Finite Group Databasebeta

← #26197693

Subgroups — #26197693

Order 12032.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#496×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094051—21no—
17C2×#13094048—21no—
18C2×SD16×D47—21no—
19C2×D8×D47—21no—
20#15689867C2211yescharacteristic, complemented
21#15689867C2211yescharacteristic, complemented
22#15689865C2211yescharacteristic, complemented
23#15689855—21no—
24#15689781—21no—
25#15689766—21no—
26#15689760—21no—
27#15689760—21no—
28#15689755—21no—
29#15689737—21no—
30#15689708—21no—
31#15689707—21no—
32#15689707—21no—
33#15689688—21no—
34#15689683—21no—
35#15689672C2211yescharacteristic
36#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689652C2211yescharacteristic
38#124×D47C2211yescharacteristic
39#15689513C2211yescharacteristic, complemented
40#15689513C2211yescharacteristic, complemented
41#15689513C2211yescharacteristic, complemented
42#15689512C2211yescharacteristic, complemented
43#15689512C2211yescharacteristic, complemented
44#15689511—21no—
45#15689510C2211yescharacteristic, complemented
46#15689510C2211yescharacteristic, complemented
47#15689509—21no—
48#15689498—21no—
49#15689494—21no—
50#15689488C2211yescharacteristic, complemented
51#15689487C2211yescharacteristic, complemented
52#15689321—21no—
53#15689316—21no—
54#15689272—21no—
55#15689255—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689075C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47D411yescharacteristic
86#13094051—44no—
87#13094048—44no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625336—21no—
95SD16×D47—44no—
96C2×D376—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625334—21no—
102C2×#10625334—21no—
103D8×D47—44no—
104C2×#10625324—21no—
105C2×C8×D47—21no—
106#13094022D411yescharacteristic
107#13094021C2311yescharacteristic
108#13094020—21no—
109#13094020—21no—
110#13094020—21no—
111#13094020—21no—
112#13094020D411yescharacteristic
113#13094018—21no—
114#13094017—21no—
115#13094017—21no—
116#13094016C2311yescharacteristic
117#13094013—21no—
118#13094013D411yescharacteristic
119#13094012C2311yescharacteristic
120#13094012C2311yescharacteristic
121#13094011D411yescharacteristic
122#13094010—21no—
123#13094010—21no—
124#13094010—21no—
125#13094010—21no—
126#13094010—21no—
127#13094008—21no—
128#13094008—21no—
129#13094008—21no—
130#13094006—21no—
131#13094006—21no—
132#13094006—21no—
133#13094006—21no—
134#13094006—21no—
135#13094005—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094000—21no—
140#13094000—21no—
141#13094000D411yescharacteristic
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093996—21no—
151#13093996—21no—
152#13093996—21no—
153#13093995—21no—
154#13093995—21no—
155#13093995D411yescharacteristic
156#13093994—21no—
157#13093994—21no—
158#13093994—21no—
159#13093993—21no—
160#13093992—21no—
161#13093992—21no—
162#13093992—21no—
163Q8×Dic47D411yescharacteristic
164C4×Dic94—21no—
165C4×D188—21no—
166C4×D188—21no—
167D4×Dic47—21no—
168D4×Dic47D411yescharacteristic
169(C22⋊D47)⋊C4—21no—
170(C22⋊D47)⋊C4—21no—
171(C22⋊D47)⋊C4—21no—
172(C22⋊D47)⋊C4—21no—
173(C22⋊D47)⋊C4—21no—
174#13093980—21no—
175C2×C22⋊Dic47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179C42×D47C2311yescharacteristic
180Dic47⋊C8—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093945—21no—
184#13093945—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093935C2311yescharacteristic
188#13093935C2311yescharacteristic
189#13093934—21no—
190C8×Dic47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×D8×C47—21no—
196C2×D8×C47—21no—
197#127×C47C2311yescharacteristic
198#124×C47—21no—
199#124×C47—21no—
200#124×C47—21no—
201#124×C47C2311yescharacteristic
202#124×C47C2311yescharacteristic
203#124×C47C2311yescharacteristic
204#120×C47—21no—
205#120×C47—21no—
206#120×C47—21no—
207#97×C47C2311yescharacteristic
208#97×C47C2311yescharacteristic
209#97×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—41no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—82no—
241C2×C22⋊D47—82no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246#10625354—42no—
247Q8×D47—42no—
248#10625352—42no—
249#10625352—82no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—81no—
256D4×D47—81no—
257D4×D47—82no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
275SD16×C47—42no—
276SD16×C47—42no—
277SD16×C47—81no—
278D8×C47—42no—
279D8×C47—42no—
280D8×C47—81no—
281C2×C8×C47—21no—
282C2×C8×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C22⋊C4×C47—21no—
291C22⋊C4×C47—21no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302#10625336—42no—
303#10625336—42no—
304#10625336—81no—
305#10625335—42no—
306#10625335—42no—
307#10625334—42no—
308#10625334—42no—
309#10625334—42no—
310#10625334—42no—
311#10625334—81no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343D376—42no—
