Finite Group Databasebeta

← #26197656

Subgroups — #26197656

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257528C211yesmaximal, characteristic
2#20254623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689873—21no—
17#15689873C2211yescharacteristic
18#15689867—21no—
19#15689867—21no—
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689867C2211yescharacteristic
22#15689862—21no—
23#15689862—21no—
24#15689862—21no—
25#15689678C2211yescharacteristic, complemented
26#15689672—21no—
27#15689672C2211yescharacteristic
28#15689652—21no—
29#15689652—21no—
30#15689652C2211yescharacteristic
31#15689652C2211yescharacteristic
32#15689629—21no—
33#15689629—21no—
34#15689629—21no—
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689529C2211yescharacteristic, complemented
37#15689529C2211yescharacteristic, complemented
38#15689518C2211yescharacteristic
39#15689515C2211yescharacteristic, complemented
40#15689492C2211yescharacteristic, complemented
41#15689483C2211yescharacteristic, complemented
42#15689482C2211yescharacteristic
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689462—21no—
45#15689445—21no—
46#15689432—21no—
47#15689425—21no—
48#15689363—21no—
49#15689351—21no—
50#15689331—21no—
51#15689321—21no—
52#15689284—21no—
53#15689282—21no—
54#15689227—21no—
55#15689220—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#497C2211yescharacteristic
70C47×#489C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#329C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C23×Dic47—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094022—21no—
86#13094022D411yescharacteristic
87#13094020—21no—
88#13094020D411yescharacteristic
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016—21no—
96#13094016—21no—
97#13094016C2311yescharacteristic
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094015—21no—
100#13094012—21no—
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094004—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000D411yescharacteristic
125#13094000D411yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995D411yescharacteristic
141#13093995D411yescharacteristic
142#13093993—21no—
143#13093993—21no—
144#13093993—21no—
145Q8×Dic47—21no—
146Q8×Dic47D411yescharacteristic
147Q8×Dic47D411yescharacteristic
148#13093989—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47—21no—
151D4×Dic47D411yescharacteristic
152D4×Dic47D411yescharacteristic
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159#13093982—21no—
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162#13093980—21no—
163C42×D47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093955—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093948—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197#120×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—82no—
233#10625354—81no—
234#10625352—81no—
235#10625352—82no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247Q16×C47—81no—
248SD16×C47—81no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274#10625337—42no—
275#10625337—81no—
276#10625336—81no—
277#10625335—42no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—41no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—41no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—41no—
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—81no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47—81no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47#12011yescharacteristic
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—81no—
337D4×C47—81no—
338D4×C47—81no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—81no—
365C2×Dic47—81no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370D188—41no—
371D188—81no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—81no—
377C4×D47—81no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C47⋊C8—22no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19011—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—84no—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—81no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—81no—
422#3529—471no—
423#3240—471no—
424#3216—471no—
425#3181—471no—
426#1664—471no—
427#1662—471no—
428#1661—471no—
429#1661—471no—
430#1661—471no—
431#1660—471no—
432#1659—471no—
433#1659D4711yescharacteristic, complemented
434#1535—471no—
435#1532—471no—
436#1530—471no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47#301811yescharacteristic
441C2×C47#301911yescharacteristic
442C2×C47#302211yescharacteristic
443D47—41no—
444D47—81no—
445#563—471no—
446#563—941no—
447#562—471no—
448#562—471no—
449#562—941no—
450#562—941no—
451H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
452#560—941no—
453#560—941no—
454#560—941no—
455#533—471no—
456#532—471no—
457#532—941no—
458#529—471no—
459#529—471no—
460#529—941no—
461#529—941no—
462#525—941no—
463#525—941no—
464#525—941no—
465#501—471no—
466#501—471no—
467#501—471no—
468#497—471no—
469#497—471no—
470#497C2×D4711yescharacteristic
471#491—471no—
472#489—471no—
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489C2×D4711yescharacteristic
476#489C2×D4711yescharacteristic
477#485—941no—
478#482—941no—
479#479—941no—
480#478—941no—
481#467—941no—
482#465—941no—
483#462—941no—
484#460—941no—
485#452—941no—
486#452—941no—
487#441—941no—
488#440—941no—
489#432—471no—
490#432—471no—
491C2×#97—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329C2×D4711yescharacteristic
502#329C2×D4711yescharacteristic
503#329C2×D4711yescharacteristic
504C47#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—471no—
506C2×#41—471no—
507C2×#41—941no—
508C23×C4—941no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—941no—
511C2×Q16—941no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C22×C8—941no—
516C4⋊Q8—471no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
520#127—471no—
521#127—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#125—471no—
529#125—471no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—471no—
537#124—941no—
538#124C22×D4711yescharacteristic
539#124C22×D4711yescharacteristic
540#124C22×D4711yescharacteristic
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565#121—471no—
566#121—471no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—941no—
585#120—941no—
586#120—941no—
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—941no—
607#107—941no—
608#107—941no—
609#107—941no—
610#106—941no—
611#106—941no—
612#106—941no—
613C4⋊C8—941no—
614C4⋊C8—941no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627C22⋊C8—941no—
628C22⋊C8—941no—
629#97—471no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97—941no—
633#97C22×D4711yescharacteristic
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C24—21no—
637#41—3761no—
638#41—3762no—
639#41—3761no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
645C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
646C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4D4×D4711yescharacteristic
662C2×D4D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—3762no—
677Q16—81no—
678Q16—3761no—
679Q16—1882no—
680SD16—81no—
681SD16—3761no—
682SD16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—1882no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—1881no—
715C4⋊C4—1881no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—1881no—
741C42—21no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—1881no—
749C42C23×D4711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—471no—
757C23—941no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—3761no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3761no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—1881no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—471no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—942no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—84no—
828C22—941no—
829C22—941no—
830C22—941no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22#120×D4711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—941no—
843C4—941no—
844C4—941no—
845C4—3761no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—3761no—
855C2—1881no—
856C2#2025273811yescharacteristic
857C2#2025274211yescharacteristic
858C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1659C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257528C2
hypercenter#1659D47
hypocenterC47#19011
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254623C2semidirect
3. #20254394C2semidirect
4. #20254100C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242713C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242704C2semidirect
9. #20242704C2semidirect
10. #20242697C2semidirect
11. #20242694C2semidirect
12. #20242016C2semidirect
13. #20242005C2semidirect
14. #20241997C2semidirect
15. C47×#1659C2semidirect
25. #15689678C22semidirect
35. #15689532C22semidirect
36. #15689529C22semidirect
37. #15689529C22semidirect
39. #15689515C22semidirect
40. #15689492C22semidirect
41. #15689483C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
433. #1659D47semidirect
504. C47#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575282
#202546232
#202543942
#202541002
#202427252
#202427132
#202427062
#202427042
#202426972
#202426942
#202420162
#202420052
#202419972
C47×#16592
#1901147