Finite Group Databasebeta

← #26197702

Subgroups — #26197702

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257901C211yesmaximal, characteristic
2#20254605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094056—21no—
17C2×#13094053—21no—
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689867C2211yescharacteristic
20#15689865C2211yescharacteristic
21#15689855—21no—
22#15689781—21no—
23#15689766—21no—
24#15689760—21no—
25#15689760—21no—
26#15689755—21no—
27#15689737—21no—
28#15689708—21no—
29#15689707—21no—
30#15689707—21no—
31#15689688—21no—
32#15689683—21no—
33#15689672C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689652C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689532C2211yescharacteristic, complemented
38#15689529C2211yescharacteristic, complemented
39#15689518C2211yescharacteristic, complemented
40#15689517C2211yescharacteristic, complemented
41#15689515C2211yescharacteristic, complemented
42#15689501—21no—
43#15689494—21no—
44#15689485C2211yescharacteristic, complemented
45#15689484—21no—
46#15689483C2211yescharacteristic, complemented
47#15689482C2211yescharacteristic, complemented
48#15689482C2211yescharacteristic, complemented
49#15689481—21no—
50#15689452—21no—
51#15689435—21no—
52#15689416—21no—
53#15689411—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D47—21no—
56#102×D47—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84#13094056—44no—
85#13094053—44no—
86C2×Dic188—21no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094024C2311yescharacteristic
95#13094023—21no—
96#13094023—21no—
97#13094022—21no—
98#13094022D411yescharacteristic
99#13094020—21no—
100#13094020D411yescharacteristic
101#13094018—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094016C2311yescharacteristic
105#13094013—21no—
106#13094013D411yescharacteristic
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094012C2311yescharacteristic
109#13094011D411yescharacteristic
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094008—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094005—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000D411yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995D411yescharacteristic
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093993—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151Q8×Dic47D411yescharacteristic
152C4×Dic94—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47D411yescharacteristic
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093980—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C42×D47C2311yescharacteristic
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093948—21no—
178#13093947—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093945—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093934—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#124×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#124×C47—21no—
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47C2311yescharacteristic
197#124×C47C2311yescharacteristic
198#120×C47—21no—
199#120×C47—21no—
200#120×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—82no—
233C2×C22⋊D47—82no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238#10625354—42no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—82no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—82no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—41no—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263Q16×C47—42no—
264SD16×C47—42no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C42×C47—21no—
280C42×C47C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288#10625337—42no—
289#10625337—42no—
290#10625336—42no—
291#10625335—42no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—41no—
318Dic47⋊C4—41no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—42no—
328#10625325—42no—
329#10625324—24no—
330C8×D47—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—81no—
336C23×C47—81no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47#12011yescharacteristic
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—81no—
355D4×C47—81no—
356D4×C47—81no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—81no—
382C2×Dic47—81no—
383C2×Dic47—81no—
384C2×Dic47#12011yescharacteristic
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—42no—
390D188—81no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—82no—
399Dic94—42no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404Dic94—82no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#19015—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—162no—
422C22×C47C2×#12011yescharacteristic
423C2×D47—21no—
424C2×D47—21no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—162no—
432C2×D47—162no—
433C2×D47#45312yes—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—81no—
441Dic47—21no—
442Dic47—21no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448Dic47#45512yes—
449#3558—471no—
450#3238—471no—
451#3152—471no—
452C2×#489—471no—
453#1661—471no—
454#1661—471no—
455#1661—471no—
456#1661—471no—
457#1659—471no—
458#1659—471no—
459#1659—471no—
460#1659D4711yescharacteristic, complemented
461#1530—471no—
462#1527—471no—
463#1524—471no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47C2×#45311yescharacteristic
468C2×C47C2×#45511yescharacteristic
469C2×C47#302211yescharacteristic
470D47—22no—
471D47—81no—
472D47—81no—
473C2×#137—941no—
474C2×#137—941no—
475#562—471no—
476#562—471no—
477H(3,𝔽4)—471no—
478H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
479#559—941no—
480#548—941no—
481#546—941no—
482#546—941no—
483#546—941no—
484D42—941no—
485#542—941no—
486#538—941no—
487#538—941no—
488#538—941no—
489#535—941no—
490#534—941no—
491#532—471no—
492C2×C4⋊Q8—471no—
493#529—471no—
494C2×#124—471no—
495#501—471no—
496#501—471no—
497#497—471no—
498#497—471no—
499#497—471no—
500#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#494—941no—