344D376—42no—
345#10625325—42no—
346#10625325—42no—
347#10625324—24no—
348C8×D47—24no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—21no—
352C23×C47—41no—
353C23×C47—81no—
354C23×C47—81no—
355C23×C47—81no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—21no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47—82no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—82no—
368C22×D47#12011yescharacteristic
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—81no—
382D4×C47—81no—
383D4×C47—81no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—81no—
395C22⋊D47—82no—
396C22⋊D47—82no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—82no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—81no—
410C2×Dic47—81no—
411C2×Dic47—81no—
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—42no—
424D188—81no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—81no—
429C4×D47—81no—
430C4×D47—81no—
431C4×D47—81no—
432Dic94—42no—
433Dic94—41no—
434Dic94—41no—
435C8×C47—22no—
436C8×C47—22no—
437C8×C47—41no—
438C47⋊C8—22no—
439C47⋊C8—22no—
440C47⋊C8—41no—
441#19014—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—81no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—162no—
455C22×C47C2×#12011yescharacteristic
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—81no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—162no—
468C2×D47—164no—
469C2×D47—162no—
470C2×D47#45312yes—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—21no—
473C4×C47—21no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477Dic47—21no—
478Dic47—21no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47#45312yes—
484#3558—471no—
485#3217—471no—
486#3151—471no—
487C2×#496—471no—
488#1656—471no—
489#1656—471no—
490#1656—471no—
491#1656—471no—
492#1655—471no—
493#1655—471no—
494#1655—471no—
495#1655D4711yescharacteristic, complemented
496#1530—471no—
497#1527—471no—
498#1524—471no—
499C2×C47—81no—
500C2×C47—81no—
501C2×C47—81no—
502C2×C47—161no—
503C2×C47C2×#45311yescharacteristic
504C2×C47C2×#45311yescharacteristic
505C2×C47#302111yescharacteristic
506D47—22no—
507D47—81no—
508D47—81no—
509D47—161no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
512C22×SD16—941no—
513C22×D8—941no—
514#562—471no—
515#562—471no—
516H(3,𝔽4)—471no—
517H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#559—941no—
519#548—941no—
520#546—941no—
521#546—941no—
522#546—941no—
523D42—941no—
524#542—941no—
525#538—941no—
526#538—941no—
527#538—941no—
528#535—941no—
529#534—941no—
530#532—471no—
531C2×#127—471no—
532#529—471no—
533C2×#124—471no—
534#496—471no—
535#496—471no—
536#496—471no—
537#496—471no—
538#496—471no—
539#496—471no—
540#496—471no—
541#496—941no—
542#496—941no—
543#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#493—941no—
547#492—941no—
548#490—471no—
549#490—471no—
550#460—941no—
551#459—941no—
552#450—941no—
553#447—941no—
554#432—471no—
555C4×M16—471no—
556C2×#97—471no—
557#330—471no—
558#330—471no—
559#329—471no—
560#329—471no—
561#329—471no—
562#329—471no—
563#329—471no—
564#329—471no—
565#329—471no—
566#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C47#1901411yescharacteristic, complemented, Sylow
570C2×#41—471no—
571C2×#41—471no—
572C2×#41—941no—
573C22×Q8—471no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581AGL(1,ℤ/8)—1884no—
582AGL(1,ℤ/8)—1884no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—941no—
587C2×SD16—941no—
588C2×SD16—941no—
589C2×SD16—941no—
590C2×SD16—941no—
591C2×SD16—941no—
592C2×SD16—941no—
593C2×SD16—1884no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—941no—
598C2×D8—941no—
599C2×D8—941no—
600C2×D8—941no—
601C2×D8—941no—
602C2×D8—941no—
603C2×D8—941no—
604C2×D8—1884no—
605C2×M16—941no—
606C22×C8—941no—
607C4⋊Q8—471no—
608#127—471no—
609#127—471no—
610#127—941no—
611#127—941no—
612#127—941no—
613#127—941no—
614#127C22×D4711yescharacteristic
615#126—941no—
616#126—941no—
617#126—941no—
618#125—471no—
619#124—21no—
620#124—21no—
621#124—21no—
622#124—471no—
623#124—471no—
624#124—471no—
625#124—471no—
626#124—941no—
627#124—941no—
628#124—941no—
629#124—941no—
630#124—941no—
631#124—941no—
632#124C22×D4711yescharacteristic
633#124C22×D4711yescharacteristic
634#124C22×D4711yescharacteristic
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643#123—941no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650#121—471no—
651#121—941no—
652#121—941no—
653#121—941no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671#120—941no—
672#120—941no—
673#120—941no—
674C4×Q8—471no—
675C4×Q8—941no—
676C4×D4—471no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685#117—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C42—471no—
691C4⋊C8—941no—
692#102—941no—
693#102—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696C22⋊C8—941no—
697#97—471no—
698#97—471no—
