Finite Group Databasebeta

← #26197652

Subgroups — #26197652

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257525C211yesmaximal, characteristic
2#20254625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689874—21no—
18#15689870—21no—
19#15689869—21no—
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689865C2211yescharacteristic
22#15689863—21no—
23#15689861—21no—
24#15689861—21no—
25#15689678C2211yescharacteristic, complemented
26#15689672C2211yescharacteristic
27#15689668—21no—
28#15689659—21no—
29#15689658C2211yescharacteristic
30#15689652C2211yescharacteristic
31#15689650—21no—
32#15689636—21no—
33#15689633—21no—
34#15689631—21no—
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689529C2211yescharacteristic, complemented
38#15689518C2211yescharacteristic, complemented
39#15689517C2211yescharacteristic
40#15689515C2211yescharacteristic
41#15689485C2211yescharacteristic
42#15689483C2211yescharacteristic
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689463—21no—
45#15689446—21no—
46#15689428—21no—
47#15689421—21no—
48#15689363—21no—
49#15689355—21no—
50#15689332—21no—
51#15689322—21no—
52#15689288—21no—
53#15689286—21no—
54#15689227—21no—
55#15689226—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#489C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C2×Dic188—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094023—21no—
88#13094022D411yescharacteristic
89#13094020—21no—
90#13094020D411yescharacteristic
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016C2311yescharacteristic
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094014—21no—
101#13094013—21no—
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094008—21no—
111#13094008—21no—
112#13094007—21no—
113#13094007—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094003—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000D411yescharacteristic
127#13093999—21no—
128#13093999D411yescharacteristic
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995D411yescharacteristic
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147Q8×Dic47—21no—
148Q8×Dic47D411yescharacteristic
149#13093989—21no—
150#13093989D411yescharacteristic
151D4×Dic47—21no—
152D4×Dic47D411yescharacteristic
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986D411yescharacteristic
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093982—21no—
162#13093982—21no—
163#13093982—21no—
164#13093980—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#125×C47C2311yescharacteristic
189#124×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#103×C47—21no—
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227#10625354—81no—
228#10625352—81no—
229#10625352—82no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—82no—
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269#10625337—42no—
270#10625337—81no—
271#10625336—42no—
272#10625335—81no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—41no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—41no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—41no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—41no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—81no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47#12011yescharacteristic
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—81no—
335D4×C47—81no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—81no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—81no—
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—81no—
368D188—81no—
369D188—81no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C47⋊C8—22no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19011—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—84no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—81no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—81no—
422#3529—471no—
423#3240—471no—
424#3216—471no—
425#3181—471no—
426#1664—471no—
427#1662D4711yescharacteristic, complemented
428#1661—471no—
429#1661—471no—
430#1661—471no—
431#1660—471no—
432#1659—471no—
433#1659—471no—
434#1535—471no—
435#1532—471no—
436#1530—471no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#301811yescharacteristic
440C2×C47#301911yescharacteristic
441C2×C47#302211yescharacteristic
442D47—41no—
443D47—81no—
444D47—81no—
445#563—471no—
446#563—941no—
447#562—471no—
448#562—941no—
449#562—941no—
450#562C2×D4711yescharacteristic
451H(3,𝔽4)—471no—
452#560—941no—
453#560—941no—
454#560—941no—
455#533—471no—
456#532—471no—
457#532—941no—
458#529—471no—
459#529—471no—
460#529—941no—
461#529—941no—
462#525—941no—
463#525—941no—
464#525—941no—
465#501—471no—
466#501—471no—
467#501—471no—
468#497—471no—
469#497—471no—
470#497—471no—
471#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#489—471no—
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489C2×D4711yescharacteristic
476#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#485—941no—
478#482—941no—
479#479—941no—
480#478—941no—
481#467—941no—
482#465—941no—
483#462—941no—
484#460—941no—
485#452—941no—
486#452—941no—
487#441—941no—
488#440—941no—
489#432—471no—
490#432—471no—
491C2×#97—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329C2×D4711yescharacteristic
503#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C47#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—471no—
506C2×#41—471no—
507C2×#41—941no—
508C23×C4—941no—
509C2×Q16—941no—
510C2×Q16—941no—
511C2×Q16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C22×C8—941no—
516C4⋊Q8—471no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
520#127—471no—
521#127—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#125—471no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125C22×D4711yescharacteristic
533#124—471no—
534#124—471no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124C22×D4711yescharacteristic
540#124C22×D4711yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—471no—
556C22⋊Q8—471no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—471no—
568#121—471no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#120—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584#120—941no—
585#120—941no—
586#120—941no—
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—941no—
607#107—941no—
608#107—941no—
609#107—941no—
610#106—941no—
611#106—941no—
612#106—941no—
613C4⋊C8—941no—
614C4⋊C8—941no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627C22⋊C8—941no—
628C22⋊C8—941no—
629#97—471no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97—941no—
633#97C22×D4711yescharacteristic
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C24—941no—
637#41—3761no—
638#41—3762no—
639#41—3761no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
646C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—471no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—3762no—
677Q16—3761no—
678Q16—3761no—
679Q16—1882no—
680SD16—3761no—
681SD16—3761no—
682SD16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—1882no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—1881no—
713C4⋊C4—1881no—
714C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—1881no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—1881no—
749C42C23×D4711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—471no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—3761no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3761no—
763Q8—1881no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—3761no—
772D4—3761no—
773D4—3761no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—942no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—941no—
825C22—941no—
826C22—941no—
827C22—3764no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22#120×D4711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—941no—
844C4—941no—
845C4—941no—
846C4—3761no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—3761no—
854C2—3761no—
855C2—1881no—
856C2#2025273511yescharacteristic
857C2#2025274611yescharacteristic
858C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1662C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257525C2
hypercenter#1662D47
hypocenterC47#19011
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254625C2semidirect
3. #20254400C2semidirect
4. #20254096C2semidirect
5. #20242719C2semidirect
6. #20242706C2semidirect
7. #20242705C2semidirect
8. #20242704C2semidirect
9. #20242701C2semidirect
10. #20242696C2semidirect
11. #20242693C2semidirect
12. #20242018C2semidirect
13. #20242005C2semidirect
14. #20241997C2semidirect
15. C47×#1662C2semidirect
25. #15689678C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
37. #15689529C22semidirect
38. #15689518C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
69. C47×#491C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
427. #1662D47semidirect
471. #491C2×D47semidirect
476. #489C2×D47semidirect
495. #330C2×D47semidirect
503. #329C2×D47semidirect
504. C47#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575252
#202546252
#202544002
#202540962
#202427192
#202427062
#202427052
#202427042
#202427012
#202426962
#202426932
#202420182
#202420052
#202419972
C47×#16622
#1901147