Finite Group Databasebeta

← #26197641

Subgroups — #26197641

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689873—21no—
17#15689873C2211yescharacteristic
18#15689867—21no—
19#15689867—21no—
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689867C2211yescharacteristic
22#15689862—21no—
23#15689862—21no—
24#15689862—21no—
25#15689674C2211yescharacteristic, complemented
26#15689672—21no—
27#15689672C2211yescharacteristic
28#15689652—21no—
29#15689652—21no—
30#15689652C2211yescharacteristic
31#15689652C2211yescharacteristic
32#15689629—21no—
33#15689629—21no—
34#15689629—21no—
35#15689529C2211yescharacteristic, complemented
36#15689513C2211yescharacteristic
37#15689513C2211yescharacteristic
38#15689513C2211yescharacteristic
39#15689512C2211yescharacteristic, complemented
40#15689491C2211yescharacteristic, complemented
41#15689488C2211yescharacteristic, complemented
42#15689488C2211yescharacteristic, complemented
43#15689485C2211yescharacteristic, complemented
44#15689358—21no—
45#15689355—21no—
46#15689347—21no—
47#15689340—21no—
48#15689327—21no—
49#15689317—21no—
50#15689284—21no—
51#15689271—21no—
52#15689269—21no—
53#15689267—21no—
54#15689232—21no—
55#15689226—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#497C2211yescharacteristic
70C47×#489C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#329C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C23×Dic47—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022D411yescharacteristic
91#13094021C2311yescharacteristic
92#13094020—21no—
93#13094020D411yescharacteristic
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094016—21no—
101#13094016—21no—
102#13094016C2311yescharacteristic
103#13094016C2311yescharacteristic
104#13094013—21no—
105#13094012—21no—
106#13094012C2311yescharacteristic
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094008—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094005—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000D411yescharacteristic
128#13094000D411yescharacteristic
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995D411yescharacteristic
146#13093995D411yescharacteristic
147#13093993—21no—
148#13093993—21no—
149#13093993—21no—
150Q8×Dic47D411yescharacteristic
151Q8×Dic47D411yescharacteristic
152D4×Dic47—21no—
153D4×Dic47—21no—
154D4×Dic47D411yescharacteristic
155D4×Dic47D411yescharacteristic
156#13093986—21no—
157#13093986—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093980—21no—
165#13093980—21no—
166#13093980—21no—
167C42×D47—21no—
168C42×D47C2311yescharacteristic
169#13093957—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197#120×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—82no—
233#10625354—81no—
234#10625354—81no—
235#10625354—81no—
236#10625352—81no—
237#10625352—82no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—41no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253Q16×C47—81no—
254SD16×C47—81no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280#10625336—42no—
281#10625336—81no—
282#10625336—81no—
283#10625334—42no—
284#10625334—81no—
285#10625334—81no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323D376—81no—
324#10625325—81no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47—81no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47#12011yescharacteristic
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—81no—
344D4×C47—81no—
345D4×C47—81no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—81no—
371C2×Dic47—81no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—81no—
384D188—82no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—82no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19010—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—84no—
411C22×C47C2×#12011yescharacteristic
412C2×D47—21no—
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436#3529—471no—
437#3219—471no—
438#3214—471no—
439#3180—471no—
440#1664—471no—
441#1662—471no—
442#1661—471no—
443#1659D4711yescharacteristic, complemented
444#1657—471no—
445#1656—471no—
446#1656—471no—
447#1655—471no—
448#1535—471no—
449#1532—471no—
450#1530—471no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47#301811yescharacteristic
455C2×C47#301911yescharacteristic
456C2×C47#302111yescharacteristic
457D47—41no—
458D47—81no—
459D47—161no—
460#563—471no—
461#563—941no—
462#562—471no—
463#562—471no—
464#562—941no—
465#562—941no—
466H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
467#560—941no—
468#560—941no—
469#560—941no—
470#532—471no—
471#532—471no—
472#532—941no—
473#529—471no—
474#529—471no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477#525—941no—
478#525—941no—
479#525—941no—
480#501—471no—
481#497C2×D4711yescharacteristic
482#496—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496—471no—
486#491—471no—
487#490—471no—
488#490—471no—
489#489—471no—
490#489C2×D4711yescharacteristic
491#489C2×D4711yescharacteristic
492#466—941no—
493#465—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#461—941no—
497#459—941no—
498#452—941no—
499#449—941no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#442—941no—
503#440—941no—
504#432—471no—
505#432—471no—
506C2×#97—471no—
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330—471no—
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329C2×D4711yescharacteristic
517#329C2×D4711yescharacteristic
518#329C2×D4711yescharacteristic
519C47#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C23×C4—941no—
525C2×Q16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C22×C8—941no—
536C4⋊Q8—471no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
539#127—471no—
540#127—471no—
541#127—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#125—471no—
549#125—471no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—471no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124C22×D4711yescharacteristic
559#124C22×D4711yescharacteristic
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—471no—
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607C4×Q8—471no—
608C4×Q8—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C42—471no—
625C2×C42—941no—
626#107—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8—941no—
644#97—471no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—941no—
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C24—21no—
652#41—3761no—
653#41—3761no—
654#41—3761no—
655#41—3762no—
656#41—3761no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
661C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
662C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—1881no—
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C2×D4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—3762no—
697C22×C4—1881no—
698Q16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703SD16—1882no—
704D8—3761no—
705D8—3761no—
706D8—3761no—
707D8—1882no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—1882no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C42—21no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—471no—
778C23—941no—
779C23—1881no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—3761no—
786Q8—1881no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—3761no—
794D4—3762no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—3761no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—3762no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—942no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—84no—
855C22—941no—
856C22—941no—
857C22—941no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22#120×D4711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—941no—
873C4—941no—
874C4—941no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—3761no—
884C2—1881no—
885C2—7521no—
886C2#2025273811yescharacteristic
887C2#2025274611yescharacteristic
888C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1659C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1659D47
hypocenterC47#19010
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257528C2semidirect
2. #20254422C2semidirect
3. #20254384C2semidirect
4. #20254089C2semidirect
5. #20242721C2semidirect
6. #20242710C2semidirect
7. #20242702C2semidirect
8. #20242687C2semidirect
9. #20242682C2semidirect
10. #20242682C2semidirect
11. #20242677C2semidirect
12. #20242016C2semidirect
13. #20242005C2semidirect
14. #20241997C2semidirect
15. C47×#1659C2semidirect
25. #15689674C22semidirect
35. #15689529C22semidirect
39. #15689512C22semidirect
40. #15689491C22semidirect
41. #15689488C22semidirect
42. #15689488C22semidirect
43. #15689485C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
443. #1659D47semidirect
519. C47#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575282
#202544222
#202543842
#202540892
#202427212
#202427102
#202427022
#202426872
#202426822
#202426772
#202420162
#202420052
#202419972
C47×#16592
#1901047