502#492—941no—
503#489—471no—
504#489—471no—
505#489—471no—
506#489—471no—
507#489—941no—
508#489—941no—
509#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#483—941no—
512#480—941no—
513#477—941no—
514#476—941no—
515#432—471no—
516C2×#103—941no—
517C2×#102—941no—
518C4×M16—471no—
519C2×#97—471no—
520#330—471no—
521#330—471no—
522#329—471no—
523#329—471no—
524#329—471no—
525#329—471no—
526#329—471no—
527#329—471no—
528#329—471no—
529#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C47#1901511yescharacteristic, complemented, Sylow
533C2×#41—471no—
534C2×#41—471no—
535C2×#41—941no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—941no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542#137—1884no—
543#137—1884no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—941no—
546C2×Q16—941no—
547C2×Q16—941no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—941no—
550C2×SD16—941no—
551C2×SD16—941no—
552C2×M16—941no—
553C22×C8—941no—
554C4⋊Q8—471no—
555C4⋊Q8—471no—
556C4⋊Q8—941no—
557C4⋊Q8—941no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
560#127—471no—
561#127—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#125—471no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—471no—
570#124—471no—
571#124—471no—
572#124—471no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124C22×D4711yescharacteristic
580#124C22×D4711yescharacteristic
581#124C22×D4711yescharacteristic
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591C22⋊Q8—471no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597#121—471no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—21no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621C4×Q8—471no—
622C4×Q8—941no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632#117—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C42—471no—
640#107—941no—
641#107—941no—
642#106—941no—
643#106—941no—
644C4⋊C8—941no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—941no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#102—941no—
657C22⋊C8—941no—
658#97—471no—
659#97—471no—
660#97—471no—
661#97—941no—
662#97C22×D4711yescharacteristic
663#97C22×D4711yescharacteristic
664#97C22×D4711yescharacteristic
665C4×C8—941no—
666C24—21no—
667C24—941no—
668C24—941no—
669#41—3762no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—1881no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
682C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
683C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—3762no—
703C2×D4—3762no—
704C2×D4—3762no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4D4×D4711yescharacteristic
707C2×D4D4×D4711yescharacteristic
708C2×D4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721Q16—42no—
722Q16—1882no—
723Q16—1882no—
724Q16—1882no—
725SD16—42no—
726SD16—1882no—
727SD16—1882no—
728SD16—1882no—
729M16—944no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—1882no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—471no—
740C4⋊C4—471no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—1881no—
754C4⋊C4—1881no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C42—21no—
783C42—471no—
784C42—471no—
785C42—471no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42C23×D4711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—471no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—3761no—
799C23—3761no—
800C23—3761no—
801C23—3761no—
802C23—3761no—
803C23—1882no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—3762no—
810Q8—1881no—
811Q8—1881no—
812Q8—1881no—
813Q8—1881no—
814Q8—1882no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—3761no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—471no—
841C2×C4—471no—
842C2×C4—471no—
843C2×C4—942no—
844C2×C4—942no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—3762no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—942no—
867C8—1881no—
868C8—1881no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—162no—
879C22—472no—
880C22—941no—
881C22—941no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—7522no—
889C22—7522no—
890C22#120×D4711yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—472no—
899C4—941no—
900C4—941no—
901C4—3761no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—942no—
910C2—3761no—
911C2—3761no—
912C2#453×D4711yescharacteristic
913C2#455×D4711yescharacteristic
914C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1659C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257901C2
hypercenter#1659D47
hypocenterC47#19015
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254605C2semidirect
3. #20253844C2semidirect
4. #489×D47C2semidirect
5. #20242708C2semidirect
6. #20242706C2semidirect
7. #20242704C2semidirect
8. #20242702C2semidirect
9. #20242696C2semidirect
10. #20242694C2semidirect
11. #20242693C2semidirect
12. #20241997C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1659C2semidirect
34. C4⋊Q8×D47C22semidirect
37. #15689532C22semidirect
38. #15689529C22semidirect
39. #15689518C22semidirect
40. #15689517C22semidirect
41. #15689515C22semidirect
44. #15689485C22semidirect
46. #15689483C22semidirect
47. #15689482C22semidirect
48. #15689482C22semidirect
54. #15689178C22semidirect
57. #15689075C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688863C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#497C22semidirect
70. C47×#489C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#329C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
460. #1659D47semidirect
500. #497C2×D47semidirect
509. #489C2×D47semidirect
510. #489C2×D47semidirect
529. #329C2×D47semidirect
530. #329C2×D47semidirect
531. #329C2×D47semidirect
532. C47#19015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579012
#202546052
#202538442
#489×D472
#202427082
#202427062
#202427042
#202427022
#202426962
#202426942
#202426932
#202419972
#202419842
#202419732
C47×#16592
#1901547