Finite Group Databasebeta

← #26197638

Subgroups — #26197638

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689873C2211yescharacteristic
17#15689872—21no—
18#15689868—21no—
19#15689868—21no—
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689867C2211yescharacteristic
22#15689865C2211yescharacteristic
23#15689861—21no—
24#15689861—21no—
25#15689860—21no—
26#15689669—21no—
27#15689657C2211yescharacteristic
28#15689657C2211yescharacteristic
29#15689653—21no—
30#15689653—21no—
31#15689632—21no—
32#15689632—21no—
33#15689630—21no—
34#15689529C2211yescharacteristic, complemented
35#15689515C2211yescharacteristic
36#15689510C2211yescharacteristic
37#15689510C2211yescharacteristic
38#15689491C2211yescharacteristic, complemented
39#15689487C2211yescharacteristic, complemented
40#15689487C2211yescharacteristic, complemented
41#15689485C2211yescharacteristic
42#15689357—21no—
43#15689350—21no—
44#15689342—21no—
45#15689335—21no—
46#15689285—21no—
47#15689268—21no—
48#15689233—21no—
49#15689223—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
52#15688864C2211yescharacteristic, complemented
53#15688864C2211yescharacteristic, complemented
54#15688864C2211yescharacteristic, complemented
55#15688864C2211yescharacteristic, complemented
56#15688863C2211yescharacteristic
57#15688863C2211yescharacteristic
58#15688863C2211yescharacteristic, complemented
59#15688863C2211yescharacteristic, complemented
60#15688862C2211yescharacteristic
61#15688862C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C47×#532C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#496C2211yescharacteristic
67C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#489C2211yescharacteristic
69C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#461—21no—
71C47×#459—21no—
72C47×#449—21no—
73C47×#449—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C22×C47⋊C8—21no—
84#13094022—21no—
85#13094020—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016C2311yescharacteristic
93#13094016C2311yescharacteristic
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094013—21no—
97#13094012C2311yescharacteristic
98#13094012C2311yescharacteristic
99#13094011—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094003D411yescharacteristic
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13093998D411yescharacteristic
125#13093998D411yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144C4×Dic94D411yescharacteristic
145C4×Dic94D411yescharacteristic
146C4×D188D411yescharacteristic
147C4×D188D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154#13093983—21no—
155#13093981—21no—
156#13093981—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158#13093957—21no—
159#13093955—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170#13093935—21no—
171#13093935C2311yescharacteristic
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174#13093935C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47D411yescharacteristic
177C2×#41×C47D411yescharacteristic
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C2×D8×C47—21no—
182C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
183C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
184#127×C47D411yescharacteristic
185#127×C47C2311yescharacteristic
186#124×C47—21no—
187#124×C47C2311yescharacteristic
188#124×C47C2311yescharacteristic
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207#41×C47—81no—
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—41no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—41no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241#10625350—82no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—82no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253SD16×C47—81no—
254SD16×C47—81no—
255D8×C47—81no—
256D8×C47—81no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—41no—
268C22⋊C4×C47—41no—
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625337—81no—
282#10625336—81no—
283#10625335—42no—
284#10625335—81no—
285#10625334—42no—
286#10625334—81no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47#12011yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—81no—
348D4×C47—81no—
349D4×C47—81no—
350D4×C47—81no—
351D4×C47—82no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—82no—
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—81no—
382C2×Dic47—81no—
383C2×Dic47—81no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—81no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19010—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—84no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436#3529—471no—
437#3219—471no—
438#3214D4711yescharacteristic, complemented
439#3180—471no—
440#1664—471no—
441#1662—471no—
442#1661—471no—
443#1659—471no—
444#1657—471no—
445#1656—471no—
446#1656—471no—
447#1655—471no—
448#1535—471no—
449#1532—471no—
450#1530—471no—
451C2×C47—41no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47—161no—
455C2×C47#301811yescharacteristic
456C2×C47#301911yescharacteristic
457C2×C47#302111yescharacteristic
458D47—81no—
459D47—81no—
460#563—471no—
461#563—941no—
462#562—471no—
463#562—471no—
464#562—941no—
465#562—941no—
466H(3,𝔽4)—471no—
467#560—941no—
468#560—941no—
469#560—941no—
470#532—941no—
471#532C2×D4711yescharacteristic
472#532C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#529—471no—
474#529—471no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477#525—941no—
478#525—941no—
479#525—941no—
480#501—471no—
481#497—471no—
482#496—471no—
483#496—471no—
484#496C2×D4711yescharacteristic
485#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#491—471no—
487#490—471no—
488#490—471no—
489#489—471no—
490#489C2×D4711yescharacteristic
491#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#466—941no—
493#465—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#461—21no—
497#459—21no—
498#452—941no—
499#449—21no—
500#449—21no—
501#449—941no—
502#442—941no—
503#440—941no—
504#432—471no—
505#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#97—471no—
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330—471no—
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519C47#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
524C23×C4—941no—
525C2×Q16—941no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C22×C8—941no—
536C4⋊Q8—941no—
537C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
538C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
539#127—941no—
540#127C22⋊D4711yescharacteristic
541#127C22×D4711yescharacteristic
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#125—471no—
549#125—471no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#124—21no—
553#124—471no—
554#124—471no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124C22×D4711yescharacteristic
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—471no—
588#121—471no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607C4×Q8—471no—
608C4×Q8—471no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—471no—
614C4×D4—471no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C42—941no—
625C2×C42C22×D4711yescharacteristic
626#107—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—941no—
644#97—471no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—471no—
648#97—941no—
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C24—941no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—3762no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—3762no—
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698Q16—3761no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703SD16—1882no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—3761no—
707D8—1882no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—1882no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42D4×D4711yescharacteristic
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—3761no—
777C23—3761no—
778C23—3761no—
779C23#1309399211yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3761no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—82no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—3761no—
804D4—3761no—
805D4—3761no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4#1309399211yescharacteristic
834C2×C4#1309399211yescharacteristic
835C2×C4#1309399211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—942no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3764no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22C2×#1309399211yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—161no—
884C2—3761no—
885C2—3761no—
886C2#2025273411yescharacteristic
887C2#2025274411yescharacteristic
888C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3214C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3214D47
hypocenterC47#19010
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257524C2semidirect
2. #20254425C2semidirect
3. #20254080C2semidirect
4. #20242721C2semidirect
5. #20242710C2semidirect
6. #20242704C2semidirect
7. #20242693C2semidirect
8. #20242684C2semidirect
9. #20242679C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20242017C2semidirect
13. #20242009C2semidirect
14. #20241999C2semidirect
15. C47×#3214C2semidirect
34. #15689529C22semidirect
38. #15689491C22semidirect
39. #15689487C22semidirect
40. #15689487C22semidirect
50. #15689180C22semidirect
51. C2×#13093935C22semidirect
52. #15688864C22semidirect
53. #15688864C22semidirect
54. #15688864C22semidirect
55. #15688864C22semidirect
58. #15688863C22semidirect
59. #15688863C22semidirect
65. C47×#532C22semidirect
67. C47×#496C22semidirect
69. C47×#489C22semidirect
74. C47×#432C22semidirect
438. #3214D47semidirect
472. #532C2×D47semidirect
485. #496C2×D47semidirect
491. #489C2×D47semidirect
505. #432C2×D47semidirect
519. C47#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575242
#202544252
#202540802
#202427212
#202427102
#202427042
#202426932
#202426842
#202426792
#202426762
#202420172
#202420092
#202419992
C47×#32142
#1901047