Finite Group Databasebeta

← #26197674

Subgroups — #26197674

Order 12032.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20254086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689876—21no—
19#15689875—21no—
20#15689875—21no—
21#15689874—21no—
22#15689873C2211yescharacteristic
23#15689870—21no—
24#15689868—21no—
25#15689867C2211yescharacteristic
26#15689680C2211yescharacteristic
27#15689677—21no—
28#15689676—21no—
29#15689673C2211yescharacteristic
30#15689657C2211yescharacteristic
31#15689655—21no—
32#15689653—21no—
33#15689653—21no—
34#15689651—21no—
35#15689532C2211yescharacteristic
36#15689532C2211yescharacteristic
37#15689532C2211yescharacteristic
38#15689518C2211yescharacteristic
39#15689513C2211yescharacteristic
40#15689512C2211yescharacteristic
41#15689493C2211yescharacteristic
42#15689489C2211yescharacteristic
43#15689488C2211yescharacteristic
44#15689488C2211yescharacteristic
45#15689488C2211yescharacteristic
46#15689483C2211yescharacteristic
47#15689448—21no—
48#15689448—21no—
49#15689414—21no—
50#15689404—21no—
51#15689359—21no—
52#15689352—21no—
53#15689345—21no—
54#15689338—21no—
55#15689283—21no—
56#15689266—21no—
57#15689236—21no—
58#15689225—21no—
59#15689180C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688864C2211yescharacteristic
65#15688864C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C2×#97×C47C2211yescharacteristic
71C47×#330C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×D376—21no—
81C2×#10625334—21no—
82#13094024D411yescharacteristic
83#13094024D411yescharacteristic
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094022—21no—
89#13094021C2311yescharacteristic
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094016C2311yescharacteristic
101#13094016C2311yescharacteristic
102#13094015—21no—
103#13094015—21no—
104#13094015—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094012—21no—
111#13094012C2311yescharacteristic
112#13094011—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094009—21no—
117#13094008—21no—
118#13094008—21no—
119#13094007—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094005—21no—
124#13094005—21no—
125#13094004—21no—
126#13094004—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003D411yescharacteristic
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094000—21no—
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998D411yescharacteristic
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995—21no—
147C4×Dic94—21no—
148C4×Dic94—21no—
149C4×Dic94—21no—
150C4×Dic94—21no—
151C4×Dic94D411yescharacteristic
152C4×D188—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158#13093983—21no—
159#13093983D411yescharacteristic
160#13093983D411yescharacteristic
161#13093981—21no—
162#13093981—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C42×D47—21no—
165#13093958—21no—
166#13093958—21no—
167#13093958—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093956—21no—
171C4⋊(C47⋊C8)—21no—
172#13093949—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C22×C8×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#125×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194C4×Q8×C47D411yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47D411yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219#10625350—81no—
220#10625350—81no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—42no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263#10625337—81no—
264#10625336—81no—
265#10625335—81no—
266#10625334—81no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—41no—
276(C2×D47)⋊C4—41no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316D376—42no—
317#10625325—42no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47#12011yescharacteristic
320C22×D47—21no—
321C22×D47—41no—
322Q8×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—81no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D47—81no—
339C22⋊D47—81no—
340C22⋊D47—81no—
341C22⋊D47—82no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—81no—
351C2×Dic47—81no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—42no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361C4×D47—82no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—81no—
366Dic94—81no—
367Dic94—81no—
368Dic94—81no—
369C8×C47—22no—
370C8×C47—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#19012—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—81no—
406#3531—471no—
407#3235—471no—
408#3219—471no—
409#3180—471no—
410#1664—471no—
411#1663—471no—
412#1661—471no—
413#1660—471no—
414#1658—471no—
415#1657—471no—
416#1657—471no—
417#1656—471no—
418#1535—471no—
419#1532D4711yescharacteristic, complemented
420#1531—471no—
421C2×C47—41no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47#301811yescharacteristic
424C2×C47#302011yescharacteristic
425C2×C47#302111yescharacteristic
426D47—81no—
427D47—161no—
428#564—471no—
429#563—471no—
430#563—471no—
431#563—941no—
432#563—941no—
433#563—941no—
434#563—941no—
435#562—471no—
436#562—941no—
