Finite Group Databasebeta

← #26197647

Subgroups — #26197647

Order 12032.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689872—21no—
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689869—21no—
20#15689869—21no—
21#15689865C2211yescharacteristic
22#15689864—21no—
23#15689864—21no—
24#15689863—21no—
25#15689674—21no—
26#15689674C2211yescharacteristic, complemented
27#15689672C2211yescharacteristic
28#15689658C2211yescharacteristic
29#15689658C2211yescharacteristic
30#15689656—21no—
31#15689656—21no—
32#15689636—21no—
33#15689636—21no—
34#15689631—21no—
35#15689515C2211yescharacteristic
36#15689513C2211yescharacteristic
37#15689512C2211yescharacteristic
38#15689512C2211yescharacteristic
39#15689512C2211yescharacteristic, complemented
40#15689489C2211yescharacteristic, complemented
41#15689489C2211yescharacteristic, complemented
42#15689485C2211yescharacteristic
43#15689485C2211yescharacteristic, complemented
44#15689360—21no—
45#15689353—21no—
46#15689348—21no—
47#15689341—21no—
48#15689327—21no—
49#15689317—21no—
50#15689288—21no—
51#15689271—21no—
52#15689271—21no—
53#15689269—21no—
54#15689234—21no—
55#15689222—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094022D411yescharacteristic
92#13094021—21no—
93#13094021C2311yescharacteristic
94#13094020D411yescharacteristic
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094018—21no—
98#13094018—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094013—21no—
102#13094013—21no—
103#13094013—21no—
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094012C2311yescharacteristic
106#13094012C2311yescharacteristic
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999D411yescharacteristic
137#13093999D411yescharacteristic
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093992—21no—
152#13093989D411yescharacteristic
153#13093989D411yescharacteristic
154#13093986—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986—21no—
159#13093986—21no—
160#13093986D411yescharacteristic
161#13093986D411yescharacteristic
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—21no—
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166#13093982—21no—
167#13093982—21no—
168#13093980—21no—
169C42×D47—21no—
170C42×D47C2311yescharacteristic
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093944—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218#10625354—81no—
219#10625354—82no—
220#10625354—81no—
221#10625354—81no—
222#10625352—81no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—41no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—82no—
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—21no—
276#10625337—81no—
277#10625336—81no—
278#10625336—81no—
279#10625334—81no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—41no—
299(C2×D47)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319D376—42no—
320D376—81no—
321D376—81no—
322#10625325—42no—
323#10625325—81no—
324#10625325—81no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47#12011yescharacteristic
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—81no—
339D4×C47—41no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—81no—
372D188—81no—
373D188—81no—
374D188—81no—
375D188—81no—
376D188—81no—
377D188—81no—
378D188—81no—
379D188—82no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—82no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#19010—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47C2×#12011yescharacteristic
405C2×D47—21no—
406C2×D47—21no—
407C2×D47—21no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—84no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436#3529—471no—
437#3219—471no—
438#3214—471no—
439#3180—471no—
440#1664D4711yescharacteristic, complemented
441#1662—471no—
442#1661—471no—
443#1659—471no—
444#1657—471no—
445#1656—471no—
446#1656—471no—
447#1655—471no—
448#1535—471no—
449#1532—471no—
450#1530—471no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47#301811yescharacteristic
453C2×C47#301911yescharacteristic
454C2×C47#302111yescharacteristic
455D47—41no—
456D47—81no—
457D47—81no—
458D47—81no—
459D47—161no—
460#563—941no—
461#563C2×D4711yescharacteristic
462#562—471no—
463#562—471no—
464#562—941no—
465#562—941no—
466H(3,𝔽4)—471no—
467#560—941no—
468#560—941no—
469#560—941no—
470#532—471no—
471#532—471no—
472#532—941no—
473#529—471no—
474#529—471no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477#525—941no—
478#525—941no—
479#525—941no—
480#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
481#497—471no—
482#496—471no—
483#496—471no—
484#496—471no—
485#496—471no—
486#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#490—471no—
488#490—471no—
489#489—471no—
490#489—471no—
491#489C2×D4711yescharacteristic
492#466—941no—
493#465—941no—
494#464—941no—
495#463—941no—
496#461—941no—
497#459—941no—
498#452—941no—
499#449—941no—
500#449—941no—
501#449—941no—
502#442—941no—
503#440—941no—
504#432—471no—
505#432—471no—
506C2×#97—471no—
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329C2×D4711yescharacteristic
519C47#1901011yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—471no—
521C2×#41—471no—
522C2×#41—941no—
523C2×#41—941no—
524C23×C4—941no—
525C2×Q16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×SD16—941no—
531C2×D8—941no—
532C2×D8—941no—
533C2×D8—941no—
534C2×D8—941no—
535C22×C8—941no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—471no—
538C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
539#127—471no—
540#127—471no—
541#127—941no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125C22×D4711yescharacteristic
551#125C22×D4711yescharacteristic
552#124—471no—
553#124—471no—
554#124—471no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#123—21no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—471no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—471no—
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607C4×Q8—471no—
608C4×Q8—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624C2×C42—471no—
625C2×C42—941no—
626#107—21no—
627#106—21no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#102—21no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639#102—941no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642C22⋊C8—941no—
643C22⋊C8—941no—
644#97—471no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—941no—
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651C24—941no—
652#41—3761no—
653#41—3761no—
654#41—3761no—
655#41—3762no—
656#41—3761no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—1881no—
683C2×D4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—3762no—
697C22×C4—1881no—
698Q16—3761no—
699SD16—3761no—
700SD16—3761no—
701SD16—3761no—
702SD16—3761no—
703SD16—1882no—
704D8—3761no—
705D8—3761no—
706D8—3761no—
707D8—1882no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—1882no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C42—21no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—471no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—3761no—
777C23—3761no—
778C23—3761no—
779C23—1881no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—81no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787D4—41no—
788D4—3761no—
789D4—3761no—
790D4—3761no—
791D4—3761no—
792D4—3761no—
793D4—3761no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—3762no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—3762no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—941no—
849C22—941no—
850C22—941no—
851C22—3764no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22#120×D4711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—941no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C2—81no—
881C2—3761no—
882C2—3761no—
883C2—3761no—
884C2—1881no—
885C2—7521no—
886C2#2025274011yescharacteristic
887C2#2025274611yescharacteristic
888C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19010
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257529C2semidirect
2. #20254428C2semidirect
3. #20254384C2semidirect
4. #20254088C2semidirect
5. #20242709C2semidirect
6. #20242703C2semidirect
7. #20242693C2semidirect
8. #20242686C2semidirect
9. #20242683C2semidirect
10. #20242683C2semidirect
11. #20242678C2semidirect
12. #20242018C2semidirect
13. #20242007C2semidirect
14. #20241997C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
26. #15689674C22semidirect
39. #15689512C22semidirect
40. #15689489C22semidirect
41. #15689489C22semidirect
43. #15689485C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#491C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
440. #1664D47semidirect
480. #501C2×D47semidirect
486. #491C2×D47semidirect
509. #330C2×D47semidirect
510. #330C2×D47semidirect
519. C47#19010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575292
#202544282
#202543842
#202540882
#202427092
#202427032
#202426932
#202426862
#202426832
#202426782
#202420182
#202420072
#202419972
C47×#16642
#1901047