Finite Group Databasebeta

← #26197607

Subgroups — #26197607

Order 12032.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#563×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20254589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254392C211yesmaximal, characteristic
4#20253939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241984C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689876—21no—
19#15689875—21no—
20#15689875—21no—
21#15689874—21no—
22#15689874—21no—
23#15689873C2211yescharacteristic
24#15689872—21no—
25#15689678C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D47—21no—
27#126×D47—21no—
28#126×D47—21no—
29#125×D47C2211yescharacteristic
30#125×D47C2211yescharacteristic
31#124×D47C2211yescharacteristic
32#123×D47—21no—
33C22⋊Q8×D47—21no—
34C22⋊Q8×D47—21no—
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689533C2211yescharacteristic, complemented
37#15689532C2211yescharacteristic, complemented
38#15689532C2211yescharacteristic, complemented
39#15689529C2211yescharacteristic, complemented
40#15689524—21no—
41#15689523—21no—
42#15689518C2211yescharacteristic
43#15689517C2211yescharacteristic
44#15689491C2211yescharacteristic, complemented
45#15689485C2211yescharacteristic
46#15689457—21no—
47#15689452—21no—
48#15689432—21no—
49#15689428—21no—
50#15689348—21no—
51#15689344—21no—
52#15689280—21no—
53#15689275—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689178C2211yescharacteristic
56#15689164—21no—
57#15689162—21no—
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688864C2211yescharacteristic, complemented
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D47—21no—
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C2×Dic188—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625324—21no—
84#13094024—21no—
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094018—21no—
99#13094018—21no—
100#13094017—21no—
101#13094017—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094016C2311yescharacteristic
107#13094016C2311yescharacteristic
108#13094015—21no—
109#13094015D411yescharacteristic
110#13094015D411yescharacteristic
111#13094015D411yescharacteristic
112#13094015D411yescharacteristic
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094013D411yescharacteristic
118#13094012C2311yescharacteristic
119#13094011D411yescharacteristic
120#13094010—21no—
121#13094010—21no—
122#13094009—21no—
123#13094009—21no—
124#13094008—21no—
125#13094007—21no—
126#13094006—21no—
127#13094006—21no—
128#13094005—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132#13094003—21no—
133#13094003—21no—
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094002—21no—
137#13094002—21no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094001—21no—
141#13094001—21no—
142#13094000—21no—
143#13094000—21no—
144#13094000—21no—
145Q8×Dic47—21no—
146#13093989—21no—
147#13093982—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C42×D47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173#13093955—21no—
174#13093955—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093948—21no—
178#13093948—21no—
179#13093947—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214Q8×D47—81no—
215Q8×D47—82no—
216D4×D47—81no—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—82no—
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262#10625337—81no—
263#10625335—81no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—41no—
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—41no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—41no—
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315Dic188—81no—
316#10625325—81no—
317#10625324—24no—
318C23×C47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47#12011yescharacteristic
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—42no—
326Q8×C47—81no—
327D4×C47—41no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—81no—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D47—81no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—81no—
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349D188—41no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—81no—
359C4×D47—81no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—81no—
364Dic94—81no—
365Dic94—81no—
366Dic94—81no—
367C8×C47—22no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373#19007—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—84no—
384C2×D47#45612yes—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—81no—
394Dic47—21no—
395Dic47—21no—
396Dic47—21no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—81no—
403C2×#563—471no—
404#3236—471no—
405#3215—471no—
406#3166—471no—
407#1664—471no—
408#1664—471no—
409#1664—471no—
410#1664D4711yescharacteristic, complemented
411#1660—471no—
412#1660—471no—
413#1660—471no—
414#1660—471no—
415#1534—471no—
416#1528—471no—
417#1527—471no—
418C2×C47—81no—
419C2×C47C2×#45611yescharacteristic
420C2×C47#301911yescharacteristic
421C2×C47#302011yescharacteristic
422D47—22no—
423D47—81no—
424#563—471no—
425#563—471no—
426#563—471no—
427#563—941no—
428#563—941no—
429#563—941no—
430#563—941no—
431#563—941no—
432#563—941no—
