Finite Group Databasebeta

← #26197634

Subgroups — #26197634

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689875—21no—
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689870—21no—
20#15689869—21no—
21#15689867C2211yescharacteristic
22#15689865C2211yescharacteristic
23#15689864—21no—
24#15689863—21no—
25#15689861—21no—
26#15689673C2211yescharacteristic
27#15689670—21no—
28#15689660—21no—
29#15689657C2211yescharacteristic
30#15689651—21no—
31#15689635—21no—
32#15689632—21no—
33#15689632—21no—
34#15689515C2211yescharacteristic
35#15689510C2211yescharacteristic
36#15689510C2211yescharacteristic
37#15689510C2211yescharacteristic, complemented
38#15689491C2211yescharacteristic, complemented
39#15689487C2211yescharacteristic, complemented
40#15689485C2211yescharacteristic
41#15689485C2211yescharacteristic, complemented
42#15689342—21no—
43#15689335—21no—
44#15689328—21no—
45#15689318—21no—
46#15689285—21no—
47#15689268—21no—
48#15689266—21no—
49#15689266—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic, complemented
51#15689180C2211yescharacteristic, complemented
52#15688865C2211yescharacteristic, complemented
53#15688865C2211yescharacteristic, complemented
54#15688864C2211yescharacteristic, complemented
55#15688864C2211yescharacteristic, complemented
56#15688863C2211yescharacteristic
57#15688863C2211yescharacteristic
58#15688862C2211yescharacteristic
59#15688862C2211yescharacteristic
60#15688862C2211yescharacteristic
61#15688862C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#529C2211yescharacteristic
66C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#496C2211yescharacteristic
68C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#489C2211yescharacteristic
70C47×#466—21no—
71C47×#465—21no—
72C47×#442—21no—
73C47×#440—21no—
74C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87#13094024D411yescharacteristic
88#13094023—21no—
89#13094021D411yescharacteristic
90#13094020—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094017—21no—
96#13094016C2311yescharacteristic
97#13094015—21no—
98#13094014—21no—
99#13094013—21no—
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094003D411yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998D411yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093995—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147C4×Dic94D411yescharacteristic
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150C4×D188—21no—
151C4×D188—21no—
152C4×D188D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156#13093981—21no—
157#13093981—21no—
158C42×D47—21no—
159C4⋊(C47⋊C8)—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)—21no—
171#13093935C2311yescharacteristic
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174#13093935C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×D8×C47—21no—
178C22×C8×C47—21no—
179C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
180#127×C47C2311yescharacteristic
181#126×C47—21no—
182#125×C47C2311yescharacteristic
183#124×C47—21no—
184#124×C47C2311yescharacteristic
185#123×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47D411yescharacteristic
190C4×Q8×C47D411yescharacteristic
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47D411yescharacteristic
195#117×C47—21no—
196C2×C42×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47—21no—
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207#41×C47—81no—
208#41×C47—81no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230#10625350—81no—
231#10625350—81no—
232#10625350—82no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—82no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253SD16×C47—42no—
254D8×C47—42no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—42no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—41no—
272C22⋊C4×C47—41no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625337—81no—
282#10625336—81no—
283#10625335—81no—
284#10625335—81no—
285#10625335—81no—
286#10625334—81no—
287#10625334—81no—
288#10625334—81no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47#12011yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—81no—
346D4×C47—82no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—82no—
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47#12011yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—81no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—81no—
379D188—81no—
380D188—81no—
381D188—81no—
382D188—81no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19010—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—84no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—81no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436#3529—471no—
437#3219—471no—
438#3214—471no—
439#3180D4711yescharacteristic, complemented
440#1664—471no—
441#1662—471no—
442#1661—471no—
443#1659—471no—
444#1657—471no—
445#1656—471no—
446#1656—471no—
447#1655—471no—
448#1535—471no—
449#1532—471no—
450#1530—471no—
451C2×C47—41no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47—161no—
454C2×C47#301811yescharacteristic
455C2×C47#301911yescharacteristic
456C2×C47#302111yescharacteristic
457D47—81no—
458D47—81no—
459D47—81no—
460#563—471no—
461#563—941no—
462#562—471no—
463#562—471no—
464#562—941no—
465#562—941no—
466H(3,𝔽4)—471no—
467#560—941no—
468#560—941no—
469#560—941no—
470#532—471no—
471#532—941no—
472#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#529—471no—
474#529—941no—
475#529—941no—
476#529C2×D4711yescharacteristic
477#525—941no—
478#525—941no—
479#525—941no—
480#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#497—471no—
482#496—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496C2×D4711yescharacteristic
486#491—471no—
487#490—471no—
488#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#489—471no—
490#489—471no—
491#489C2×D4711yescharacteristic
492#466—21no—
493#465—21no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#461—941no—
497#459—941no—
498#452—941no—
499#449—941no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#442—21no—
503#440—21no—
504#432—471no—
505#432—471no—
506C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330—471no—
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519C47#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—941no—
524C23×C4—941no—
525C2×Q16—941no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—471no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
539#127—471no—
540#127—941no—
541#127C22×D4711yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#125—471no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125C22×D4711yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—471no—
554#124—471no—
555#124—471no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—471no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121C22⋊D4711yescharacteristic
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607C4×Q8—471no—
608C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C42—941no—
625C2×C42C22×D4711yescharacteristic
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—21no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8—941no—
644#97—21no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—471no—
648#97—471no—
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C24—941no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—3762no—
655#41—3761no—
656#41—3761no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—3762no—
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698Q16—3761no—
699SD16—42no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703SD16—3761no—
704D8—42no—
705D8—3761no—
706D8—3761no—
707D8—3761no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C42—21no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42D4×D4711yescharacteristic
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—3761no—
777C23—3761no—
778C23—3761no—
779C23#1309399211yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3761no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—3761no—
804D4—3761no—
805D4—3761no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4#1309399211yescharacteristic
834C2×C4#1309399211yescharacteristic
835C2×C4#1309399211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—1881no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3764no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22C2×#1309399211yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—3761no—
884C2—3761no—
885C2—3761no—
886C2#2025273611yescharacteristic
887C2#2025274311yescharacteristic
888C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3180C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3180D47
hypocenterC47#19010
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257527C2semidirect
2. #20254425C2semidirect
3. #20254379C2semidirect
4. #20242720C2semidirect
5. #20242710C2semidirect
6. #20242703C2semidirect
7. #20242693C2semidirect
8. #20242685C2semidirect
9. #20242680C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20242019C2semidirect
13. #20242006C2semidirect
14. #20241998C2semidirect
15. C47×#3180C2semidirect
37. #15689510C22semidirect
38. #15689491C22semidirect
39. #15689487C22semidirect
41. #15689485C22semidirect
50. #15689180C22semidirect
51. #15689180C22semidirect
52. #15688865C22semidirect
53. #15688865C22semidirect
54. #15688864C22semidirect
55. #15688864C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. C47×#532C22semidirect
66. C47×#501C22semidirect
68. C47×#490C22semidirect
74. C2×#97×C47C22semidirect
439. #3180D47semidirect
472. #532C2×D47semidirect
480. #501C2×D47semidirect
488. #490C2×D47semidirect
506. C2×#97C2×D47semidirect
519. C47#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575272
#202544252
#202543792
#202427202
#202427102
#202427032
#202426932
#202426852
#202426802
#202426792
#202426762
#202420192
#202420062
#202419982
C47×#31802
#1901047