Finite Group Databasebeta

← #26197655

Subgroups — #26197655

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3529C211yesmaximal, characteristic
16#15689680C2211yescharacteristic, complemented
17#15689533C2211yescharacteristic, complemented
18#15689533C2211yescharacteristic, complemented
19#15689533C2211yescharacteristic, complemented
20#15689518C2211yescharacteristic
21#15689518C2211yescharacteristic
22#15689518C2211yescharacteristic, complemented
23#15689493C2211yescharacteristic, complemented
24#15689482C2211yescharacteristic
25#15689482C2211yescharacteristic
26#15689482C2211yescharacteristic
27#15689482C2211yescharacteristic
28#15689482C2211yescharacteristic, complemented
29#15689461—21no—
30#15689444—21no—
31#15689430—21no—
32#15689423—21no—
33#15689362—21no—
34#15689350—21no—
35#15689330—21no—
36#15689320—21no—
37#15689285—21no—
38#15689285—21no—
39#15689228—21no—
40#15689223—21no—
41#15689180C2211yescharacteristic, complemented
42#15689180C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
44#15688865C2211yescharacteristic, complemented
45#15688865C2211yescharacteristic, complemented
46#15688865C2211yescharacteristic, complemented
47#15688865C2211yescharacteristic, complemented
48#15688863C2211yescharacteristic
49#15688863C2211yescharacteristic
50#15688863C2211yescharacteristic
51#15688863C2211yescharacteristic
52#15688863C2211yescharacteristic
53#15688863C2211yescharacteristic
54#15688863C2211yescharacteristic, complemented
55#15688863C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#563—21no—
57C47×#563C2211yescharacteristic
58C47×#562—21no—
59C47×#562—21no—
60C47×#562C2211yescharacteristic
61C47×#562C2211yescharacteristic
62C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
63C47×#560—21no—
64C47×#560—21no—
65C47×#560—21no—
66C47×#532—21no—
67C47×#532C2211yescharacteristic
68C47×#529—21no—
69C47×#529—21no—
70C47×#529C2211yescharacteristic
71C47×#529C2211yescharacteristic
72C47×#525—21no—
73C47×#525—21no—
74C47×#525—21no—
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82#13094024C2311yescharacteristic
83#13094024C2311yescharacteristic
84#13094016—21no—
85#13094003—21no—
86#13094003—21no—
87C4×Dic94—21no—
88C4×Dic94—21no—
89#13093983—21no—
90#13093957—21no—
91#13093957—21no—
92#13093957—21no—
93#13093955—21no—
94#13093955—21no—
95#13093955—21no—
96C4⋊(C47⋊C8)—21no—
97C4⋊(C47⋊C8)—21no—
98#13093948—21no—
99#13093948—21no—
100#13093948—21no—
101#13093948—21no—
102#13093948—21no—
103#13093947—21no—
104#13093947—21no—
105#13093945—21no—
106#13093945—21no—
107#13093945—21no—
108#13093945—21no—
109#13093945—21no—
110C22⋊(C47⋊C8)—21no—
111C22⋊(C47⋊C8)—21no—
112#13093935—21no—
113#13093935C2311yescharacteristic
114#13093935C2311yescharacteristic
115#13093935C2311yescharacteristic
116#13093935C2311yescharacteristic
117#13093935C2311yescharacteristic
118#13093935C2311yescharacteristic
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47D411yescharacteristic
121C2×#41×C47D411yescharacteristic
122C23×C4×C47—21no—
123C4⋊Q8×C47—21no—
124C4⋊Q8×C47D411yescharacteristic
125#127×C47—21no—
126#127×C47D411yescharacteristic
127#126×C47—21no—
128#126×C47—21no—
129#126×C47—21no—
130#126×C47—21no—
131#126×C47—21no—
132#126×C47—21no—
133#125×C47—21no—
134#125×C47—21no—
135#125×C47C2311yescharacteristic
136#125×C47C2311yescharacteristic
137#124×C47—21no—
138#124×C47—21no—
139#124×C47—21no—
140#124×C47—21no—
141#124×C47C2311yescharacteristic
142#124×C47C2311yescharacteristic
143#124×C47C2311yescharacteristic
144#124×C47C2311yescharacteristic
145#123×C47—21no—
146#123×C47—21no—
147#123×C47—21no—
148#123×C47—21no—
149#123×C47—21no—
150#123×C47—21no—
151#123×C47—21no—
152#123×C47—21no—
153#123×C47—21no—
154#123×C47—21no—
155#123×C47—21no—
156#123×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47—21no—
158C22⋊Q8×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#121×C47—21no—
172#121×C47—21no—
173#121×C47—21no—
174#121×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#121×C47—21no—
177#121×C47—21no—
178#121×C47—21no—
179#121×C47—21no—
180#121×C47—21no—
181#121×C47D411yescharacteristic
182#121×C47D411yescharacteristic
183#120×C47—21no—
184#120×C47—21no—
185#120×C47—21no—
186#120×C47—21no—
187#120×C47—21no—
188#120×C47—21no—
189C4×Q8×C47D411yescharacteristic
190C4×Q8×C47D411yescharacteristic
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47D411yescharacteristic
200C4×D4×C47D411yescharacteristic
201#117×C47—21no—
202#117×C47—21no—
203#117×C47—21no—
204C2×C42×C47—21no—
205C2×C42×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207#41×C47—81no—
208#41×C47—81no—
209#41×C47—82no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—82no—
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47C2×D411yescharacteristic
296C42×C47C2×D411yescharacteristic
297C42×C47C2×D411yescharacteristic
298C42×C47C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic47—41no—
300#10625337—42no—
301#10625337—81no—
302#10625337—81no—
303#10625335—42no—
304#10625335—81no—
305#10625335—81no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310Dic47⋊C4—41no—
311Dic47⋊C4—41no—
312C4×Dic47—41no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47#12011yescharacteristic
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—81no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—81no—
338D4×C47—81no—
339D4×C47—81no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342D4×C47—81no—
343D4×C47—81no—
344D4×C47—81no—
345D4×C47—81no—
346D4×C47—81no—
347D4×C47—81no—
348D4×C47—81no—
349D4×C47—81no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47—81no—
369C2×C4×C47—81no—
370C2×C4×C47#12011yescharacteristic
