Finite Group Databasebeta

← #26197589

Subgroups — #26197589

Order 12032.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#15689877C2211yescharacteristic, complemented
18#15689875—21no—
19#15689875—21no—
20#15689874—21no—
21#15689872—21no—
22#15689870—21no—
23#15689869—21no—
24#15689867C2211yescharacteristic, complemented
25#15689679C2211yescharacteristic
26#15689678—21no—
27#15689675—21no—
28#127×D47C2211yescharacteristic
29#15689659—21no—
30#15689658C2211yescharacteristic
31#15689656—21no—
32#15689656—21no—
33#15689652C2211yescharacteristic
34#15689650—21no—
35#15689513C2211yescharacteristic
36#15689512C2211yescharacteristic
37#15689510C2211yescharacteristic
38#15689489C2211yescharacteristic
39#15689489C2211yescharacteristic
40#15689488C2211yescharacteristic
41#15689488C2211yescharacteristic
42#15689487C2211yescharacteristic
43#15689487C2211yescharacteristic
44#15689468—21no—
45#15689468—21no—
46#15689322—21no—
47#15689321—21no—
48#15689317—21no—
49#15689316—21no—
50#15689275—21no—
51#15689272—21no—
52#15689258—21no—
53#15689255—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689178C2211yescharacteristic
56#15689126—21no—
57#15689126—21no—
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688864C2211yescharacteristic, complemented
65#15688863C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#490C2211yescharacteristic
71C47×#490C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×D376—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625324—21no—
85#13094024—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094023D411yescharacteristic
89#13094022—21no—
90#13094021C2311yescharacteristic
91#13094020—21no—
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094018—21no—
99#13094018—21no—
100#13094017—21no—
101#13094017—21no—
102#13094016C2311yescharacteristic
103#13094016C2311yescharacteristic
104#13094015—21no—
105#13094015—21no—
106#13094015—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094013—21no—
113#13094012C2311yescharacteristic
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094008—21no—
121#13094008—21no—
122#13094007—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004D411yescharacteristic
129#13094003—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000D411yescharacteristic
140#13093999D411yescharacteristic
141#13093998—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093995D411yescharacteristic
146Q8×Dic47—21no—
147Q8×Dic47D411yescharacteristic
148#13093989—21no—
149#13093989—21no—
150#13093989—21no—
151#13093989D411yescharacteristic
152D4×Dic47D411yescharacteristic
153#13093986—21no—
154#13093986D411yescharacteristic
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093982—21no—
159#13093982—21no—
160#13093982D411yescharacteristic
161#13093982D411yescharacteristic
162#13093980—21no—
163#13093980—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C42×D47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093946—21no—
170#13093946—21no—
171#13093946—21no—
172#13093946—21no—
173#13093945—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×D8×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47—21no—
190#127×C47C2311yescharacteristic
191#126×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#125×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—41no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—81no—
224D4×D47—81no—
225D4×D47—81no—
226D4×D47—81no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242SD16×C47—81no—
243D8×C47—81no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267#10625336—81no—
268#10625335—81no—
269#10625334—81no—
270#10625334—81no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320D376—81no—
321#10625325—81no—
322#10625324—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—41no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—82no—
328C22×D47—82no—
329C22×D47—82no—
330C22×D47#12011yescharacteristic
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—81no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—42no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—81no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D47—82no—
349C22⋊D47—82no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—82no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—81no—
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—42no—
370D188—81no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377Dic94—41no—
378Dic94—81no—
379Dic94—81no—
380Dic94—81no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387#19004—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C2×D47—21no—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—164no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47#45412yes—
421#3531—471no—
422#3217—471no—
423#3217—471no—
424#3138—471no—
425#1658—471no—
426#1658—471no—
427#1657—471no—
428#1657—471no—
429#1657—471no—
430#1657D4711yescharacteristic, complemented
431#1656—471no—
432#1656—471no—
433#1537—471no—
434#1529—471no—
435#1529—471no—
436C2×C47—81no—
437C2×C47—161no—
438C2×C47C2×#45411yescharacteristic
439C2×C47#302111yescharacteristic
