Finite Group Databasebeta

← #26197639

Subgroups — #26197639

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689872—21no—
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689869—21no—
20#15689869—21no—
21#15689865C2211yescharacteristic
22#15689864—21no—
23#15689864—21no—
24#15689863—21no—
25#15689674—21no—
26#15689672C2211yescharacteristic
27#15689671C2211yescharacteristic, complemented
28#15689658C2211yescharacteristic
29#15689658C2211yescharacteristic
30#15689656—21no—
31#15689656—21no—
32#15689636—21no—
33#15689636—21no—
34#15689631—21no—
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689517C2211yescharacteristic
37#15689510C2211yescharacteristic
38#15689510C2211yescharacteristic
39#15689510C2211yescharacteristic, complemented
40#15689493C2211yescharacteristic, complemented
41#15689483C2211yescharacteristic
42#15689483C2211yescharacteristic, complemented
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689358—21no—
45#15689351—21no—
46#15689344—21no—
47#15689337—21no—
48#15689326—21no—
49#15689316—21no—
50#15689286—21no—
51#15689269—21no—
52#15689267—21no—
53#15689265—21no—
54#15689232—21no—
55#15689220—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625335—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094022D411yescharacteristic
91#13094021—21no—
92#13094020D411yescharacteristic
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094018—21no—
96#13094018—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094013—21no—
100#13094013—21no—
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094011—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094004D411yescharacteristic
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999D411yescharacteristic
133#13093999D411yescharacteristic
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093992—21no—
150#13093989D411yescharacteristic
151#13093989D411yescharacteristic
152D4×Dic47—21no—
153D4×Dic47—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986D411yescharacteristic
159#13093986D411yescharacteristic
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982—21no—
165#13093982—21no—
166#13093980—21no—
167C42×D47—21no—
168C42×D47C2311yescharacteristic
169#13093957—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×D8×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47—21no—
190#127×C47C2311yescharacteristic
191#126×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#125×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—41no—
222#10625354—81no—
223#10625354—82no—
224#10625352—81no—
225#10625352—81no—
226#10625352—81no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—82no—
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253SD16×C47—81no—
254D8×C47—81no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—41no—
277C22⋊Dic47—41no—
278#10625335—42no—
279#10625335—81no—
280#10625335—81no—
281#10625334—42no—
282#10625334—81no—
283#10625334—81no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—81no—
324#10625325—81no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—41no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47#12011yescharacteristic
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—81no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—81no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—82no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—82no—
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—81no—
372D188—81no—
373D188—81no—
374D188—81no—
375D188—81no—
376D188—81no—
377D188—81no—
378D188—81no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19010—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47C2×#12011yescharacteristic
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—21no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—84no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436#3529—471no—
437#3219—471no—
438#3214—471no—
439#3180—471no—
440#1664—471no—
441#1662—471no—
442#1661—471no—
443#1659—471no—
444#1657D4711yescharacteristic, complemented
445#1656—471no—
446#1656—471no—
447#1655—471no—
448#1535—471no—
449#1532—471no—
450#1530—471no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47—161no—
453C2×C47#301811yescharacteristic
454C2×C47#301911yescharacteristic
455C2×C47#302111yescharacteristic
456D47—41no—
457D47—81no—
458D47—81no—
459D47—81no—
460#563—941no—
461#563C2×D4711yescharacteristic
462#562—471no—
463#562—471no—
464#562—941no—
465#562—941no—
466H(3,𝔽4)—471no—
467#560—941no—
468#560—941no—
469#560—941no—
470#532—471no—
471#532—471no—
472#532—941no—
473#529—471no—
474#529—471no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477#525—941no—
478#525—941no—
479#525—941no—
480#501—471no—
481#497—471no—
482#496—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496C2×D4711yescharacteristic
486#491—471no—
487#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#489—471no—
490#489—471no—
491#489—471no—
492#466—941no—
493#465—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#461—941no—
497#459—941no—
498#452—941no—
499#449—941no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#442—941no—
503#440—941no—
504#432—471no—
505#432—471no—
506C2×#97—471no—
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329C2×D4711yescharacteristic
519C47#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C23×C4—941no—
525C2×Q16—941no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C22×C8—941no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—471no—
538C4⋊Q8—471no—
539#127—471no—
540#127—941no—
541#127C22×D4711yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125C22×D4711yescharacteristic
551#125C22×D4711yescharacteristic
552#124—471no—
553#124—471no—
554#124—471no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—471no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—471no—
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607C4×Q8—471no—
608C4×Q8—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C42—471no—
625C2×C42—941no—
626#107—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8—941no—
644#97—471no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—941no—
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C24—941no—
652#41—3761no—
653#41—3761no—
654#41—3761no—
655#41—3762no—
656#41—3761no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—1881no—
683C2×D4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—3762no—
697C22×C4—1881no—
698Q16—3761no—
699SD16—81no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703SD16—1882no—
704D8—81no—
705D8—3761no—
706D8—3761no—
707D8—1882no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—1882no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C42—21no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—471no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—3761no—
778C23—3761no—
779C23—3761no—
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—3761no—
804D4—3762no—
805D4—3761no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3762no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—942no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—941no—
852C22—941no—
853C22—941no—
854C22—3764no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22#120×D4711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—941no—
874C4—941no—
875C4—941no—
876C4—3761no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C2—81no—
881C2—161no—
882C2—3761no—
883C2—3761no—
884C2—3761no—
885C2—1881no—
886C2#2025273511yescharacteristic
887C2#2025274211yescharacteristic
888C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1657C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1657D47
hypocenterC47#19010
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257529C2semidirect
2. #20254426C2semidirect
3. #20254378C2semidirect
4. #20254085C2semidirect
5. #20242722C2semidirect
6. #20242712C2semidirect
7. #20242707C2semidirect
8. #20242696C2semidirect
9. #20242680C2semidirect
10. #20242680C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20242018C2semidirect
13. #20242007C2semidirect
14. #20241997C2semidirect
15. C47×#1657C2semidirect
27. #15689671C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
39. #15689510C22semidirect
40. #15689493C22semidirect
42. #15689483C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
70. C47×#490C22semidirect
71. C47×#490C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
444. #1657D47semidirect
487. #490C2×D47semidirect
488. #490C2×D47semidirect
509. #330C2×D47semidirect
510. #330C2×D47semidirect
519. C47#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575292
#202544262
#202543782
#202540852
#202427222
#202427122
#202427072
#202426962
#202426802
#202426762
#202420182
#202420072
#202419972
C47×#16572
#1901047