699#97—471no—
700#97—941no—
701#97C22×D4711yescharacteristic
702#97C22×D4711yescharacteristic
703#97C22×D4711yescharacteristic
704C4×C8—941no—
705C24—21no—
706C24—941no—
707C24—941no—
708C24—1881no—
709#41—3762no—
710#41—1882no—
711#41—1882no—
712C2×Q8—471no—
713C2×Q8—471no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—1882no—
716C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
717C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
718C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—3762no—
744C2×D4—3762no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3762no—
748C2×D4—1881no—
749C2×D4—1881no—
750C2×D4—1881no—
751C2×D4—1882no—
752C2×D4—1882no—
753C2×D4—1882no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4D4×D4711yescharacteristic
757C2×D4D4×D4711yescharacteristic
758C2×D4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770SD16—42no—
771SD16—42no—
772SD16—81no—
773SD16—3761no—
774SD16—1882no—
775SD16—1882no—
776SD16—1882no—
777SD16—1882no—
778SD16—1882no—
779SD16—1882no—
780D8—42no—
781D8—42no—
782D8—81no—
783D8—3761no—
784D8—1882no—
785D8—1882no—
786D8—1882no—
787D8—1882no—
788D8—1882no—
789D8—1882no—
790M16—944no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—944no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—941no—
797C2×C8—941no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—471no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C42—21no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42C23×D4711yescharacteristic
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—471no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—3761no—
855C23—3761no—
856C23—3761no—
857C23—3761no—
858C23—3761no—
859C23—3762no—
860C23—3762no—
861C23—3762no—
862C23—1882no—
863C23—1881no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—1881no—
868Q8—1881no—
869Q8—1882no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—3761no—
883D4—3762no—
884D4—3761no—
885D4—3762no—
886D4—3762no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—3761no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1882no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904D4—1882no—
905D4—1882no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—471no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—3761no—
919C2×C4—3761no—
920C2×C4—3761no—
921C2×C4—3761no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1882no—
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
930C8—22no—
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—942no—
934C8—942no—
935C8—1881no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—162no—
949C22—472no—
950C22—941no—
951C22—941no—
952C22—3761no—
953C22—3761no—
954C22—3761no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—7522no—
962C22—7522no—
963C22—7524no—
964C22#120×D4711yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—472no—
972C4—941no—
973C4—941no—
974C4—1881no—
975C4—1881no—
976C4—1881no—
977C4—1881no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—81no—
981C2—161no—
982C2—942no—
983C2—3761no—
984C2—3761no—
985C2—7521no—
986C2#453×D4711yescharacteristic
987C2#453×D4711yescharacteristic
988C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1655C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1655D47
hypocenterC47#19014
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257901C2semidirect
2. #20254402C2semidirect
3. #20253837C2semidirect
4. #496×D47C2semidirect
5. #20242682C2semidirect
6. #20242682C2semidirect
7. #20242679C2semidirect
8. #20242679C2semidirect
9. #20242678C2semidirect
10. #20242677C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20241997C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1655C2semidirect
20. #15689867C22semidirect
21. #15689867C22semidirect
22. #15689865C22semidirect
36. #127×D47C22semidirect
39. #15689513C22semidirect
40. #15689513C22semidirect
41. #15689513C22semidirect
42. #15689512C22semidirect
43. #15689512C22semidirect
45. #15689510C22semidirect
46. #15689510C22semidirect
50. #15689488C22semidirect
51. #15689487C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689075C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688863C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
68. C47×H(3,𝔽4)C22semidirect
69. C47×#496C22semidirect
70. C47×#496C22semidirect
71. C47×#496C22semidirect
72. C47×#329C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
495. #1655D47semidirect
517. H(3,𝔽4)C2×D47semidirect
543. #496C2×D47semidirect
544. #496C2×D47semidirect
545. #496C2×D47semidirect
566. #329C2×D47semidirect
567. #329C2×D47semidirect
568. #329C2×D47semidirect
569. C47#19014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579012
#202544022
#202538372
#496×D472
#202426822
#202426792
#202426782
#202426772
#202426762
#202419972
#202419842
#202419732
C47×#16552
#1901447