Finite Group Databasebeta

← #26197657

Subgroups — #26197657

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257527C211yesmaximal, characteristic
2#20254630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242000C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689875—21no—
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689870—21no—
20#15689869—21no—
21#15689867C2211yescharacteristic
22#15689865C2211yescharacteristic
23#15689864—21no—
24#15689863—21no—
25#15689861—21no—
26#15689680C2211yescharacteristic, complemented
27#15689673C2211yescharacteristic
28#15689670—21no—
29#15689660—21no—
30#15689657C2211yescharacteristic
31#15689651—21no—
32#15689635—21no—
33#15689632—21no—
34#15689632—21no—
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689532C2211yescharacteristic, complemented
38#15689518C2211yescharacteristic
39#15689517C2211yescharacteristic
40#15689517C2211yescharacteristic, complemented
41#15689493C2211yescharacteristic, complemented
42#15689483C2211yescharacteristic
43#15689483C2211yescharacteristic
44#15689483C2211yescharacteristic
45#15689483C2211yescharacteristic, complemented
46#15689482C2211yescharacteristic
47#15689465—21no—
48#15689448—21no—
49#15689431—21no—
50#15689424—21no—
51#15689362—21no—
52#15689350—21no—
53#15689334—21no—
54#15689324—21no—
55#15689287—21no—
56#15689287—21no—
57#15689228—21no—
58#15689223—21no—
59C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C2×Dic188—21no—
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86#13094024D411yescharacteristic
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094023—21no—
90#13094021D411yescharacteristic
91#13094020—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094018—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094015—21no—
100#13094014—21no—
101#13094013—21no—
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003D411yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094000—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998D411yescharacteristic
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093995—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151C4×Dic94—21no—
152C4×Dic94—21no—
153C4×Dic94D411yescharacteristic
154C4×D188—21no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157C4×D188—21no—
158C4×D188D411yescharacteristic
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162#13093983—21no—
163#13093981—21no—
164#13093981—21no—
165C42×D47—21no—
166#13093958—21no—
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093945—21no—
184#13093935—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47C2311yescharacteristic
189#124×C47C2311yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193C4×Q8×C47D411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222#10625350—81no—
223#10625350—81no—
224#10625350—82no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—82no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C42×C47C2×D411yescharacteristic
266C42×C47C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—41no—
271#10625337—42no—
272#10625335—42no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—41no—
308Dic47⋊C4—41no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—41no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—42no—
316Dic188—81no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319#10625325—81no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47#12011yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47—81no—
328Q8×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—81no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D47—81no—
345C22⋊D47—81no—
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—81no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—81no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—81no—
363D188—81no—
364D188—81no—
365D188—81no—
366D188—81no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C47⋊C8—22no—
387C47⋊C8—41no—
388#19011—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—84no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421Dic47—81no—
422#3529—471no—
423#3240—471no—
424#3216—471no—
425#3181—471no—
426#1664—471no—
427#1662—471no—
428#1661—471no—
429#1661—471no—
430#1661—471no—
431#1660—471no—
432#1659—471no—
433#1659—471no—
434#1535D4711yescharacteristic, complemented
435#1532—471no—
436#1530—471no—
437C2×C47—41no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#301811yescharacteristic
440C2×C47#301911yescharacteristic
441C2×C47#302211yescharacteristic
442D47—81no—
443D47—81no—
444D47—81no—
445#563—471no—
446#563—941no—
447#562—471no—
448#562—471no—
449#562—941no—
450#562—941no—
451H(3,𝔽4)—471no—
452#560—941no—
453#560—941no—
454#560—941no—
455#533—471no—
456#532—471no—
457#532—941no—
458#529—471no—
459#529—941no—
460#529—941no—
461#529C2×D4711yescharacteristic
462#525—941no—
463#525—941no—
464#525—941no—
465#501—471no—
466#501—471no—
467#501—471no—
468#497—471no—
469#497—471no—
470#497—471no—
471#491—471no—
472#489—471no—
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489—471no—
477#485—941no—
