Finite Group Databasebeta

← #26197711

Subgroups — #26197711

Order 12032.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094051—21no—
17C2×#13094048—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic, complemented
19#15689871C2211yescharacteristic, complemented
20#15689867C2211yescharacteristic, complemented
21#15689827—21no—
22#15689824—21no—
23#15689824—21no—
24#15689776—21no—
25#15689775—21no—
26#15689771—21no—
27#15689750—21no—
28#15689725—21no—
29#15689722—21no—
30#15689714—21no—
31#15689714—21no—
32#15689703—21no—
33#15689672C2211yescharacteristic
34#127×D47C2211yescharacteristic
35#15689658C2211yescharacteristic
36#125×D47C2211yescharacteristic
37#15689513C2211yescharacteristic
38#15689512C2211yescharacteristic
39#15689512C2211yescharacteristic
40#15689510C2211yescharacteristic
41#15689510C2211yescharacteristic
42#15689498—21no—
43#15689494—21no—
44#15689489C2211yescharacteristic
45#15689489C2211yescharacteristic
46#15689488C2211yescharacteristic
47#15689487C2211yescharacteristic
48#15689486—21no—
49#15689486—21no—
50#15689322—21no—
51#15689317—21no—
52#15689275—21no—
53#15689258—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#102×D47—21no—
56#102×D47—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#490C2211yescharacteristic
71C47×#490C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82#13094051—44no—
83#13094048—44no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×D376—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625324—21no—
95C2×C8×D47—21no—
96#13094023—21no—
97#13094022—21no—
98#13094022D411yescharacteristic
99#13094021C2311yescharacteristic
100#13094020—21no—
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020D411yescharacteristic
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094016—21no—
108#13094016C2311yescharacteristic
109#13094015—21no—
110#13094015D411yescharacteristic
111#13094015D411yescharacteristic
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094012C2311yescharacteristic
116#13094012C2311yescharacteristic
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094009—21no—
123#13094008—21no—
124#13094008—21no—
125#13094008—21no—
126#13094006—21no—
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004D411yescharacteristic
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999D411yescharacteristic
144#13093998—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093997—21no—
151#13093997—21no—
152#13093996—21no—
153#13093989D411yescharacteristic
154C4×D188—21no—
155C4×D188—21no—
156#13093986—21no—
157#13093986D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D47—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982—21no—
165#13093981—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47—21no—
170C4⋊C4×D47—21no—
171C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
173C42×D47C2311yescharacteristic
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093934—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#127×C47C2311yescharacteristic
193#126×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47C2311yescharacteristic
196#125×C47C2311yescharacteristic
197#124×C47C2311yescharacteristic
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—41no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226#10625354—42no—
227#10625354—82no—
228#10625352—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—81no—
233D4×D47—81no—
234#10625350—82no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258SD16×C47—42no—
259D8×C47—42no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C42×C47C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625336—42no—
282#10625335—42no—
283#10625335—81no—
284#10625334—42no—
285#10625334—42no—
286#10625334—81no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328D376—42no—
329D376—81no—
330#10625325—42no—
331#10625325—81no—
332#10625324—24no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—82no—
340C22×D47—82no—
341C22×D47—82no—
342C22×D47#12011yescharacteristic
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—81no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—42no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—81no—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—82no—
364C22⋊D47—82no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—82no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—42no—
384D188—42no—
385D188—42no—
386D188—81no—
387D188—81no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—81no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—22no—
406C47⋊C8—41no—
407C47⋊C8—41no—
408#19016—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—164no—
428C2×D47#45312yes—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47#45412yes—
444#3559—471no—
445#3217—471no—
446#3151—471no—
447C2×#490—471no—
448#1657—471no—
449#1657—471no—
450#1657—471no—
451#1657D4711yescharacteristic, complemented
452#1656—471no—
453#1656—471no—
454#1656—471no—
455#1656—471no—
456#1530—471no—
457#1528—471no—
458#1524—471no—
459C2×C47—81no—
460C2×C47—161no—
461C2×C47C2×#45311yescharacteristic
462C2×C47C2×#45411yescharacteristic
463C2×C47#302111yescharacteristic
464D47—22no—
465D47—81no—
466D47—81no—
467D47—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
470#563—471no—
