Finite Group Databasebeta

← #26197666

Subgroups — #26197666

Order 12032.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689876—21no—
19#15689875—21no—
20#15689875—21no—
21#15689874—21no—
22#15689873C2211yescharacteristic
23#15689870—21no—
24#15689868—21no—
25#15689867C2211yescharacteristic
26#15689680C2211yescharacteristic
27#15689677—21no—
28#15689676—21no—
29#15689657C2211yescharacteristic
30#15689655—21no—
31#15689653—21no—
32#15689653—21no—
33#15689651—21no—
34#15689529C2211yescharacteristic
35#15689529C2211yescharacteristic
36#15689529C2211yescharacteristic
37#15689510C2211yescharacteristic
38#15689487C2211yescharacteristic
39#15689487C2211yescharacteristic
40#15689487C2211yescharacteristic
41#15689485C2211yescharacteristic
42#15689444—21no—
43#15689444—21no—
44#15689413—21no—
45#15689403—21no—
46#15689357—21no—
47#15689350—21no—
48#15689233—21no—
49#15689223—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic
51C2×#13093935C2211yescharacteristic
52#15688865C2211yescharacteristic
53#15688865C2211yescharacteristic
54#15688864C2211yescharacteristic
55#15688864C2211yescharacteristic
56#15688864C2211yescharacteristic
57#15688864C2211yescharacteristic
58#15688864C2211yescharacteristic
59#15688864C2211yescharacteristic
60#15688863C2211yescharacteristic
61#15688863C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C47×#529C2211yescharacteristic
66C47×#497C2211yescharacteristic
67C47×#496C2211yescharacteristic
68C47×#491C2211yescharacteristic
69C47×#490C2211yescharacteristic
70C47×#464—21no—
71C47×#463—21no—
72C47×#452—21no—
73C47×#449—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic
75C2×#10625335—21no—
76C2×#10625334—21no—
77C22×C47⋊C8—21no—
78#13094024D411yescharacteristic
79#13094024D411yescharacteristic
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094022—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016C2311yescharacteristic
94#13094016C2311yescharacteristic
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094011—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094008—21no—
111#13094008—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094005—21no—
117#13094005—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003D411yescharacteristic
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13093998D411yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093995—21no—
138C4×Dic94—21no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×Dic94D411yescharacteristic
143C4×D188D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147#13093983—21no—
148#13093983D411yescharacteristic
149#13093983D411yescharacteristic
150#13093981—21no—
151#13093981—21no—
152C2×C4×Dic47—21no—
153C42×D47—21no—
154#13093957—21no—
155#13093957—21no—
156#13093957—21no—
157#13093955—21no—
158#13093955—21no—
159#13093955—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093947—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170#13093935—21no—
171#13093935C2311yescharacteristic
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174#13093935C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47—21no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
181#127×C47C2311yescharacteristic
182#126×C47—21no—
183#125×C47C2311yescharacteristic
184#124×C47—21no—
185#124×C47C2311yescharacteristic
186#123×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47D411yescharacteristic
191C4×Q8×C47D411yescharacteristic
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#41×C47—81no—
207#41×C47—81no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235Q16×C47—81no—
236SD16×C47—81no—
237SD16×C47—81no—
238D8×C47—81no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—41no—
255C22⋊C4×C47—41no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268#10625335—42no—
269#10625334—42no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—42no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—41no—
320C23×C47#12011yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—42no—
331D4×C47—81no—
332D4×C47—82no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—82no—
342C2×C4×C47#12011yescharacteristic
343C2×C4×C47#12011yescharacteristic
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—81no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—81no—
359C2×Dic47—81no—
360D188—41no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—81no—
363C4×D47—81no—
364Dic94—41no—
365Dic94—81no—
366Dic94—81no—
367Dic94—81no—
368Dic94—81no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#19012—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47C2×#12011yescharacteristic
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—81no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406#3531—471no—
407#3235—471no—
408#3219D4711yescharacteristic, complemented
409#3180—471no—
410#1664—471no—
411#1663—471no—
412#1661—471no—
413#1660—471no—
