Finite Group Databasebeta

← #26197640

Subgroups — #26197640

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689673C2211yescharacteristic, complemented
17#15689533C2211yescharacteristic, complemented
18#15689518C2211yescharacteristic
19#15689513C2211yescharacteristic
20#15689513C2211yescharacteristic
21#15689513C2211yescharacteristic
22#15689513C2211yescharacteristic, complemented
23#15689493C2211yescharacteristic, complemented
24#15689489C2211yescharacteristic, complemented
25#15689489C2211yescharacteristic, complemented
26#15689482C2211yescharacteristic
27#15689482C2211yescharacteristic
28#15689482C2211yescharacteristic, complemented
29#15689357—21no—
30#15689354—21no—
31#15689345—21no—
32#15689338—21no—
33#15689325—21no—
34#15689315—21no—
35#15689283—21no—
36#15689268—21no—
37#15689268—21no—
38#15689266—21no—
39#15689233—21no—
40#15689221—21no—
41#15689180C2211yescharacteristic, complemented
42#15689180C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
44#15688865C2211yescharacteristic, complemented
45#15688865C2211yescharacteristic, complemented
46#15688865C2211yescharacteristic, complemented
47#15688865C2211yescharacteristic, complemented
48#15688863C2211yescharacteristic
49#15688863C2211yescharacteristic
50#15688863C2211yescharacteristic
51#15688863C2211yescharacteristic
52#15688863C2211yescharacteristic
53#15688863C2211yescharacteristic
54#15688863C2211yescharacteristic, complemented
55#15688863C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#563—21no—
57C47×#563C2211yescharacteristic
58C47×#562—21no—
59C47×#562—21no—
60C47×#562C2211yescharacteristic
61C47×#562C2211yescharacteristic
62C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
63C47×#560—21no—
64C47×#560—21no—
65C47×#560—21no—
66C47×#532—21no—
67C47×#532C2211yescharacteristic
68C47×#529—21no—
69C47×#529—21no—
70C47×#529C2211yescharacteristic
71C47×#529C2211yescharacteristic
72C47×#525—21no—
73C47×#525—21no—
74C47×#525—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C22×C47⋊C8—21no—
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094021C2311yescharacteristic
89#13094012—21no—
90#13093998—21no—
91#13093998—21no—
92C4×D188—21no—
93C4×D188—21no—
94#13093957—21no—
95#13093955—21no—
96C4⋊(C47⋊C8)—21no—
97C4⋊(C47⋊C8)—21no—
98#13093948—21no—
99#13093948—21no—
100#13093948—21no—
101#13093947—21no—
102#13093947—21no—
103#13093945—21no—
104#13093945—21no—
105#13093945—21no—
106#13093944—21no—
107#13093944—21no—
108#13093944—21no—
109#13093944—21no—
110C22⋊(C47⋊C8)—21no—
111C22⋊(C47⋊C8)—21no—
112#13093935—21no—
113#13093935C2311yescharacteristic
114#13093935C2311yescharacteristic
115#13093935C2311yescharacteristic
116#13093935C2311yescharacteristic
117#13093935C2311yescharacteristic
118#13093935C2311yescharacteristic
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47D411yescharacteristic
121C2×#41×C47D411yescharacteristic
122C23×C4×C47—21no—
123C4⋊Q8×C47—21no—
124C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
125#127×C47—21no—
126#127×C47D411yescharacteristic
127#126×C47—21no—
128#126×C47—21no—
129#126×C47—21no—
130#126×C47—21no—
131#126×C47—21no—
132#126×C47—21no—
133#125×C47—21no—
134#125×C47—21no—
135#125×C47C2311yescharacteristic
136#125×C47C2311yescharacteristic
137#124×C47—21no—
138#124×C47—21no—
139#124×C47—21no—
140#124×C47—21no—
141#124×C47C2311yescharacteristic
142#124×C47C2311yescharacteristic
143#124×C47C2311yescharacteristic
144#124×C47C2311yescharacteristic
145#123×C47—21no—
146#123×C47—21no—
147#123×C47—21no—
148#123×C47—21no—
149#123×C47—21no—
150#123×C47—21no—
151#123×C47—21no—
152#123×C47—21no—
153#123×C47—21no—
154#123×C47—21no—
155#123×C47—21no—
156#123×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47—21no—
158C22⋊Q8×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#121×C47—21no—
173#121×C47—21no—
174#121×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47D411yescharacteristic
182#121×C47D411yescharacteristic
183#120×C47—21no—
184#120×C47—21no—
185#120×C47—21no—
186#120×C47—21no—
187#120×C47—21no—
188#120×C47—21no—
189C4×Q8×C47D411yescharacteristic
190C4×Q8×C47D411yescharacteristic
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47D411yescharacteristic
200C4×D4×C47D411yescharacteristic
201#117×C47—21no—
202#117×C47—21no—
203#117×C47—21no—
204C2×C42×C47—21no—
205C2×C42×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207#41×C47—81no—
208#41×C47—81no—
209#41×C47—82no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—82no—
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47—41no—
246#10625350—81no—
247#10625350—81no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×Dic94—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C42×C47—21no—
298C42×C47—21no—
299C42×C47—21no—
300C42×C47—21no—
301C42×C47C2×D411yescharacteristic
302C42×C47C2×D411yescharacteristic
303C42×C47C2×D411yescharacteristic
304C42×C47C2411yescharacteristic
305#10625337—81no—
306#10625336—42no—
307#10625336—81no—
308#10625336—81no—
309#10625336—81no—
310#10625335—81no—
311#10625334—42no—
312#10625334—81no—
313#10625334—81no—
314#10625334—81no—
315(C2×D47)⋊C4—41no—
316(C2×D47)⋊C4—41no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47—81no—
333C23×C47#12011yescharacteristic
334C22×D47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—81no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—81no—
345D4×C47—81no—
346D4×C47—81no—
347D4×C47—81no—
348D4×C47—81no—
349D4×C47—81no—
350D4×C47—81no—
351D4×C47—81no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354D4×C47—81no—
355D4×C47—81no—
356D4×C47—81no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47—81no—
374C2×C4×C47—81no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47—81no—