440C2×C47#302111yescharacteristic
441D47—41no—
442D47—81no—
443D47—161no—
444#564—471no—
445#563—471no—
446#563—941no—
447#563—941no—
448#563—941no—
449#563—941no—
450#563C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#562—471no—
452#562—941no—
453#562—941no—
454#533—471no—
455#533—941no—
456#533—941no—
457C2×#127—471no—
458#529—471no—
459#529—471no—
460#529—941no—
461#529—941no—
462#529—941no—
463#529—941no—
464#496—471no—
465#496—471no—
466#496—471no—
467#496C2×D4711yescharacteristic
468#490—471no—
469#490—471no—
470#490—471no—
471#490—471no—
472#490—471no—
473#490—471no—
474#490C2×D4711yescharacteristic
475#490C2×D4711yescharacteristic
476#486—941no—
477#486—941no—
478#460—941no—
479#460—941no—
480#459—941no—
481#459—941no—
482#450—941no—
483#450—941no—
484#447—941no—
485#447—941no—
486#432—471no—
487#432—471no—
488#418—941no—
489#418—941no—
490C4×M16—471no—
491#330—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330—471no—
497#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C47#1900411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—941no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×M16—941no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522#127—471no—
523#127—941no—
524#127—941no—
525#127—941no—
526#127C22×D4711yescharacteristic
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#125—471no—
538#125—471no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125C22×D4711yescharacteristic
548#125C22×D4711yescharacteristic
549#124—471no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124C22×D4711yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—471no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581#121—471no—
582#121—471no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×D4—471no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599#117—471no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42—941no—
608C4⋊C8—941no—
609C4⋊C8—941no—
610#102—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—941no—
615#102—941no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626C22⋊C8—941no—
627C22⋊C8—941no—
628#97—471no—
629#97—471no—
630#97—471no—
631#97C22×D4711yescharacteristic
632#97C22×D4711yescharacteristic
633#97C22×D4711yescharacteristic
634C4×C8—941no—
635C24—1881no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—471no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—471no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—3761no—
654C2×D4—3761no—
655C2×D4—3761no—
656C2×D4—3761no—
657C2×D4—1881no—
658C2×D4—1881no—
659C2×D4—1881no—
660C2×D4—1884no—
661C2×D4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671SD16—81no—
672SD16—3761no—
673SD16—3761no—
674SD16—3761no—
675D8—81no—
676D8—3761no—
677D8—3761no—
678D8—3761no—
679M16—1882no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C42—21no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42C23×D4711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—471no—
755C23—941no—
756C23—3762no—
757C23—3762no—
758C23—3762no—
759C23—1881no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—3761no—
763Q8—3761no—
764Q8—3761no—
765Q8—1881no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—3761no—
773D4—3762no—
774D4—3762no—
775D4—3762no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—1881no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1882no—
784D4—1881no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—1881no—
814C8—1881no—
815C8—1881no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—941no—
823C22—941no—
824C22—941no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—7524no—
832C22#120×D4711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—472no—
842C4—941no—
843C4—941no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—3761no—
852C2—1881no—
853C2—7521no—
854C2#454×D4711yescharacteristic
855C2#2025275611yescharacteristic
856C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1657C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1657D47
hypocenterC47#19004
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257534C2semidirect
2. #20254407C2semidirect
3. #20254402C2semidirect
4. #20253761C2semidirect
5. #20242691C2semidirect
6. #20242689C2semidirect
7. #20242688C2semidirect
8. #20242686C2semidirect
9. #20242685C2semidirect
10. #20242682C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20242024C2semidirect
13. #20241994C2semidirect
14. #20241992C2semidirect
15. C47×#1657C2semidirect
16. C47⋊#564C22semidirect
17. #15689877C22semidirect
24. #15689867C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
64. #15688864C22semidirect
65. #15688863C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
68. C47×#563C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
430. #1657D47semidirect
450. #563C2×D47semidirect
497. #330C2×D47semidirect
498. #330C2×D47semidirect
502. #329C2×D47semidirect
503. C47#19004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575342
#202544072
#202544022
#202537612
#202426912
#202426892
#202426882
#202426862
#202426852
#202426822
#202426792
#202420242
#202419942
#202419922
C47×#16572
#1900447