Finite Group Databasebeta

← #26197642

Subgroups — #26197642

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689875—21no—
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689870—21no—
20#15689869—21no—
21#15689867C2211yescharacteristic
22#15689865C2211yescharacteristic
23#15689864—21no—
24#15689863—21no—
25#15689861—21no—
26#15689673C2211yescharacteristic
27#15689673C2211yescharacteristic, complemented
28#15689670—21no—
29#15689660—21no—
30#15689657C2211yescharacteristic
31#15689651—21no—
32#15689635—21no—
33#15689632—21no—
34#15689632—21no—
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689517C2211yescharacteristic
37#15689513C2211yescharacteristic
38#15689512C2211yescharacteristic
39#15689512C2211yescharacteristic
40#15689512C2211yescharacteristic, complemented
41#15689492C2211yescharacteristic, complemented
42#15689489C2211yescharacteristic, complemented
43#15689488C2211yescharacteristic, complemented
44#15689483C2211yescharacteristic
45#15689483C2211yescharacteristic, complemented
46#15689482C2211yescharacteristic
47#15689357—21no—
48#15689354—21no—
49#15689346—21no—
50#15689339—21no—
51#15689329—21no—
52#15689319—21no—
53#15689287—21no—
54#15689270—21no—
55#15689270—21no—
56#15689270—21no—
57#15689233—21no—
58#15689221—21no—
59C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C2×#10625350D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C22×C47⋊C8—21no—
91#13094024D411yescharacteristic
92#13094024C2311yescharacteristic
93#13094023—21no—
94#13094021D411yescharacteristic
95#13094021C2311yescharacteristic
96#13094020—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094018—21no—
101#13094017—21no—
102#13094016C2311yescharacteristic
103#13094015—21no—
104#13094014—21no—
105#13094013—21no—
106#13094012—21no—
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094012C2311yescharacteristic
109#13094012C2311yescharacteristic
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094008—21no—
119#13094008—21no—
120#13094007—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094004—21no—
125#13094004—21no—
126#13094003D411yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998—21no—
141#13093998D411yescharacteristic
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093995—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093994—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156C4×Dic94D411yescharacteristic
157C4×D188—21no—
158C4×D188—21no—
159C4×D188—21no—
160C4×D188—21no—
161C4×D188—21no—
162C4×D188—21no—
163C4×D188D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D47—21no—
165C4×C22⋊D47—21no—
166C4×C22⋊D47—21no—
167#13093981—21no—
168#13093981—21no—
169C42×D47—21no—
170#13093957—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184#13093935—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47C2311yescharacteristic
189#124×C47C2311yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193C4×Q8×C47D411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C22×Dic47—21no—
223#10625350—81no—
224#10625350—81no—
225#10625350—81no—
226#10625350—81no—
227#10625350—82no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47—82no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276#10625336—42no—
277#10625334—42no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—42no—
318Dic188—81no—
319D376—81no—
320D376—81no—
321D376—81no—
322#10625325—81no—
323#10625325—81no—
324#10625325—81no—
325#10625325—81no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47#12011yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—81no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—82no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—81no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—81no—
376D188—81no—
377D188—81no—
378D188—81no—
379D188—81no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—81no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—82no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—22no—
399C47⋊C8—41no—
400#19010—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47C2×#12011yescharacteristic
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—84no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436#3529—471no—
437#3219—471no—
438#3214—471no—
439#3180—471no—
440#1664—471no—
441#1662—471no—
442#1661—471no—
443#1659—471no—
444#1657—471no—
445#1656—471no—
446#1656—471no—
447#1655—471no—
448#1535D4711yescharacteristic, complemented
449#1532—471no—
450#1530—471no—
451C2×C47—41no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47#301811yescharacteristic
454C2×C47#301911yescharacteristic
455C2×C47#302111yescharacteristic
456D47—81no—
457D47—81no—
458D47—81no—
459D47—161no—
460#563—471no—
461#563—941no—
462#562—471no—
463#562—471no—
464#562—941no—
465#562—941no—
466H(3,𝔽4)—471no—
467#560—941no—
468#560—941no—
469#560—941no—
470#532—471no—
471#532—471no—
472#532—941no—
473#529—471no—
