21no—
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093948—21no—
170#13093948—21no—
171#13093947—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214#10625354—44no—
215Q8×D47—81no—
216Q8×D47—82no—
217D4×D47—81no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×C4×D47—82no—
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C42×C47C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267#10625336—81no—
268#10625334—81no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—41no—
280(C2×D47)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316D376—81no—
317#10625325—81no—
318#10625324—42no—
319C23×C47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47#12011yescharacteristic
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—42no—
328Q8×C47—81no—
329D4×C47—41no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—81no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D47—81no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—81no—
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349C2×Dic47#12011yescharacteristic
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—42no—
354D188—42no—
355D188—82no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—82no—
365C4×D47—81no—
366C4×D47—81no—
367Dic94—41no—
368Dic94—81no—
369Dic94—81no—
370Dic94—81no—
371Dic94—81no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#19002—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—84no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47#45412yes—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—81no—
402Dic47—21no—
403Dic47—21no—
404Dic47—21no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410C2×#563—471no—
411#3234—471no—
412#3213—471no—
413#3142—471no—
414#1664—471no—
415#1664—471no—
416#1664—471no—
417#1664D4711yescharacteristic, complemented
418#1657—471no—
419#1657—471no—
420#1657—471no—
421#1657—471no—
422#1534—471no—
423#1528—471no—
424#1527—471no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47C2×#45411yescharacteristic
427C2×C47#301911yescharacteristic
428C2×C47#302011yescharacteristic
429D47—22no—
430D47—81no—
431D47—161no—
432#563—471no—
433#563—471no—
434#563—471no—
435#563—941no—
436#563—941no—
437#563—941no—
438#563—941no—
439#563—941no—
440#563—941no—
441#563C2×D4711yescharacteristic
442#532—471no—
443C2×C4⋊Q8—941no—
444C2×#126—941no—
445C2×#126—941no—
446C2×#125—471no—
447C2×#125—471no—
448C2×#124—471no—
449C2×#123—941no—
450C2×C22⋊Q8—941no—
451C2×C22⋊Q8—941no—
452#501—471no—
453#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#496—471no—
455#496—471no—
456#491—471no—
457#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#490—471no—
459#490—471no—
460#490—471no—
461#490—471no—
462#489—471no—
463#489C2×D4711yescharacteristic
464#488—941no—
465#488—941no—
466#481—941no—
467#480—941no—
468#478—941no—
469#478—941no—
470#463—941no—
471#463—941no—
472#448—941no—
473#447—941no—
474#432—471no—
475#432—471no—
476#417—941no—
477#417—941no—
478C4×M16—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330—471no—
482#330—471no—
483#330—471no—
484#330—471no—
485#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#329—471no—
488#329—471no—
489#329—471no—
490#329C2×D4711yescharacteristic
491C47#1900211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—941no—
493C22×Q8—471no—
494C22×Q8—941no—
495C22×D4—471no—
496C23×C4—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×SD16—941no—
499C2×D8—941no—
500C2×D8—941no—
501C2×M16—941no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8—941no—
506C4⋊Q8—941no—
507C4⋊Q8—941no—
508C4⋊Q8—941no—
509C4⋊Q8—941no—
510C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
511#127—471no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#125—471no—
529#125—471no—
530#125—471no—
531#125—471no—
532#125—471no—
533#125—471no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125C22×D4711yescharacteristic
539#125C22×D4711yescharacteristic
540#124—471no—
541#124—471no—
542#124—471no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#124—941no—
546#124C22×D4711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4—471no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4—941no—
584C2×C4⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C42—471no—
591C2×C42—941no—
592#107—21no—
593#107—941no—
594#106—21no—
595#106—941no—
596C4⋊C8—941no—
597C4⋊C8—941no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#102—21no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613#102—941no—
614C22⋊C8—941no—
615C22⋊C8—941no—
616#97—471no—
617#97—471no—
618#97—471no—
619#97C22×D4711yescharacteristic
620#97C22×D4711yescharacteristic
621#97C22×D4711yescharacteristic
622C4×C8—941no—
623C24—941no—
624#41—1884no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—3761no—
633C2×Q8—3762no—
634C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
635C2×D4—471no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—1881no—
642C2×D4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—3762no—
656C22×C4—1881no—
657SD16—3761no—
658SD16—3761no—
659D8—3761no—
660D8—3761no—
661M16—1882no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—471no—
677C4⋊C4—471no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—1881no—
727C22⋊C4—1881no—
728C42—21no—
729C42—471no—
730C42—471no—
731C42—471no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C42C23×D4711yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—471no—
738C23—941no—
739C23—1882no—
740C23—1882no—
741C23—1882no—
742C23—1881no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—81no—
746Q8—3761no—
747Q8—3761no—
748Q8—3761no—
749Q8—3761no—
750Q8—1881no—
751D4—41no—
752D4—3762no—
753D4—3761no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1882no—
757D4—1882no—
758D4—1881no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—471no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—3761no—
776C2×C4—3761no—
777C2×C4—3762no—
778C2×C4—3761no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C8—1881no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—472no—
799C22—941no—
800C22—941no—
801C22—3764no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22#120×D4711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—941no—
819C4—941no—
820C4—941no—
821C4—1881no—
822C4—1881no—
823C4—1881no—
824C4—1881no—
825C4—1881no—
826C2—81no—
827C2—942no—
828C2—3761no—
829C2—7521no—
830C2#454×D4711yescharacteristic
831C2#2025274611yescharacteristic
832C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20254376C2
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19002
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #563×D47C2semidirect
2. #20254579C2semidirect
4. #20253790C2semidirect
5. #20242721C2semidirect
6. #20242720C2semidirect
7. #20242719C2semidirect
8. #20242688C2semidirect
9. #20242688C2semidirect
10. #20242687C2semidirect
11. #20242686C2semidirect
12. #20242013C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241984C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
35. #15689529C22semidirect
38. #15689491C22semidirect
39. #15689489C22semidirect
40. #15689489C22semidirect
41. #15689488C22semidirect
42. #15689488C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
64. #15688864C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#491C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
417. #1664D47semidirect
453. #501C2×D47semidirect
457. #491C2×D47semidirect
485. #330C2×D47semidirect
486. #330C2×D47semidirect
491. C47#19002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D472
#202545792
#202543762
#202537902
#202427212
#202427202
#202427192
#202426882
#202426872
#202426862
#202420132
#202419882
#202419842
C47×#16642
#1900247