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D47—82no—
384C2×Dic47—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391C4×D47—82no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19010—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—84no—
417C22×C47C2×#12011yescharacteristic
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435Dic47—81no—
436#3529D4711yescharacteristic, complemented
437#3219—471no—
438#3214—471no—
439#3180—471no—
440#1664—471no—
441#1662—471no—
442#1661—471no—
443#1659—471no—
444#1657—471no—
445#1656—471no—
446#1656—471no—
447#1655—471no—
448#1535—471no—
449#1532—471no—
450#1530—471no—
451C2×C47—41no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47#301811yescharacteristic
457C2×C47#301911yescharacteristic
458C2×C47#302111yescharacteristic
459D47—161no—
460#563—21no—
461#563C2×D4711yescharacteristic
462#562—21no—
463#562—21no—
464#562C2×D4711yescharacteristic
465#562C2×D4711yescharacteristic
466H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
467#560—21no—
468#560—21no—
469#560—21no—
470#532—21no—
471#532—471no—
472#532C2×D4711yescharacteristic
473#529—21no—
474#529—21no—
475#529C2×D4711yescharacteristic
476#529C2×D4711yescharacteristic
477#525—21no—
478#525—21no—
479#525—21no—
480#501—471no—
481#497—471no—
482#496—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496—471no—
486#491—471no—
487#490—471no—
488#490—471no—
489#489—471no—
490#489—471no—
491#489—471no—
492#466—941no—
493#465—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#461—941no—
497#459—941no—
498#452—941no—
499#449—941no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#442—941no—
503#440—941no—
504#432—471no—
505#432—471no—
506C2×#97—471no—
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330—471no—
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519C47#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—21no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
523C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×Q16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C22×C8—941no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—471no—
538C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
539#127—21no—
540#127—471no—
541#127C22⋊D4711yescharacteristic
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125C22×D4711yescharacteristic
551#125C22×D4711yescharacteristic
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—941no—
557#124C22×D4711yescharacteristic
558#124C22×D4711yescharacteristic
559#124C22×D4711yescharacteristic
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
582C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121C22⋊D4711yescharacteristic
600#121C22⋊D4711yescharacteristic
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—21no—
605#120—21no—
606#120—21no—
607C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
608C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
620C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42C22×D4711yescharacteristic
626#107—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8—941no—
644#97—471no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—471no—
648#97—471no—
649#97—471no—
650#97—941no—
651C24—21no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—82no—
655#41—3761no—
656#41—3761no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—1881no—
680C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—1881no—
695C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698Q16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703SD16—1882no—
704D8—3761no—
705D8—3761no—
706D8—3761no—
707D8—1882no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—1882no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
734C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—1881no—
779C23#1309399311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—3762no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4#1309399311yescharacteristic
834C2×C4#1309399311yescharacteristic
835C2×C4#1309399311yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
839C8—942no—
840C8—1881no—
841C8—1881no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22C2×#1309399311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—3761no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—7521no—
886C2#2025273711yescharacteristic
887C2#2025274511yescharacteristic
888C2#2025276011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3529C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3529D47
hypocenterC47#19010
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254421C2semidirect
2. #20254383C2semidirect
3. #20254087C2semidirect
4. #20242722C2semidirect
5. #20242711C2semidirect
6. #20242705C2semidirect
7. #20242694C2semidirect
8. #20242686C2semidirect
9. #20242681C2semidirect
10. #20242681C2semidirect
11. #20242677C2semidirect
12. #20242019C2semidirect
13. #20242008C2semidirect
14. #20241999C2semidirect
15. C47×#3529C2semidirect
16. #15689673C22semidirect
17. #15689533C22semidirect
22. #15689513C22semidirect
23. #15689493C22semidirect
24. #15689489C22semidirect
25. #15689489C22semidirect
28. #15689482C22semidirect
41. #15689180C22semidirect
42. #15689180C22semidirect
43. C2×#13093935C22semidirect
44. #15688865C22semidirect
45. #15688865C22semidirect
46. #15688865C22semidirect
47. #15688865C22semidirect
54. #15688863C22semidirect
55. #15688863C22semidirect
436. #3529D47semidirect
519. C47#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202544212
#202543832
#202540872
#202427222
#202427112
#202427052
#202426942
#202426862
#202426812
#202426772
#202420192
#202420082
#202419992
C47×#35292
#1901047