Finite Group Databasebeta

← #26197654

Subgroups — #26197654

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257529C211yesmaximal, characteristic
2#20254631C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689872—21no—
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689869—21no—
20#15689869—21no—
21#15689865C2211yescharacteristic
22#15689864—21no—
23#15689864—21no—
24#15689863—21no—
25#15689678C2211yescharacteristic, complemented
26#15689674—21no—
27#15689672C2211yescharacteristic
28#15689658C2211yescharacteristic
29#15689658C2211yescharacteristic
30#15689656—21no—
31#15689656—21no—
32#15689636—21no—
33#15689636—21no—
34#15689631—21no—
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689533C2211yescharacteristic, complemented
37#15689518C2211yescharacteristic
38#15689517C2211yescharacteristic, complemented
39#15689515C2211yescharacteristic
40#15689485C2211yescharacteristic
41#15689485C2211yescharacteristic, complemented
42#15689483C2211yescharacteristic
43#15689483C2211yescharacteristic
44#15689467—21no—
45#15689450—21no—
46#15689429—21no—
47#15689422—21no—
48#15689363—21no—
49#15689355—21no—
50#15689332—21no—
51#15689322—21no—
52#15689288—21no—
53#15689286—21no—
54#15689227—21no—
55#15689226—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C2×Dic188—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094022D411yescharacteristic
88#13094021—21no—
89#13094020D411yescharacteristic
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094018—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094013—21no—
99#13094012C2311yescharacteristic
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004D411yescharacteristic
117#13094004D411yescharacteristic
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093999D411yescharacteristic
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093992—21no—
147Q8×Dic47—21no—
148#13093989—21no—
149#13093989D411yescharacteristic
150#13093989D411yescharacteristic
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986D411yescharacteristic
156#13093986D411yescharacteristic
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093982—21no—
162#13093982—21no—
163#13093982—21no—
164#13093980—21no—
165C42×D47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218#10625354—81no—
219#10625354—82no—
220#10625352—81no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—82no—
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic47—21no—
270#10625337—42no—
271#10625337—81no—
272#10625336—42no—
273#10625335—81no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—41no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—41no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—41no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—81no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47#12011yescharacteristic
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—81no—
332D4×C47—41no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—81no—
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D47—81no—
344C22⋊D47—81no—
345C22⋊D47—81no—
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—81no—
360D188—81no—
361D188—81no—
362D188—81no—
363D188—81no—
364D188—81no—
365D188—81no—
366D188—81no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C47⋊C8—22no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19011—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—21no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—84no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—81no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—81no—
422#3529—471no—
423#3240—471no—
424#3216—471no—
425#3181—471no—
426#1664D4711yescharacteristic, complemented
427#1662—471no—
428#1661—471no—
429#1661—471no—
430#1661—471no—
431#1660—471no—
432#1659—471no—
433#1659—471no—
434#1535—471no—
435#1532—471no—
436#1530—471no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47#301811yescharacteristic
439C2×C47#301911yescharacteristic
440C2×C47#302211yescharacteristic
441D47—41no—
442D47—81no—
443D47—81no—
444D47—81no—
445#563—941no—
446#563C2×D4711yescharacteristic
447#562—471no—
448#562—471no—
449#562—941no—
450#562—941no—
451H(3,𝔽4)—471no—
452#560—941no—
453#560—941no—
454#560—941no—
455#533—471no—
456#532—471no—
457#532—941no—
458#529—471no—
459#529—471no—
460#529—941no—
461#529—941no—
462#525—941no—
463#525—941no—
464#525—941no—
465#501—471no—
466#501—471no—
467#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#497—471no—
469#497—471no—
470#497—471no—
471#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#489—471no—
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489C2×D4711yescharacteristic
477#485—941no—
478#482—941no—
479#479—941no—
480#478—941no—
481#467—941no—
482#465—941no—
483#462—941no—
484#460—941no—
485#452—941no—
486#452—941no—
487#441—941no—
488#440—941no—
489#432—471no—
490#432—471no—
491C2×#97—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329C2×D4711yescharacteristic
504C47#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—471no—
506C2×#41—471no—
507C2×#41—941no—
508C23×C4—941no—
509C2×Q16—941no—
510C2×Q16—941no—
511C2×Q16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C22×C8—941no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
520#127—471no—
521#127—941no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125C22×D4711yescharacteristic
532#125C22×D4711yescharacteristic
533#124—471no—
534#124—471no—
535#124—471no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124C22×D4711yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—471no—
556C22⋊Q8—471no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565#121—471no—
566#121—471no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#120—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584#120—941no—
585#120—941no—
586#120—941no—
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—941no—
607#107—21no—
608#107—941no—
609#107—941no—
610#106—21no—
611#106—941no—
612#106—941no—
613C4⋊C8—941no—
614C4⋊C8—941no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—21no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627C22⋊C8—941no—
628C22⋊C8—941no—
629#97—471no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97—941no—
633#97C22×D4711yescharacteristic
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C24—941no—
637#41—3761no—
638#41—3762no—
639#41—3761no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
647C2×D4—471no—
648C2×D4—471no—
649C2×D4—471no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—3762no—
677Q16—3761no—
678Q16—3761no—
679Q16—1882no—
680SD16—3761no—
681SD16—3761no—
682SD16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—1882no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—1881no—
711C4⋊C4—1881no—
712C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—1881no—
741C42—21no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—1881no—
749C42C23×D4711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—471no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—3761no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—1881no—
763Q8—1881no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767D4—41no—
768D4—3761no—
769D4—3761no—
770D4—3761no—
771D4—3761no—
772D4—3761no—
773D4—3761no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—942no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—941no—
822C22—941no—
823C22—941no—
824C22—3764no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22#120×D4711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—941no—
845C4—941no—
846C4—941no—
847C4—3761no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C2—81no—
852C2—3761no—
853C2—3761no—
854C2—3761no—
855C2—1881no—
856C2#2025273511yescharacteristic
857C2#2025274611yescharacteristic
858C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257529C2
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19011
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254631C2semidirect
3. #20254400C2semidirect
4. #20254096C2semidirect
5. #20242709C2semidirect
6. #20242707C2semidirect
7. #20242707C2semidirect
8. #20242703C2semidirect
9. #20242699C2semidirect
10. #20242695C2semidirect
11. #20242693C2semidirect
12. #20242018C2semidirect
13. #20242007C2semidirect
14. #20241997C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
25. #15689678C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689533C22semidirect
38. #15689517C22semidirect
41. #15689485C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#491C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
426. #1664D47semidirect
467. #501C2×D47semidirect
471. #491C2×D47semidirect
494. #330C2×D47semidirect
495. #330C2×D47semidirect
504. C47#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575292
#202546312
#202544002
#202540962
#202427092
#202427072
#202427032
#202426992
#202426952
#202426932
#202420182
#202420072
#202419972
C47×#16642
#1901147