414#1658—471no—
415#1657—471no—
416#1657—471no—
417#1656—471no—
418#1535—471no—
419#1532—471no—
420#1531—471no—
421C2×C47—41no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47—161no—
424C2×C47#301811yescharacteristic
425C2×C47#302011yescharacteristic
426C2×C47#302111yescharacteristic
427D47—81no—
428#564—471no—
429#563—471no—
430#563—471no—
431#563—941no—
432#563—941no—
433#563—941no—
434#563—941no—
435#562—471no—
436#562—941no—
437#562—941no—
438#533—471no—
439#533—941no—
440#533—941no—
441#532C2×D4711yescharacteristic
442#529—471no—
443#529—941no—
444#529—941no—
445#529—941no—
446#529—941no—
447#529C2×D4711yescharacteristic
448#501—471no—
449#501—471no—
450#501—471no—
451#497C2×D4711yescharacteristic
452#496—471no—
453#496C2×D4711yescharacteristic
454#491C2×D4711yescharacteristic
455#490—471no—
456#490—471no—
457#490—471no—
458#490C2×D4711yescharacteristic
459#489—471no—
460#482—941no—
461#482—941no—
462#476—941no—
463#474—941no—
464#466—941no—
465#465—941no—
466#464—21no—
467#463—21no—
468#452—21no—
469#449—21no—
470#442—941no—
471#440—941no—
472#432—471no—
473#432C2×D4711yescharacteristic
474C2×#97—471no—
475#330—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330—471no—
482#330—471no—
483#329—471no—
484#329—471no—
485#329—471no—
486#329—471no—
487C47#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—941no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—941no—
495C22×C8—941no—
496C4⋊Q8—471no—
497C4⋊Q8—471no—
498C4⋊Q8—941no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
503#127C22×D4711yescharacteristic
504#126—21no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#126—941no—
513#126—941no—
514#125—471no—
515#125—471no—
516#125—471no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125C22×D4711yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—471no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#124C22×D4711yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543C22⋊Q8—471no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—471no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121C22⋊D4711yescharacteristic
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—471no—
583#117—471no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587C2×C42—941no—
588C2×C42—941no—
589C2×C42C22×D4711yescharacteristic
590#107—941no—
591#107—941no—
592#107—941no—
593#106—941no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—941no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—941no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—941no—
612#97—471no—
613#97—471no—
614#97—471no—
615#97—471no—
616#97—941no—
617#97C22×D4711yescharacteristic
618#97C22×D4711yescharacteristic
619#41—81no—
620#41—81no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—471no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648Q16—81no—
649SD16—81no—
650SD16—81no—
651SD16—1882no—
652D8—81no—
653D8—1882no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—1882no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C42—21no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42D4×D4711yescharacteristic
728C42D4×D4711yescharacteristic
729C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
730C42C23×D4711yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—941no—
734C23#1309399211yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—3761no—
739Q8—3761no—
740Q8—3761no—
741Q8—3761no—
742Q8—1881no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—81no—
750D4—82no—
751D4—3761no—
752D4—3761no—
753D4—3761no—
754D4—1881no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3761no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4#1309399211yescharacteristic
777C2×C4#1309399211yescharacteristic
778C2×C4#1309399211yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—942no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22C2×#1309399211yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—3761no—
822C2#2025273411yescharacteristic
823C2#2025275011yescharacteristic
824C2#2025275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3219C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3219D47
hypocenterC47#19012
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257533C2semidirect
2. #20254582C2semidirect
3. #20254080C2semidirect
4. #20242719C2semidirect
5. #20242714C2semidirect
6. #20242702C2semidirect
7. #20242697C2semidirect
8. #20242689C2semidirect
9. #20242685C2semidirect
10. #20242684C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20242020C2semidirect
13. #20242008C2semidirect
14. #20242004C2semidirect
15. C47×#3219C2semidirect
408. #3219D47semidirect
487. C47#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575332
#202545822
#202540802
#202427192
#202427142
#202427022
#202426972
#202426892
#202426852
#202426842
#202426792
#202420202
#202420082
#202420042
C47×#32192
#1901247