Finite Group Databasebeta

← #26197644

Subgroups — #26197644

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689875—21no—
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689870—21no—
20#15689869—21no—
21#15689867C2211yescharacteristic
22#15689865C2211yescharacteristic
23#15689864—21no—
24#15689863—21no—
25#15689861—21no—
26#15689673C2211yescharacteristic
27#15689673C2211yescharacteristic, complemented
28#15689670—21no—
29#15689660—21no—
30#15689657C2211yescharacteristic
31#15689651—21no—
32#15689635—21no—
33#15689632—21no—
34#15689632—21no—
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689518C2211yescharacteristic
37#15689513C2211yescharacteristic
38#15689512C2211yescharacteristic
39#15689512C2211yescharacteristic
40#15689512C2211yescharacteristic, complemented
41#15689493C2211yescharacteristic, complemented
42#15689489C2211yescharacteristic, complemented
43#15689488C2211yescharacteristic, complemented
44#15689483C2211yescharacteristic
45#15689483C2211yescharacteristic
46#15689483C2211yescharacteristic, complemented
47#15689359—21no—
48#15689352—21no—
49#15689345—21no—
50#15689338—21no—
51#15689329—21no—
52#15689319—21no—
53#15689283—21no—
54#15689270—21no—
55#15689270—21no—
56#15689266—21no—
57#15689236—21no—
58#15689225—21no—
59#15689180C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C2×#10625350D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90#13094024D411yescharacteristic
91#13094024C2311yescharacteristic
92#13094023—21no—
93#13094021D411yescharacteristic
94#13094021C2311yescharacteristic
95#13094020—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094018—21no—
100#13094017—21no—
101#13094016C2311yescharacteristic
102#13094015—21no—
103#13094014—21no—
104#13094013—21no—
105#13094012—21no—
106#13094012C2311yescharacteristic
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094012C2311yescharacteristic
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094008—21no—
118#13094008—21no—
119#13094007—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094003D411yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998D411yescharacteristic
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093995—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155C4×Dic94D411yescharacteristic
156C4×D188—21no—
157C4×D188—21no—
158C4×D188—21no—
159C4×D188—21no—
160C4×D188—21no—
161C4×D188—21no—
162C4×D188D411yescharacteristic
163C4×C22⋊D47—21no—
164C4×C22⋊D47—21no—
165C4×C22⋊D47—21no—
166#13093981—21no—
167#13093981—21no—
168C42×D47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093956—21no—
171C4⋊(C47⋊C8)—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C22×C8×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#125×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194C4×Q8×C47D411yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47D411yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C22×Dic47—21no—
223#10625350—81no—
224#10625350—81no—
225#10625350—81no—
226#10625350—81no—
227#10625350—82no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47—82no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—42no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277#10625337—81no—
278#10625336—81no—
279#10625335—81no—
280#10625334—81no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320D376—42no—
321D376—81no—
322D376—81no—
323#10625325—42no—
324#10625325—81no—
325#10625325—81no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47#12011yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—81no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—82no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—81no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—81no—
376D188—81no—
377D188—81no—
378D188—81no—
379D188—81no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—81no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—82no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19010—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47C2×#12011yescharacteristic
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—84no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436#3529—471no—
437#3219—471no—
438#3214—471no—
439#3180—471no—
440#1664—471no—
441#1662—471no—
442#1661—471no—
443#1659—471no—
444#1657—471no—
445#1656—471no—
446#1656—471no—
447#1655—471no—
448#1535—471no—
449#1532D4711yescharacteristic, complemented
450#1530—471no—
451C2×C47—41no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47#301811yescharacteristic
454C2×C47#301911yescharacteristic
455C2×C47#302111yescharacteristic
456D47—81no—
457D47—81no—
458D47—81no—
459D47—161no—
460#563—471no—
461#563—941no—
462#562—471no—
463#562—471no—
464#562—941no—
465#562—941no—
466H(3,𝔽4)—471no—
467#560—941no—
468#560—941no—
469#560—941no—
470#532—471no—
