Finite Group Databasebeta

← #26197601

Subgroups — #26197601

Order 12032.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689871C2211yescharacteristic
17#15689870—21no—
18#15689870—21no—
19#15689869—21no—
20#15689869—21no—
21#15689868—21no—
22#15689868—21no—
23#15689867C2211yescharacteristic
24#15689867C2211yescharacteristic
25#15689678C2211yescharacteristic
26#125×D47C2211yescharacteristic
27#124×D47C2211yescharacteristic
28#124×D47C2211yescharacteristic
29#123×D47—21no—
30#123×D47—21no—
31C22⋊Q8×D47—21no—
32C22⋊Q8×D47—21no—
33#121×D47—21no—
34#121×D47—21no—
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689529C2211yescharacteristic, complemented
38#15689524—21no—
39#15689523—21no—
40#15689518C2211yescharacteristic, complemented
41#15689517C2211yescharacteristic, complemented
42#15689515C2211yescharacteristic, complemented
43#15689485C2211yescharacteristic, complemented
44#15689483C2211yescharacteristic, complemented
45#15689482C2211yescharacteristic, complemented
46#15689348—21no—
47#15689347—21no—
48#15689344—21no—
49#15689343—21no—
50#15689280—21no—
51#15689277—21no—
52#15689275—21no—
53#15689272—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689178C2211yescharacteristic
56#15689164—21no—
57#15689162—21no—
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D47D411yescharacteristic
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625324—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094016C2311yescharacteristic
92#13094015—21no—
93#13094015D411yescharacteristic
94#13094015D411yescharacteristic
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094013D411yescharacteristic
98#13094013D411yescharacteristic
99#13094012C2311yescharacteristic
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094011D411yescharacteristic
102#13094011D411yescharacteristic
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093995—21no—
150#13093995—21no—
151Q8×Dic47—21no—
152#13093989—21no—
153#13093982—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#124×C47C2311yescharacteristic
192#124×C47C2311yescharacteristic
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225Q8×D47—81no—
226Q8×D47—81no—
227D4×D47—81no—
228D4×D47—81no—
229D4×D47—82no—
230D4×D47—82no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—82no—
244C2×C4×D47—82no—
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253Q16×C47—81no—
254SD16×C47—81no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C42×C47C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279#10625337—81no—
280#10625337—81no—
281#10625336—81no—
282#10625335—81no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—41no—
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—41no—
316C4×Dic47—41no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—81no—
324#10625325—81no—
325#10625324—24no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47#12011yescharacteristic
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—81no—
344D4×C47—81no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—81no—
351C2×C4×C47—81no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—81no—
374D188—81no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47—81no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47—81no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—81no—
391Dic94—81no—
392C8×C47—22no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—22no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#19006—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C2×D47—21no—
407C2×D47—21no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—84no—
415C2×D47—84no—
416C2×D47#45612yes—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—81no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—81no—
433C2×#562—471no—
434#3215—471no—
435#3215—471no—
436#3166—471no—
437#1661—471no—
438#1661—471no—
439#1661—471no—
440#1661—471no—
441#1661—471no—
442#1661—471no—
443#1661—471no—
444#1661D4711yescharacteristic, complemented
445#1534—471no—
446#1527—471no—
447#1527—471no—
448C2×C47—81no—
449C2×C47—81no—
450C2×C47C2×#45611yescharacteristic
451C2×C47#301911yescharacteristic
452C2×C47#301911yescharacteristic
453D47—22no—
454D47—81no—
455D47—81no—
456#562—471no—
457#562—471no—
458#562—471no—
459#562—941no—
460#562—941no—
461#562—941no—
462#562—941no—
463#562—941no—
464#562—941no—
465#562C2×D4711yescharacteristic
466#533—471no—
467C2×#125—471no—
468C2×#124—471no—
469C2×#124—471no—
470C2×#123—941no—
471C2×#123—941no—
472C2×C22⋊Q8—941no—
473C2×C22⋊Q8—941no—
474C2×#121—941no—
475C2×#121—941no—
476#501—471no—
477#501—471no—
478#501—471no—
479#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#499—941no—
481#499—941no—
482#497—471no—
483#497—471no—
484#497—471no—
485#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#489—471no—
487#489—471no—
488#489—471no—
