Finite Group Databasebeta

← #26197646

Subgroups — #26197646

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257524C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689873C2211yescharacteristic
17#15689872—21no—
18#15689868—21no—
19#15689868—21no—
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689867C2211yescharacteristic
22#15689865C2211yescharacteristic
23#15689861—21no—
24#15689861—21no—
25#15689860—21no—
26#15689673C2211yescharacteristic, complemented
27#15689669—21no—
28#15689657C2211yescharacteristic
29#15689657C2211yescharacteristic
30#15689653—21no—
31#15689653—21no—
32#15689632—21no—
33#15689632—21no—
34#15689630—21no—
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689517C2211yescharacteristic
37#15689513C2211yescharacteristic
38#15689513C2211yescharacteristic, complemented
39#15689512C2211yescharacteristic
40#15689512C2211yescharacteristic
41#15689492C2211yescharacteristic, complemented
42#15689488C2211yescharacteristic, complemented
43#15689488C2211yescharacteristic, complemented
44#15689483C2211yescharacteristic
45#15689482C2211yescharacteristic
46#15689482C2211yescharacteristic, complemented
47#15689359—21no—
48#15689352—21no—
49#15689346—21no—
50#15689339—21no—
51#15689325—21no—
52#15689315—21no—
53#15689287—21no—
54#15689270—21no—
55#15689268—21no—
56#15689268—21no—
57#15689236—21no—
58#15689225—21no—
59#15689180C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#329C2211yescharacteristic
72C47×#329C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×D376—21no—
86C2×#10625334—21no—
87C2×#10625334—21no—
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094022—21no—
90#13094021C2311yescharacteristic
91#13094020—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094018—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094013—21no—
103#13094012—21no—
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094012C2311yescharacteristic
106#13094011—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094003D411yescharacteristic
122#13094003D411yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998D411yescharacteristic
134#13093998D411yescharacteristic
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153C4×Dic94D411yescharacteristic
154C4×Dic94D411yescharacteristic
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157C4×D188D411yescharacteristic
158C4×D188D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162C4×C22⋊D47—21no—
163C4×C22⋊D47—21no—
164C4×C22⋊D47—21no—
165#13093983—21no—
166#13093981—21no—
167#13093981—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169#13093958—21no—
170#13093956—21no—
171C4⋊(C47⋊C8)—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093945—21no—
183#13093945—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47D411yescharacteristic
188C2×#41×C47D411yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
191#127×C47D411yescharacteristic
192#124×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207#41×C47—81no—
208#41×C47—81no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234#10625350—81no—
235#10625350—81no—
236#10625350—82no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47—82no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—42no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C42×C47C2×D411yescharacteristic
266C42×C47C2×D411yescharacteristic
267C42×C47C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276#10625336—81no—
277#10625336—81no—
278#10625334—81no—
279#10625334—81no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320Dic188—81no—
321D376—42no—
322D376—81no—
323#10625325—42no—
324#10625325—81no—
325#10625325—81no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47#12011yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—81no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342D4×C47—81no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47#12011yescharacteristic
351C2×C4×C47#12011yescharacteristic
352C2×C4×C47#12011yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—82no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47—81no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—81no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—82no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19010—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—84no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436#3529—471no—
437#3219—471no—
438#3214—471no—
439#3180—471no—
440#1664—471no—
441#1662—471no—
442#1661—471no—
443#1659—471no—
444#1657—471no—
445#1656—471no—
446#1656—471no—
447#1655—471no—
448#1535—471no—
449#1532—471no—
450#1530D4711yescharacteristic, complemented
451C2×C47—41no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47#301811yescharacteristic
455C2×C47#301911yescharacteristic
456C2×C47#302111yescharacteristic
457D47—81no—
458D47—81no—
459D47—161no—
460#563—471no—
461#563—941no—
462#562—471no—
463#562—471no—
464#562—941no—
465#562—941no—
466H(3,𝔽4)—471no—
467#560—941no—
468#560—941no—
469#560—941no—
470#532—471no—
471#532—941no—
472#532C2×D4711yescharacteristic
473#529—471no—
474#529—471no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477#525—941no—
478#525—941no—
479#525—941no—
480#501—471no—
481#497—471no—
482#496—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496—471no—
486#491—471no—
487#490—471no—
488#490—471no—
489#489—471no—
490#489—471no—
491#489—471no—
492#466—941no—
493#465—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#461—941no—
497#459—941no—
498#452—941no—
499#449—941no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#442—941no—
503#440—941no—
504#432—471no—
505#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#330—471no—
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329C2×D4711yescharacteristic
516#329C2×D4711yescharacteristic
517#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C47#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—941no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41D18811yescharacteristic
523C2×#41D18811yescharacteristic
524C23×C4—941no—
525C2×Q16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—471no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8D18811yescharacteristic
539#127—471no—
540#127—941no—
541#127D18811yescharacteristic
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#125—471no—
549#125—471no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#124—471no—
553#124—471no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124C22×D4711yescharacteristic
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—471no—
586#121—471no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607C4×Q8—471no—
608C4×Q8—471no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C42—941no—
625C2×C42C22×D4711yescharacteristic
626#107—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—941no—
644#97—21no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97C22×D4711yescharacteristic
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C24—941no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—3761no—
655#41—3761no—
656#41—3762no—
657C2×Q8—471no—
658C2×Q8—471no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
662C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—471no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—1881no—
682C2×D4C2×D18811yescharacteristic
683C2×D4C2×D18811yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—3762no—
694C22×C4—1881no—
695C22×C4C2×D18811yescharacteristic
696C22×C4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4D4×D4711yescharacteristic
698Q16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703SD16—1882no—
704D8—3761no—
705D8—3761no—
706D8—3761no—
707D8—1882no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42C2×D18811yescharacteristic
768C42D4×D4711yescharacteristic
769C42D4×D4711yescharacteristic
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—3761no—
776C23—3761no—
777C23—3761no—
778C23—1881no—
779C23#1309399411yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3761no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—3761no—
794D4—3762no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—3761no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—3762no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3761no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4#1309399411yescharacteristic
834C2×C4#1309399411yescharacteristic
835C2×C4#1309399411yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C22×D18811yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—3764no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—3761no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22C2×#1309399411yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—3761no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C2—41no—
881C2—81no—
882C2—81no—
883C2—3761no—
884C2—3761no—
885C2—7521no—
886C2#2025273911yescharacteristic
887C2#2025274811yescharacteristic
888C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1530C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1530D47
hypocenterC47#19010
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257524C2semidirect
2. #20254427C2semidirect
3. #20254383C2semidirect
4. #20254086C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242713C2semidirect
7. #20242708C2semidirect
8. #20242696C2semidirect
9. #20242687C2semidirect
10. #20242682C2semidirect
11. #20242682C2semidirect
12. #20242678C2semidirect
13. #20242020C2semidirect
14. #20242006C2semidirect
15. C47×#1530C2semidirect
26. #15689673C22semidirect
35. #15689532C22semidirect
38. #15689513C22semidirect
41. #15689492C22semidirect
42. #15689488C22semidirect
43. #15689488C22semidirect
46. #15689482C22semidirect
59. #15689180C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C2×#97×C47C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
450. #1530D47semidirect
505. #432C2×D47semidirect
506. C2×#97C2×D47semidirect
517. #329C2×D47semidirect
518. #329C2×D47semidirect
519. C47#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575242
#202544272
#202543832
#202540862
#202427252
#202427132
#202427082
#202426962
#202426872
#202426822
#202426782
#202420202
#202420062
C47×#15302
#1901047