Finite Group Databasebeta

← #26197643

Subgroups — #26197643

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689874—21no—
18#15689870—21no—
19#15689869—21no—
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689865C2211yescharacteristic
22#15689863—21no—
23#15689861—21no—
24#15689861—21no—
25#15689674C2211yescharacteristic, complemented
26#15689672C2211yescharacteristic
27#15689668—21no—
28#15689659—21no—
29#15689658C2211yescharacteristic
30#15689652C2211yescharacteristic
31#15689650—21no—
32#15689636—21no—
33#15689633—21no—
34#15689631—21no—
35#15689529C2211yescharacteristic, complemented
36#15689515C2211yescharacteristic
37#15689513C2211yescharacteristic
38#15689513C2211yescharacteristic, complemented
39#15689512C2211yescharacteristic
40#15689512C2211yescharacteristic
41#15689489C2211yescharacteristic, complemented
42#15689488C2211yescharacteristic, complemented
43#15689485C2211yescharacteristic
44#15689358—21no—
45#15689355—21no—
46#15689348—21no—
47#15689341—21no—
48#15689327—21no—
49#15689317—21no—
50#15689288—21no—
51#15689271—21no—
52#15689271—21no—
53#15689269—21no—
54#15689232—21no—
55#15689226—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#489C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094023—21no—
92#13094022D411yescharacteristic
93#13094021C2311yescharacteristic
94#13094020—21no—
95#13094020D411yescharacteristic
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094017—21no—
101#13094017—21no—
102#13094016C2311yescharacteristic
103#13094015—21no—
104#13094014—21no—
105#13094013—21no—
106#13094013—21no—
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094012C2311yescharacteristic
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004D411yescharacteristic
124#13094003—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000D411yescharacteristic
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999D411yescharacteristic
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995D411yescharacteristic
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151#13093992—21no—
152Q8×Dic47D411yescharacteristic
153#13093989D411yescharacteristic
154D4×Dic47—21no—
155D4×Dic47D411yescharacteristic
156#13093986—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986—21no—
159#13093986—21no—
160#13093986D411yescharacteristic
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—21no—
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166#13093982—21no—
167#13093982—21no—
168#13093980—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C42×D47C2311yescharacteristic
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#125×C47C2311yescharacteristic
189#124×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#103×C47—21no—
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227#10625354—81no—
228#10625354—81no—
229#10625354—81no—
230#10625352—81no—
231#10625352—82no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—41no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—82no—
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275#10625337—81no—
276#10625336—42no—
277#10625336—81no—
278#10625336—81no—
279#10625334—42no—
280#10625334—81no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321D376—81no—
322D376—81no—
323#10625325—81no—
324#10625325—81no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47#12011yescharacteristic
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—81no—
342D4×C47—81no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—81no—
349C2×C4×C47—81no—
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—81no—
380D188—81no—
381D188—81no—
382D188—82no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—82no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19010—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47C2×#12011yescharacteristic
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—21no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—84no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—81no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436#3529—471no—
437#3219—471no—
438#3214—471no—
439#3180—471no—
440#1664—471no—
441#1662D4711yescharacteristic, complemented
442#1661—471no—
443#1659—471no—
444#1657—471no—
445#1656—471no—
446#1656—471no—
447#1655—471no—
448#1535—471no—
449#1532—471no—
450#1530—471no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47#301811yescharacteristic
454C2×C47#301911yescharacteristic
455C2×C47#302111yescharacteristic
456D47—41no—
457D47—81no—
458D47—81no—
459D47—161no—
460#563—471no—
461#563—941no—
462#562—471no—
463#562—941no—
464#562—941no—
465#562C2×D4711yescharacteristic
466H(3,𝔽4)—471no—
467#560—941no—
468#560—941no—
469#560—941no—
470#532—471no—
471#532—471no—
472#532—941no—
473#529—471no—
474#529—471no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477#525—941no—
478#525—941no—
479#525—941no—
480#501—471no—
481#497—471no—
482#496—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496—471no—
486#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#490—471no—
488#490—471no—
489#489—471no—
490#489C2×D4711yescharacteristic
491#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#466—941no—
493#465—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#461—941no—
497#459—941no—
498#452—941no—
499#449—941no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#442—941no—
503#440—941no—
504#432—471no—
505#432—471no—
506C2×#97—471no—
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329C2×D4711yescharacteristic
518#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C47#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C23×C4—941no—
525C2×Q16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C22×C8—941no—
536C4⋊Q8—471no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
539#127—471no—
540#127—471no—
541#127—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#125—471no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125C22×D4711yescharacteristic
552#124—471no—
553#124—471no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124C22×D4711yescharacteristic
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—471no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—471no—
586#121—471no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607C4×Q8—471no—
608C4×Q8—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C42—471no—
625C2×C42—941no—
626#107—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—941no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8—941no—
644#97—471no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—941no—
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C24—941no—
652#41—3761no—
653#41—3761no—
654#41—3761no—
655#41—3762no—
656#41—3761no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
662C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—1881no—
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C2×D4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—3762no—
697C22×C4—1881no—
698Q16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703SD16—1882no—
704D8—3761no—
705D8—3761no—
706D8—3761no—
707D8—1882no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—1882no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—471no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—3761no—
777C23—3761no—
778C23—3761no—
779C23—1881no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3761no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—3761no—
792D4—3761no—
793D4—3761no—
794D4—3762no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3762no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—942no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—941no—
852C22—941no—
853C22—941no—
854C22—3764no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22#120×D4711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—941no—
874C4—941no—
875C4—941no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—3761no—
883C2—3761no—
884C2—1881no—
885C2—7521no—
886C2#2025273811yescharacteristic
887C2#2025274611yescharacteristic
888C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1662C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1662D47
hypocenterC47#19010
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257525C2semidirect
2. #20254428C2semidirect
3. #20254384C2semidirect
4. #20254089C2semidirect
5. #20242719C2semidirect
6. #20242704C2semidirect
7. #20242693C2semidirect
8. #20242688C2semidirect
9. #20242682C2semidirect
10. #20242681C2semidirect
11. #20242678C2semidirect
12. #20242016C2semidirect
13. #20242007C2semidirect
14. #20241997C2semidirect
15. C47×#1662C2semidirect
25. #15689674C22semidirect
35. #15689529C22semidirect
38. #15689513C22semidirect
41. #15689489C22semidirect
42. #15689488C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
69. C47×#491C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
441. #1662D47semidirect
486. #491C2×D47semidirect
491. #489C2×D47semidirect
510. #330C2×D47semidirect
518. #329C2×D47semidirect
519. C47#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575252
#202544282
#202543842
#202540892
#202427192
#202427042
#202426932
#202426882
#202426822
#202426812
#202426782
#202420162
#202420072
#202419972
C47×#16622
#1901047