474#529—941no—
475#529—941no—
476#529C2×D4711yescharacteristic
477#525—941no—
478#525—941no—
479#525—941no—
480#501—471no—
481#497—471no—
482#496—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496—471no—
486#491—471no—
487#490—471no—
488#490—471no—
489#489—471no—
490#489—471no—
491#489—471no—
492#466—941no—
493#465—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#461—941no—
497#459—941no—
498#452—941no—
499#449—941no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#442—941no—
503#440—941no—
504#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#97—471no—
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329C2×D4711yescharacteristic
518#329C2×D4711yescharacteristic
519C47#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C23×C4—941no—
525C2×Q16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C22×C8—941no—
536C4⋊Q8—471no—
537C4⋊Q8—471no—
538C4⋊Q8—941no—
539#127—471no—
540#127—471no—
541#127—941no—
542#126—21no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#125—471no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125C22×D4711yescharacteristic
552#124—471no—
553#124—471no—
554#124—471no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8D18811yescharacteristic
583#121—471no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121D18811yescharacteristic
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607C4×Q8—471no—
608C4×Q8D18811yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4D18811yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C42—941no—
625C2×C42C22×D4711yescharacteristic
626#107—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—21no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—21no—
644#97—471no—
645#97—471no—
646#97—941no—
647#97C22×D4711yescharacteristic
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C24—941no—
652#41—3761no—
653#41—3761no—
654#41—3762no—
655#41—3761no—
656#41—3761no—
657C2×Q8—471no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—1881no—
683C2×D4C2×D18811yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—3762no—
694C22×C4—1881no—
695C22×C4C2×D18811yescharacteristic
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4D4×D4711yescharacteristic
698Q16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703SD16—1882no—
704D8—3761no—
705D8—3761no—
706D8—3761no—
707D8—1882no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—1882no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C42—21no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42C2×D18811yescharacteristic
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C42D4×D4711yescharacteristic
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—3761no—
776C23—3761no—
777C23—3761no—
778C23—1881no—
779C23#1309399411yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—3761no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—3761no—
790D4—3761no—
791D4—3761no—
792D4—3761no—
793D4—3761no—
794D4—3762no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4#1309399411yescharacteristic
834C2×C4#1309399411yescharacteristic
835C2×C4#1309399411yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C22×D18811yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—942no—
844C8—1881no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3764no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22C2×#1309399411yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—3761no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—3761no—
883C2—3761no—
884C2—3761no—
885C2—7521no—
886C2#2025274111yescharacteristic
887C2#2025274711yescharacteristic
888C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1535C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1535D47
hypocenterC47#19010
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257527C2semidirect
2. #20254427C2semidirect
3. #20254385C2semidirect
4. #20254087C2semidirect
5. #20242724C2semidirect
6. #20242713C2semidirect
7. #20242707C2semidirect
8. #20242696C2semidirect
9. #20242688C2semidirect
10. #20242683C2semidirect
11. #20242682C2semidirect
12. #20242678C2semidirect
13. #20242009C2semidirect
14. #20242000C2semidirect
15. C47×#1535C2semidirect
27. #15689673C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
40. #15689512C22semidirect
41. #15689492C22semidirect
42. #15689489C22semidirect
43. #15689488C22semidirect
45. #15689483C22semidirect
59. C2×#13093935C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C47×#432C22semidirect
71. C47×#330C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
448. #1535D47semidirect
504. #432C2×D47semidirect
505. #432C2×D47semidirect
509. #330C2×D47semidirect
510. #330C2×D47semidirect
519. C47#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575272
#202544272
#202543852
#202540872
#202427242
#202427132
#202427072
#202426962
#202426882
#202426832
#202426822
#202426782
#202420092
#202420002
C47×#15352
#1901047