471#563C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#562—471no—
473#562—471no—
474#554—941no—
475#553—941no—
476#553—941no—
477#547—941no—
478#547—941no—
479#547—941no—
480#544—941no—
481#540—941no—
482#539—941no—
483#539—941no—
484#539—941no—
485#537—941no—
486#532—471no—
487C2×#127—471no—
488#529—471no—
489C2×#125—471no—
490#496—471no—
491#496—471no—
492#496—471no—
493#496—471no—
494#496—471no—
495#496C2×D4711yescharacteristic
496#493—941no—
497#492—941no—
498#490—471no—
499#490—471no—
500#490—471no—
501#490—471no—
502#490—941no—
503#490—941no—
504#490C2×D4711yescharacteristic
505#490C2×D4711yescharacteristic
506#460—941no—
507#459—941no—
508#450—941no—
509#447—941no—
510#432—471no—
511C2×#102—941no—
512C2×#102—941no—
513C4×M16—471no—
514C2×#97—471no—
515#330—471no—
516#330—471no—
517#330—471no—
518#330—471no—
519#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#329—471no—
522#329—471no—
523#329—471no—
524#329—471no—
525#329—471no—
526#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C47#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—471no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535AGL(1,ℤ/8)—1884no—
536AGL(1,ℤ/8)—1884no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×SD16—941no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—941no—
545C2×D8—941no—
546C2×D8—941no—
547C2×D8—941no—
548C2×D8—941no—
549C2×M16—941no—
550C22×C8—941no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—471no—
553C4⋊Q8—941no—
554C4⋊Q8—941no—
555#127—471no—
556#127—471no—
557#127—941no—
558#127—941no—
559#127—941no—
560#127C22×D4711yescharacteristic
561#126—21no—
562#126—21no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#125—471no—
567#125—471no—
568#125—471no—
569#125—941no—
570#125—941no—
571#125—941no—
572#125—941no—
573#125—941no—
574#125C22×D4711yescharacteristic
575#125C22×D4711yescharacteristic
576#124—471no—
577#124—471no—
578#124C22×D4711yescharacteristic
579#123—21no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—471no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605#121—471no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618C4×Q8—471no—
619C4×D4—471no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629#117—941no—
630#117—941no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C42—471no—
639C4⋊C8—941no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652C22⋊C8—941no—
653#97—471no—
654#97—471no—
655#97—471no—
656#97—941no—
657#97C22×D4711yescharacteristic
658#97C22×D4711yescharacteristic
659#97C22×D4711yescharacteristic
660C4×C8—941no—
661C24—1881no—
662#41—3762no—
663#41—3762no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711SD16—42no—
712SD16—3761no—
713SD16—3761no—
714SD16—1882no—
715SD16—1882no—
716SD16—1882no—
717D8—42no—
718D8—3761no—
719D8—3761no—
720D8—1882no—
721D8—1882no—
722D8—1882no—
723M16—944no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—1882no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—471no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C42—21no—
781C42—471no—
782C42—471no—
783C42—471no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42C23×D4711yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—471no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—3762no—
793C23—3762no—
794C23—3762no—
795C23—1881no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—3761no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—3762no—
810D4—3761no—
811D4—3762no—
812D4—3762no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819D4—1882no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822D4—1882no—
823D4—1882no—
824D4—1882no—
825D4—1882no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—942no—
859C8—1881no—
860C8—1881no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—472no—
868C22—941no—
869C22—941no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—7524no—
880C22#120×D4711yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—472no—
890C4—941no—
891C4—941no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C2—81no—
897C2—161no—
898C2—942no—
899C2—3761no—
900C2—3761no—
901C2—7521no—
902C2#453×D4711yescharacteristic
903C2#454×D4711yescharacteristic
904C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1657C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1657D47
hypocenterC47#19016
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257925C2semidirect
2. #20254407C2semidirect
3. #20253837C2semidirect
4. #490×D47C2semidirect
5. #20242688C2semidirect
6. #20242686C2semidirect
7. #20242685C2semidirect
8. #20242683C2semidirect
9. #20242682C2semidirect
10. #20242680C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20241997C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1657C2semidirect
18. #15689877C22semidirect
19. #15689871C22semidirect
20. #15689867C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
68. C47×#563C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
451. #1657D47semidirect
471. #563C2×D47semidirect
519. #330C2×D47semidirect
520. #330C2×D47semidirect
526. #329C2×D47semidirect
527. C47#19016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579252
#202544072
#202538372
#490×D472
#202426882
#202426862
#202426852
#202426832
#202426822
#202426802
#202426792
#202419972
#202419882
#202419752
C47×#16572
#1901647