Finite Group Databasebeta

← #26197636

Subgroups — #26197636

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689875—21no—
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689870—21no—
20#15689869—21no—
21#15689867C2211yescharacteristic
22#15689865C2211yescharacteristic
23#15689864—21no—
24#15689863—21no—
25#15689861—21no—
26#15689673C2211yescharacteristic
27#15689670—21no—
28#15689660—21no—
29#15689657C2211yescharacteristic
30#15689651—21no—
31#15689635—21no—
32#15689632—21no—
33#15689632—21no—
34#15689529C2211yescharacteristic, complemented
35#15689510C2211yescharacteristic
36#15689510C2211yescharacteristic
37#15689510C2211yescharacteristic, complemented
38#15689487C2211yescharacteristic, complemented
39#15689485C2211yescharacteristic
40#15689485C2211yescharacteristic
41#15689485C2211yescharacteristic, complemented
42#15689357—21no—
43#15689350—21no—
44#15689328—21no—
45#15689318—21no—
46#15689266—21no—
47#15689266—21no—
48#15689233—21no—
49#15689223—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
52#15688865C2211yescharacteristic, complemented
53#15688865C2211yescharacteristic, complemented
54#15688864C2211yescharacteristic, complemented
55#15688864C2211yescharacteristic, complemented
56#15688863C2211yescharacteristic
57#15688863C2211yescharacteristic
58#15688862C2211yescharacteristic
59#15688862C2211yescharacteristic
60#15688862C2211yescharacteristic
61#15688862C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#529C2211yescharacteristic
66C47×#497C2211yescharacteristic
67C47×#496C2211yescharacteristic
68C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#464—21no—
71C47×#463—21no—
72C47×#452—21no—
73C47×#449—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86#13094024D411yescharacteristic
87#13094023—21no—
88#13094021D411yescharacteristic
89#13094020—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094015—21no—
97#13094014—21no—
98#13094013—21no—
99#13094012C2311yescharacteristic
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094008—21no—
111#13094008—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094003D411yescharacteristic
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998D411yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146C4×Dic94D411yescharacteristic
147C4×D188—21no—
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150C4×D188—21no—
151C4×D188D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155#13093981—21no—
156#13093981—21no—
157C42×D47—21no—
158#13093957—21no—
159#13093955—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170#13093935—21no—
171#13093935C2311yescharacteristic
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174#13093935C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47—21no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
181#127×C47C2311yescharacteristic
182#126×C47—21no—
183#125×C47C2311yescharacteristic
184#124×C47—21no—
185#124×C47C2311yescharacteristic
186#123×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47D411yescharacteristic
191C4×Q8×C47D411yescharacteristic
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207#41×C47—81no—
208#41×C47—81no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230#10625350—81no—
231#10625350—81no—
232#10625350—82no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—82no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253Q16×C47—81no—
254SD16×C47—81no—
255SD16×C47—81no—
256D8×C47—81no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—41no—
273C22⋊C4×C47—41no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C42×C47C2×D411yescharacteristic
278C42×C47C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282#10625335—42no—
283#10625335—81no—
284#10625335—81no—
285#10625334—42no—
286#10625334—81no—
287#10625334—81no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47#12011yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—81no—
346D4×C47—82no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—82no—
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47#12011yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—81no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—81no—
379D188—81no—
380D188—81no—
381D188—81no—
382D188—81no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19010—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—84no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—81no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436#3529—471no—
437#3219D4711yescharacteristic, complemented
438#3214—471no—
439#3180—471no—
440#1664—471no—
441#1662—471no—
442#1661—471no—
443#1659—471no—
444#1657—471no—
445#1656—471no—
446#1656—471no—
447#1655—471no—
448#1535—471no—
449#1532—471no—
450#1530—471no—
451C2×C47—41no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47—161no—
454C2×C47#301811yescharacteristic
455C2×C47#301911yescharacteristic
456C2×C47#302111yescharacteristic
457D47—81no—
458D47—81no—
459D47—81no—
460#563—471no—
461#563—941no—
462#562—471no—
463#562—471no—
464#562—941no—
465#562—941no—
466H(3,𝔽4)—471no—
467#560—941no—
468#560—941no—
469#560—941no—
470#532—471no—
471#532—941no—
472#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#529—471no—
474#529—941no—
475#529—941no—
476#529C2×D4711yescharacteristic
477#525—941no—
478#525—941no—
479#525—941no—
480#501—471no—
481#497C2×D4711yescharacteristic
482#496—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496C2×D4711yescharacteristic
486#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#490—471no—
488#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#489—471no—
490#489—471no—
491#489—471no—
492#466—941no—
493#465—941no—
494#464—21no—
495#463—21no—
496#461—941no—
497#459—941no—
498#452—21no—
499#449—21no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#442—941no—
503#440—941no—
504#432—471no—
505#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#97—471no—
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330—471no—
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519C47#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—941no—
524C23×C4—941no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C22×C8—941no—
536C4⋊Q8—471no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
539#127—471no—
540#127—941no—
541#127C22×D4711yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#125—471no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125C22×D4711yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—471no—
554#124—471no—
555#124—471no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—471no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121C22⋊D4711yescharacteristic
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607C4×Q8—471no—
608C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C42—941no—
625C2×C42C22×D4711yescharacteristic
626#107—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—941no—
644#97—471no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—471no—
648#97—941no—
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C24—941no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—3762no—
655#41—3761no—
656#41—3761no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—3762no—
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703SD16—1882no—
704D8—81no—
705D8—3761no—
706D8—3761no—
707D8—1882no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—1882no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C42—21no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42D4×D4711yescharacteristic
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—3761no—
777C23—3761no—
778C23—3761no—
779C23#1309399211yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3761no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—82no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—3761no—
804D4—3761no—
805D4—3761no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4#1309399211yescharacteristic
834C2×C4#1309399211yescharacteristic
835C2×C4#1309399211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—942no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3764no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22C2×#1309399211yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—3761no—
884C2—3761no—
885C2—3761no—
886C2#2025273411yescharacteristic
887C2#2025274311yescharacteristic
888C2#2025275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3219C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3219D47
hypocenterC47#19010
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257527C2semidirect
2. #20254379C2semidirect
3. #20254080C2semidirect
4. #20242719C2semidirect
5. #20242709C2semidirect
6. #20242702C2semidirect
7. #20242692C2semidirect
8. #20242685C2semidirect
9. #20242680C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20242020C2semidirect
13. #20242008C2semidirect
14. #20242000C2semidirect
15. C47×#3219C2semidirect
34. #15689529C22semidirect
37. #15689510C22semidirect
38. #15689487C22semidirect
41. #15689485C22semidirect
50. #15689180C22semidirect
51. C2×#13093935C22semidirect
52. #15688865C22semidirect
53. #15688865C22semidirect
54. #15688864C22semidirect
55. #15688864C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. C47×#532C22semidirect
68. C47×#491C22semidirect
69. C47×#490C22semidirect
74. C47×#432C22semidirect
437. #3219D47semidirect
472. #532C2×D47semidirect
486. #491C2×D47semidirect
488. #490C2×D47semidirect
505. #432C2×D47semidirect
519. C47#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575272
#202543792
#202540802
#202427192
#202427092
#202427022
#202426922
#202426852
#202426802
#202426792
#202426762
#202420202
#202420082
#202420002
C47×#32192
#1901047