371C2×C4×C47#12011yescharacteristic
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19011—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—84no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420Dic47—81no—
421Dic47—81no—
422#3529D4711yescharacteristic
423#3240—471no—
424#3216—471no—
425#3181—471no—
426#1664—471no—
427#1662—471no—
428#1661—471no—
429#1661—471no—
430#1661—471no—
431#1660—471no—
432#1659—471no—
433#1659—471no—
434#1535—471no—
435#1532—471no—
436#1530—471no—
437C2×C47—41no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47—81no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47#301811yescharacteristic
443C2×C47#301911yescharacteristic
444C2×C47#302211yescharacteristic
445#563—21no—
446#563C2×D4711yescharacteristic
447#562—21no—
448#562—21no—
449#562C2×D4711yescharacteristic
450#562C2×D4711yescharacteristic
451H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
452#560—21no—
453#560—21no—
454#560—21no—
455#533—471no—
456#532—21no—
457#532C2×D4711yescharacteristic
458#529—21no—
459#529—21no—
460#529C2×D4711yescharacteristic
461#529C2×D4711yescharacteristic
462#525—21no—
463#525—21no—
464#525—21no—
465#501—471no—
466#501—471no—
467#501—471no—
468#497—471no—
469#497—471no—
470#497—471no—
471#491—471no—
472#489—471no—
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489—471no—
477#485—941no—
478#482—941no—
479#479—941no—
480#478—941no—
481#467—941no—
482#465—941no—
483#462—941no—
484#460—941no—
485#452—941no—
486#452—941no—
487#441—941no—
488#440—941no—
489#432—471no—
490#432—471no—
491C2×#97—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329—471no—
504C47#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—21no—
506C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
507C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C2×Q16—941no—
510C2×Q16—941no—
511C2×Q16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C22×C8—941no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
520#127—21no—
521#127C22⋊D4711yescharacteristic
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—941no—
531#125C22×D4711yescharacteristic
532#125C22×D4711yescharacteristic
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124C22×D4711yescharacteristic
538#124C22×D4711yescharacteristic
539#124C22×D4711yescharacteristic
540#124C22×D4711yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
564C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121C22⋊D4711yescharacteristic
580#121C22⋊D4711yescharacteristic
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—21no—
585#120—21no—
586#120—21no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
590C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
600C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—941no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42C22×D4711yescharacteristic
607#107—941no—
608#107—941no—
609#107—941no—
610#106—941no—
611#106—941no—
612#106—941no—
613C4⋊C8—941no—
614C4⋊C8—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627C22⋊C8—941no—
628C22⋊C8—941no—
629#97—471no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97—471no—
633#97—471no—
634#97—471no—
635#97—941no—
636C24—21no—
637#41—81no—
638#41—81no—
639#41—82no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
677Q16—3761no—
678Q16—3761no—
679Q16—1882no—
680SD16—3761no—
681SD16—3761no—
682SD16—1882no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—1882no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—1881no—
711C4⋊C4—1881no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—1881no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—1881no—
746C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
749C42C23×D4711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23#1309399311yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—81no—
763Q8—1881no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4#1309399311yescharacteristic
807C2×C4#1309399311yescharacteristic
808C2×C4#1309399311yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
811C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
812C8—942no—
813C8—1881no—
814C8—1881no—
815C8—1881no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—84no—
834C22C2×#1309399311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—3761no—
850C4—3761no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—81no—
856C2#2025273711yescharacteristic
857C2#2025274511yescharacteristic
858C2#2025276711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3529C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3529D47
hypocenterC47#19011
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254624C2semidirect
2. #20254399C2semidirect
3. #20254098C2semidirect
4. #20242722C2semidirect
5. #20242711C2semidirect
6. #20242705C2semidirect
7. #20242705C2semidirect
8. #20242705C2semidirect
9. #20242699C2semidirect
10. #20242694C2semidirect
11. #20242694C2semidirect
12. #20242019C2semidirect
13. #20242008C2semidirect
14. #20241999C2semidirect
16. #15689680C22semidirect
17. #15689533C22semidirect
18. #15689533C22semidirect
19. #15689533C22semidirect
22. #15689518C22semidirect
23. #15689493C22semidirect
28. #15689482C22semidirect
41. #15689180C22semidirect
42. #15689180C22semidirect
43. C2×#13093935C22semidirect
44. #15688865C22semidirect
45. #15688865C22semidirect
46. #15688865C22semidirect
47. #15688865C22semidirect
54. #15688863C22semidirect
55. #15688863C22semidirect
504. C47#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202546242
#202543992
#202540982
#202427222
#202427112
#202427052
#202426992
#202426942
#202420192
#202420082
#202419992
C47×#35292
#1901147