437#562—941no—
438#533—471no—
439#533—941no—
440#533—941no—
441#532—471no—
442#529—471no—
443#529—941no—
444#529—941no—
445#529—941no—
446#529—941no—
447#529C2×D4711yescharacteristic
448#501—471no—
449#501—471no—
450#501—471no—
451#497—471no—
452#496—471no—
453#496—471no—
454#491—471no—
455#490—471no—
456#490—471no—
457#490—471no—
458#490—471no—
459#489—471no—
460#482—941no—
461#482—941no—
462#476—941no—
463#474—941no—
464#466—941no—
465#465—941no—
466#464—941no—
467#463—941no—
468#452—941no—
469#449—941no—
470#442—941no—
471#440—941no—
472#432—471no—
473#432C2×D4711yescharacteristic
474C2×#97C2×D4711yescharacteristic
475#330—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330C2×D4711yescharacteristic
482#330C2×D4711yescharacteristic
483#329—471no—
484#329—471no—
485#329C2×D4711yescharacteristic
486#329C2×D4711yescharacteristic
487C47#1901211yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—941no—
489C2×Q16—941no—
490C2×SD16—941no—
491C2×SD16—941no—
492C2×SD16—941no—
493C2×D8—941no—
494C2×D8—941no—
495C22×C8—21no—
496C4⋊Q8—471no—
497C4⋊Q8—471no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503#127—471no—
504#126—21no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#126—941no—
513#126—941no—
514#125—471no—
515#125—471no—
516#125—471no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125C22×D4711yescharacteristic
526#124—471no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#124C22×D4711yescharacteristic
533#123—21no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543C22⋊Q8—471no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8D18811yescharacteristic
559#121—471no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121D18811yescharacteristic
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8D18811yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4D18811yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—471no—
583#117—471no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587C2×C42—941no—
588C2×C42—941no—
589C2×C42C22×D4711yescharacteristic
590#107—941no—
591#107—941no—
592#107—941no—
593#106—941no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596C4⋊C8—21no—
597C4⋊C8—941no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610C22⋊C8—21no—
611C22⋊C8—941no—
612#97—21no—
613#97—471no—
614#97—471no—
615#97C22×D4711yescharacteristic
616#97C22×D4711yescharacteristic
617#97C22×D4711yescharacteristic
618#97C22×D4711yescharacteristic
619#41—3761no—
620#41—3761no—
621C2×Q8—471no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—471no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4C2×D18811yescharacteristic
638C22×C4—21no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—1881no—
645C22×C4C2×D18811yescharacteristic
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648Q16—3761no—
649SD16—3761no—
650SD16—3761no—
651SD16—1882no—
652D8—3761no—
653D8—1882no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—1881no—
718C22⋊C4—1881no—
719C42—21no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42C2×D18811yescharacteristic
728C42D4×D4711yescharacteristic
729C42D4×D4711yescharacteristic
730C42C23×D4711yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—941no—
733C23—1881no—
734C23#1309399411yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—3761no—
737Q8—3761no—
738Q8—3761no—
739Q8—3761no—
740Q8—1881no—
741Q8—1881no—
742Q8—1881no—
743D4—41no—
744D4—81no—
745D4—3762no—
746D4—3761no—
747D4—3761no—
748D4—3761no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1882no—
754D4—1881no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—3762no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3761no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4#1309399411yescharacteristic
777C2×C4#1309399411yescharacteristic
778C2×C4#1309399411yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C22×D18811yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22C2×#1309399411yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—3761no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C2—41no—
819C2—81no—
820C2—3761no—
821C2—7521no—
822C2#2025273911yescharacteristic
823C2#2025275411yescharacteristic
824C2#2025276211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1532C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1532D47
hypocenterC47#19012
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257533C2semidirect
2. #20254588C2semidirect
3. #20254421C2semidirect
4. #20254086C2semidirect
5. #20242723C2semidirect
6. #20242717C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242700C2semidirect
9. #20242691C2semidirect
10. #20242688C2semidirect
11. #20242687C2semidirect
12. #20242682C2semidirect
13. #20242017C2semidirect
14. #20242002C2semidirect
15. C47×#1532C2semidirect
419. #1532D47semidirect
487. C47#19012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575332
#202545882
#202544212
#202540862
#202427232
#202427172
#202427062
#202427002
#202426912
#202426882
#202426872
#202426822
#202420172
#202420022
C47×#15322
#1901247