433#563C2×D4711yescharacteristic
434#533—471no—
435C2×C4⋊Q8—941no—
436C2×#126—941no—
437C2×#126—941no—
438C2×#125—471no—
439C2×#125—471no—
440C2×#124—471no—
441C2×#123—941no—
442C2×C22⋊Q8—941no—
443C2×C22⋊Q8—941no—
444#501—471no—
445#501—471no—
446#501—471no—
447#501—471no—
448#501—471no—
449#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
450#499—941no—
451#499—941no—
452#497—471no—
453#497—471no—
454#491—471no—
455#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#489—471no—
457#489C2×D4711yescharacteristic
458#484—941no—
459#483—941no—
460#479—941no—
461#479—941no—
462#464—941no—
463#464—941no—
464#451—941no—
465#450—941no—
466#432—471no—
467#432—471no—
468#428—941no—
469#428—941no—
470C4×M16—471no—
471#330—471no—
472#330—471no—
473#330—471no—
474#330—471no—
475#330—471no—
476#330—471no—
477#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
478#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#329—471no—
480#329—471no—
481#329—471no—
482#329C2×D4711yescharacteristic
483C47#1900711yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×Q8—471no—
485C22×Q8—941no—
486C22×D4—471no—
487C23×C4—941no—
488C2×Q16—941no—
489C2×Q16—941no—
490C2×SD16—941no—
491C2×SD16—941no—
492C2×M16—941no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—941no—
498C4⋊Q8—941no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#126—941no—
513#126—941no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#125—471no—
520#125—471no—
521#125—471no—
522#125—471no—
523#125—471no—
524#125—471no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125C22×D4711yescharacteristic
531#125C22×D4711yescharacteristic
532#124—471no—
533#124—471no—
534#124—471no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124C22×D4711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566#117—941no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—471no—
571C2×C4⋊C4—941no—
572C2×C4⋊C4—941no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—941no—
584#107—21no—
585#107—941no—
586#107—941no—
587#107—941no—
588#107—941no—
589#107—941no—
590#106—21no—
591#106—941no—
592#106—941no—
593#106—941no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596C4⋊C8—941no—
597C4⋊C8—941no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#102—21no—
605#102—941no—
606C22⋊C8—941no—
607C22⋊C8—941no—
608#97—471no—
609#97—471no—
610#97—471no—
611#97C22×D4711yescharacteristic
612#97C22×D4711yescharacteristic
613#97C22×D4711yescharacteristic
614C4×C8—941no—
615C24—941no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—471no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—3761no—
625C2×Q8—3762no—
626C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
627C2×D4—471no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—3762no—
644Q16—3761no—
645Q16—3761no—
646SD16—3761no—
647SD16—3761no—
648M16—944no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—1881no—
692C4⋊C4—1881no—
693C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—1881no—
718C42—21no—
719C42—471no—
720C42—471no—
721C42—471no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—1881no—
726C42C23×D4711yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—471no—
729C23—941no—
730C23—1882no—
731C23—1882no—
732C23—1882no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—81no—
736Q8—3761no—
737Q8—3761no—
738Q8—3761no—
739Q8—3761no—
740Q8—1881no—
741Q8—1881no—
742Q8—1881no—
743D4—41no—
744D4—3761no—
745D4—1881no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—3761no—
763C2×C4—3761no—
764C2×C4—3761no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—942no—
780C8—1881no—
781C8—1881no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—472no—
786C22—941no—
787C22—941no—
788C22—3764no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22#120×D4711yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—941no—
803C4—941no—
804C4—941no—
805C4—3761no—
806C4—1881no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C2—81no—
812C2—942no—
813C2—3761no—
814C2#456×D4711yescharacteristic
815C2#2025274611yescharacteristic
816C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×D4×D47D4
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19007
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254589C2semidirect
4. #20253939C2semidirect
5. #20242721C2semidirect
6. #20242720C2semidirect
7. #20242719C2semidirect
8. #20242701C2semidirect
9. #20242701C2semidirect
10. #20242700C2semidirect
11. #20242699C2semidirect
12. #20242013C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689533C22semidirect
37. #15689532C22semidirect
38. #15689532C22semidirect
39. #15689529C22semidirect
44. #15689491C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
64. #15688864C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#491C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
410. #1664D47semidirect
449. #501C2×D47semidirect
455. #491C2×D47semidirect
477. #330C2×D47semidirect
478. #330C2×D47semidirect
483. C47#19007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#563×D472
#202545892
#202543922
#202539392
#202427212
#202427202
#202427192
#202427012
#202427002
#202426992
#202420132
#202419882
#202419842
C47×#16642
#1900747