471#532—471no—
472#532—941no—
473#529—471no—
474#529—941no—
475#529—941no—
476#529C2×D4711yescharacteristic
477#525—941no—
478#525—941no—
479#525—941no—
480#501—471no—
481#497—471no—
482#496—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496—471no—
486#491—471no—
487#490—471no—
488#490—471no—
489#489—471no—
490#489—471no—
491#489—471no—
492#466—941no—
493#465—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#461—941no—
497#459—941no—
498#452—941no—
499#449—941no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#442—941no—
503#440—941no—
504#432—471no—
505#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329C2×D4711yescharacteristic
518#329C2×D4711yescharacteristic
519C47#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C23×C4—941no—
525C2×Q16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—471no—
537C4⋊Q8—471no—
538C4⋊Q8—941no—
539#127—471no—
540#127—471no—
541#127—941no—
542#126—21no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#125—471no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125C22×D4711yescharacteristic
552#124—471no—
553#124—471no—
554#124—471no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8D18811yescharacteristic
583#121—471no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121D18811yescharacteristic
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607C4×Q8—471no—
608C4×Q8D18811yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4D18811yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C42—941no—
625C2×C42C22×D4711yescharacteristic
626#107—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—941no—
644#97—21no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97C22×D4711yescharacteristic
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C24—941no—
652#41—3761no—
653#41—3761no—
654#41—3762no—
655#41—3761no—
656#41—3761no—
657C2×Q8—471no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—1881no—
683C2×D4C2×D18811yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—3762no—
694C22×C4—1881no—
695C22×C4C2×D18811yescharacteristic
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4D4×D4711yescharacteristic
698Q16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703SD16—1882no—
704D8—3761no—
705D8—3761no—
706D8—3761no—
707D8—1882no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C42—21no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42C2×D18811yescharacteristic
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C42D4×D4711yescharacteristic
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—3761no—
776C23—3761no—
777C23—3761no—
778C23—1881no—
779C23#1309399411yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—3761no—
782Q8—1881no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787D4—41no—
788D4—81no—
789D4—3761no—
790D4—3761no—
791D4—3761no—
792D4—3761no—
793D4—3761no—
794D4—3762no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3762no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4#1309399411yescharacteristic
834C2×C4#1309399411yescharacteristic
835C2×C4#1309399411yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C22×D18811yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3764no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22C2×#1309399411yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—3761no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—3761no—
883C2—3761no—
884C2—3761no—
885C2—7521no—
886C2#2025273911yescharacteristic
887C2#2025274711yescharacteristic
888C2#2025276211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1532C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1532D47
hypocenterC47#19010
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257527C2semidirect
2. #20254421C2semidirect
3. #20254385C2semidirect
4. #20254086C2semidirect
5. #20242723C2semidirect
6. #20242712C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242695C2semidirect
9. #20242688C2semidirect
10. #20242683C2semidirect
11. #20242682C2semidirect
12. #20242678C2semidirect
13. #20242017C2semidirect
14. #20241998C2semidirect
15. C47×#1532C2semidirect
27. #15689673C22semidirect
35. #15689532C22semidirect
40. #15689512C22semidirect
41. #15689493C22semidirect
42. #15689489C22semidirect
43. #15689488C22semidirect
46. #15689483C22semidirect
59. #15689180C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C2×#97×C47C22semidirect
71. C47×#330C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
449. #1532D47semidirect
505. #432C2×D47semidirect
506. C2×#97C2×D47semidirect
509. #330C2×D47semidirect
510. #330C2×D47semidirect
519. C47#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575272
#202544212
#202543852
#202540862
#202427232
#202427122
#202427062
#202426952
#202426882
#202426832
#202426822
#202426782
#202420172
#202419982
C47×#15322
#1901047