478#482—941no—
479#479—941no—
480#478—941no—
481#467—941no—
482#465—941no—
483#462—941no—
484#460—941no—
485#452—941no—
486#452—941no—
487#441—941no—
488#440—941no—
489#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#97—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329C2×D4711yescharacteristic
503#329C2×D4711yescharacteristic
504C47#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—471no—
506C2×#41—471no—
507C2×#41—941no—
508C23×C4—941no—
509C2×Q16—941no—
510C2×Q16—941no—
511C2×Q16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×SD16—941no—
514C2×SD16—941no—
515C22×C8—941no—
516C4⋊Q8—471no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—941no—
520#127—471no—
521#127—941no—
522#126—21no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#125—471no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125C22×D4711yescharacteristic
533#124—471no—
534#124—471no—
535#124—471no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124C22×D4711yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8D18811yescharacteristic
565#121—471no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121D18811yescharacteristic
581#120—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584#120—941no—
585#120—941no—
586#120—941no—
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—941no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8D18811yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4D18811yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605C2×C42—941no—
606C2×C42C22×D4711yescharacteristic
607#107—941no—
608#107—941no—
609#107—941no—
610#106—941no—
611#106—941no—
612#106—941no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—21no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629#97—471no—
630#97—471no—
631#97—941no—
632#97C22×D4711yescharacteristic
633#97C22×D4711yescharacteristic
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C24—941no—
637#41—3762no—
638#41—3761no—
639#41—3761no—
640C2×Q8—471no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—471no—
649C2×D4—471no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4C2×D18811yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—3762no—
674C22×C4C2×D18811yescharacteristic
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677Q16—3761no—
678Q16—3761no—
679Q16—1882no—
680SD16—3761no—
681SD16—3761no—
682SD16—1882no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—1882no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—1881no—
713C4⋊C4—1881no—
714C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
715C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—1881no—
741C42—21no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—1881no—
746C42C2×D18811yescharacteristic
747C42D4×D4711yescharacteristic
748C42D4×D4711yescharacteristic
749C42C23×D4711yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—3761no—
755C23—3761no—
756C23—3761no—
757C23#1309399411yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—3761no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763Q8—1881no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—3761no—
770D4—3761no—
771D4—3761no—
772D4—3761no—
773D4—3761no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4#1309399411yescharacteristic
807C2×C4#1309399411yescharacteristic
808C2×C4#1309399411yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C22×D18811yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—942no—
817C8—1881no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3764no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22C2×#1309399411yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—3761no—
845C4—3761no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—3761no—
854C2—3761no—
855C2—3761no—
856C2#2025274111yescharacteristic
857C2#2025274711yescharacteristic
858C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1535C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257527C2
hypercenter#1535D47
hypocenterC47#19011
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254630C2semidirect
3. #20254401C2semidirect
4. #20254098C2semidirect
5. #20242723C2semidirect
6. #20242712C2semidirect
7. #20242708C2semidirect
8. #20242707C2semidirect
9. #20242706C2semidirect
10. #20242701C2semidirect
11. #20242696C2semidirect
12. #20242695C2semidirect
13. #20242009C2semidirect
14. #20242000C2semidirect
15. C47×#1535C2semidirect
26. #15689680C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
37. #15689532C22semidirect
40. #15689517C22semidirect
41. #15689493C22semidirect
45. #15689483C22semidirect
59. C2×#13093935C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C47×#432C22semidirect
71. C47×#330C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
434. #1535D47semidirect
489. #432C2×D47semidirect
490. #432C2×D47semidirect
494. #330C2×D47semidirect
495. #330C2×D47semidirect
504. C47#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575272
#202546302
#202544012
#202540982
#202427232
#202427122
#202427082
#202427072
#202427062
#202427012
#202426962
#202426952
#202420092
#202420002
C47×#15352
#1901147