489#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#464—941no—
491#464—941no—
492#464—941no—
493#464—941no—
494#451—941no—
495#451—941no—
496#450—941no—
497#450—941no—
498#432—471no—
499#432—471no—
500#428—941no—
501#428—941no—
502C4×M16—471no—
503#330—471no—
504#330—471no—
505#330—471no—
506#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#329—471no—
508#329—471no—
509#329—471no—
510#329—471no—
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
515C47#1900611yescharacteristic, complemented, Sylow
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8—471no—
518C22×D4—471no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4—941no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—941no—
526C2×Q16—941no—
527C2×Q16—941no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×SD16—941no—
532C2×M16—941no—
533C4⋊Q8—471no—
534C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
535#125—471no—
536#125—471no—
537#125—471no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#125C22×D4711yescharacteristic
542#124—471no—
543#124—471no—
544#124—471no—
545#124—471no—
546#124—471no—
547#124—471no—
548#124—941no—
549#124—941no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124C22×D4711yescharacteristic
553#124C22×D4711yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—941no—
606#117—941no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C42—471no—
620#107—21no—
621#107—941no—
622#107—941no—
623#107—941no—
624#106—21no—
625#106—941no—
626#106—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—21no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#102—21no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638C22⋊C8—941no—
639C22⋊C8—941no—
640#97—471no—
641#97—471no—
642#97—471no—
643#97C22×D4711yescharacteristic
644#97C22×D4711yescharacteristic
645#97C22×D4711yescharacteristic
646C4×C8—941no—
647C24—941no—
648C24—941no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—3761no—
656C2×Q8—3761no—
657C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
658C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—3761no—
672C2×D4—3761no—
673C2×D4—3762no—
674C2×D4—3762no—
675C2×D4D4×D4711yescharacteristic
676C2×D4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—3762no—
693C22×C4—3762no—
694Q16—81no—
695Q16—3761no—
696Q16—3761no—
697Q16—3761no—
698SD16—81no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702M16—944no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—1881no—
734C4⋊C4—1881no—
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—1881no—
766C42C23×D4711yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—471no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—1882no—
773C23—1882no—
774C23—1882no—
775C23—1882no—
776C23—1882no—
777C23—1882no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3761no—
783Q8—3761no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787Q8—1881no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—3761no—
793D4—3761no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—3761no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—942no—
837C8—1881no—
838C8—1881no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—472no—
846C22—941no—
847C22—941no—
848C22—3764no—
849C22—3764no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22#120×D4711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—941no—
866C4—941no—
867C4—941no—
868C4—3761no—
869C4—1881no—
870C4—1881no—
871C4—1881no—
872C4—1881no—
873C2—81no—
874C2—81no—
875C2—942no—
876C2—3761no—
877C2—3761no—
878C2#456×D4711yescharacteristic
879C2#2025274211yescharacteristic
880C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#562×D47C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19006
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254392C2semidirect
3. #20254386C2semidirect
4. #20253939C2semidirect
5. #20242708C2semidirect
6. #20242707C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242705C2semidirect
9. #20242704C2semidirect
10. #20242703C2semidirect
11. #20242702C2semidirect
12. #20242013C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241984C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
37. #15689529C22semidirect
40. #15689518C22semidirect
41. #15689517C22semidirect
42. #15689515C22semidirect
43. #15689485C22semidirect
44. #15689483C22semidirect
45. #15689482C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#497C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
444. #1661D47semidirect
479. #501C2×D47semidirect
485. #497C2×D47semidirect
489. #489C2×D47semidirect
506. #330C2×D47semidirect
513. #329C2×D47semidirect
514. #329C2×D47semidirect
515. C47#19006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D472
#202543922
#202543862
#202539392
#202427082
#202427072
#202427062
#202427052
#202427042
#202427032
#202427022
#202420132
#202419842
C47×#16612
#1900647