Finite Group Databasebeta

← #26197633

Subgroups — #26197633

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689873—21no—
17#15689873C2211yescharacteristic
18#15689867—21no—
19#15689867—21no—
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689867C2211yescharacteristic
22#15689862—21no—
23#15689862—21no—
24#15689862—21no—
25#15689672—21no—
26#15689672C2211yescharacteristic
27#15689671C2211yescharacteristic, complemented
28#15689652—21no—
29#15689652—21no—
30#15689652C2211yescharacteristic
31#15689652C2211yescharacteristic
32#15689629—21no—
33#15689629—21no—
34#15689629—21no—
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689518C2211yescharacteristic
37#15689510C2211yescharacteristic, complemented
38#15689492C2211yescharacteristic, complemented
39#15689487C2211yescharacteristic, complemented
40#15689487C2211yescharacteristic, complemented
41#15689483C2211yescharacteristic, complemented
42#15689482C2211yescharacteristic
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689356—21no—
45#15689349—21no—
46#15689343—21no—
47#15689336—21no—
48#15689326—21no—
49#15689316—21no—
50#15689282—21no—
51#15689267—21no—
52#15689265—21no—
53#15689265—21no—
54#15689235—21no—
55#15689224—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#496C2211yescharacteristic
71C47×#496C2211yescharacteristic
72C47×#329C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C23×Dic47—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094022—21no—
87#13094022D411yescharacteristic
88#13094020—21no—
89#13094020D411yescharacteristic
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094016—21no—
97#13094016—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094012—21no—
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094011—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094005—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000D411yescharacteristic
124#13094000D411yescharacteristic
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995D411yescharacteristic
142#13093995D411yescharacteristic
143#13093993—21no—
144#13093993—21no—
145#13093993—21no—
146Q8×Dic47D411yescharacteristic
147Q8×Dic47D411yescharacteristic
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47—21no—
151D4×Dic47—21no—
152D4×Dic47D411yescharacteristic
153D4×Dic47D411yescharacteristic
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162#13093980—21no—
163C42×D47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093956—21no—
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#127×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#124×C47C2311yescharacteristic
198#124×C47C2311yescharacteristic
199#124×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201#120×C47—21no—
202#120×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—41no—
236C22×Dic47—82no—
237#10625354—81no—
238#10625352—81no—
239#10625352—81no—
240#10625352—81no—
241#10625352—82no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253SD16×C47—42no—
254SD16×C47—81no—
255SD16×C47—81no—
256D8×C47—42no—
257D8×C47—81no—
258D8×C47—81no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—41no—
283C22⋊Dic47—41no—
284#10625337—81no—
285#10625335—81no—
286#10625335—81no—
287#10625334—81no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47—81no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47#12011yescharacteristic
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—81no—
348D4×C47—81no—
349D4×C47—81no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—82no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—82no—
376C2×Dic47—81no—
377C2×Dic47—81no—
378C2×Dic47—81no—
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382D188—41no—
383D188—81no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19010—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—84no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47C2×#12011yescharacteristic
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436#3529—471no—
437#3219—471no—
438#3214—471no—
439#3180—471no—
440#1664—471no—
441#1662—471no—
442#1661—471no—
443#1659—471no—
444#1657—471no—
445#1656—471no—
446#1656—471no—
447#1655D4711yescharacteristic, complemented
448#1535—471no—
449#1532—471no—
450#1530—471no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47—161no—
455C2×C47#301811yescharacteristic
456C2×C47#301911yescharacteristic
457C2×C47#302111yescharacteristic
458D47—41no—
459D47—81no—
460#563—471no—
461#563—941no—
462#562—471no—
463#562—471no—
464#562—941no—
465#562—941no—
466H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
467#560—941no—
468#560—941no—
469#560—941no—
470#532—471no—
471#532—471no—
472#532—941no—
473#529—471no—
474#529—471no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477#525—941no—
478#525—941no—
479#525—941no—
480#501—471no—
481#497—471no—
482#496—471no—
483#496C2×D4711yescharacteristic
484#496C2×D4711yescharacteristic
485#496C2×D4711yescharacteristic
486#491—471no—
487#490—471no—
488#490—471no—
489#489—471no—
490#489—471no—
491#489—471no—
492#466—941no—
493#465—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#461—941no—
497#459—941no—
498#452—941no—
499#449—941no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#442—941no—
503#440—941no—
504#432—471no—
505#432—471no—
506C2×#97—471no—
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330—471no—
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329C2×D4711yescharacteristic
517#329C2×D4711yescharacteristic
518#329C2×D4711yescharacteristic
519C47#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C23×C4—941no—
525C2×Q16—941no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—941no—
535C22×C8—941no—
536C4⋊Q8—471no—
537C4⋊Q8—471no—
538C4⋊Q8—941no—
539#127—471no—
540#127—941no—
541#127C22×D4711yescharacteristic
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#125—471no—
549#125—471no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—471no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124C22×D4711yescharacteristic
559#124C22×D4711yescharacteristic
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—471no—
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607C4×Q8—471no—
608C4×Q8—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C42—471no—
625C2×C42—941no—
626#107—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8—941no—
644#97—471no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—941no—
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—3761no—
653#41—3761no—
654#41—3761no—
655#41—3762no—
656#41—3761no—
657C2×Q8—471no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
661C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
662C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—1881no—
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C2×D4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—3762no—
697C22×C4—1881no—
698Q16—3761no—
699SD16—42no—
700SD16—81no—
701SD16—81no—
702SD16—3761no—
703SD16—3761no—
704D8—42no—
705D8—81no—
706D8—81no—
707D8—3761no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—1882no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C42—21no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—471no—
779C23—941no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3761no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3762no—
803D4—3761no—
804D4—3761no—
805D4—3761no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—3761no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—3762no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—941no—
859C22—941no—
860C22—941no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22#120×D4711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—941no—
872C4—941no—
873C4—941no—
874C4—3761no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—3761no—
885C2—1881no—
886C2#2025273311yescharacteristic
887C2#2025274211yescharacteristic
888C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1655C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1655D47
hypocenterC47#19010
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257528C2semidirect
2. #20254420C2semidirect
3. #20254378C2semidirect
4. #20254083C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242713C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242694C2semidirect
9. #20242684C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20242016C2semidirect
13. #20242005C2semidirect
14. #20241997C2semidirect
15. C47×#1655C2semidirect
27. #15689671C22semidirect
35. #15689532C22semidirect
37. #15689510C22semidirect
38. #15689492C22semidirect
39. #15689487C22semidirect
40. #15689487C22semidirect
41. #15689483C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
447. #1655D47semidirect
519. C47#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575282
#202544202
#202543782
#202540832
#202427252
#202427132
#202427062
#202426942
#202426842
#202426792
#202420162
#202420052
#202419972
C47×#16552
#1901047