Finite Group Databasebeta

← #26197713

Subgroups — #26197713

Order 12032.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094051—21no—
17C2×#13094048—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic, complemented
19#15689873C2211yescharacteristic, complemented
20#15689867C2211yescharacteristic, complemented
21#15689831—21no—
22#15689818—21no—
23#15689816—21no—
24#15689775—21no—
25#15689773—21no—
26#15689771—21no—
27#15689752—21no—
28#15689723—21no—
29#15689719—21no—
30#15689717—21no—
31#15689716—21no—
32#15689702—21no—
33#15689672C2211yescharacteristic
34#127×D47C2211yescharacteristic
35#15689652C2211yescharacteristic
36#125×D47C2211yescharacteristic
37#15689513C2211yescharacteristic
38#15689513C2211yescharacteristic
39#15689512C2211yescharacteristic
40#15689510C2211yescharacteristic
41#15689498—21no—
42#15689494—21no—
43#15689489C2211yescharacteristic
44#15689488C2211yescharacteristic
45#15689488C2211yescharacteristic
46#15689487C2211yescharacteristic
47#15689487C2211yescharacteristic
48#15689486—21no—
49#15689486—21no—
50#15689321—21no—
51#15689316—21no—
52#15689272—21no—
53#15689255—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#102×D47—21no—
56#102×D47—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688863C2211yescharacteristic, complemented
65#15688863C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#496C2211yescharacteristic
71C47×#490C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82#13094051—44no—
83#13094048—44no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094023—21no—
95#13094023—21no—
96#13094022—21no—
97#13094022D411yescharacteristic
98#13094021C2311yescharacteristic
99#13094020—21no—
100#13094020—21no—
101#13094020—21no—
102#13094020D411yescharacteristic
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094017—21no—
108#13094016C2311yescharacteristic
109#13094016C2311yescharacteristic
110#13094015D411yescharacteristic
111#13094015D411yescharacteristic
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094012C2311yescharacteristic
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094008—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094005—21no—
128#13094005—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094003—21no—
132#13094002—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000D411yescharacteristic
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093995—21no—
149#13093995—21no—
150#13093995D411yescharacteristic
151Q8×Dic47D411yescharacteristic
152D4×Dic47—21no—
153D4×Dic47D411yescharacteristic
154#13093986—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093980—21no—
163#13093980—21no—
164C2×C4⋊Dic47—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
171C42×D47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093934—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#127×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47C2311yescharacteristic
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#121×C47—21no—
202#121×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—41no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233#10625354—42no—
234#10625352—42no—
235#10625352—82no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—44no—
239D4×D47—81no—
240D4×D47—81no—
241#10625350—82no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258SD16×C47—42no—
259SD16×C47—81no—
260D8×C47—42no—
261D8×C47—81no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C42×C47C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625336—42no—
285#10625336—81no—
286#10625335—42no—
287#10625334—42no—
288#10625334—42no—
289#10625334—81no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330D376—42no—
331#10625325—42no—
332#10625324—24no—
333C8×D47—42no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—82no—
340C22×D47—82no—
341C22×D47—82no—
342C22×D47#12011yescharacteristic
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—42no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—81no—
359C2×C4×C47—81no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—82no—
368C22⋊D47—82no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—82no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—81no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—42no—
390D188—42no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399Dic94—41no—
400Dic94—81no—
401Dic94—81no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—22no—
406C47⋊C8—41no—
407C47⋊C8—41no—
408#19016—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—164no—
428C2×D47#45312yes—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47#45412yes—
444#3559—471no—
445#3217—471no—
446#3151—471no—
447C2×#490—471no—
448#1657—471no—
449#1657—471no—
450#1657—471no—
451#1657—471no—
452#1656—471no—
453#1656—471no—
454#1656—471no—
455#1656D4711yescharacteristic, complemented
456#1530—471no—
457#1528—471no—
458#1524—471no—
459C2×C47—81no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47—161no—
462C2×C47C2×#45311yescharacteristic
463C2×C47C2×#45411yescharacteristic
464C2×C47#302111yescharacteristic
465D47—22no—
466D47—81no—
467D47—161no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
470#563—471no—
471#563—471no—
472#562—471no—
473#562C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#554—941no—
475#553—941no—
476#553—941no—
477#547—941no—
478#547—941no—
479#547—941no—
480#544—941no—
481#540—941no—
482#539—941no—
483#539—941no—
484#539—941no—
485#537—941no—
486#532—471no—
487C2×#127—471no—
488#529—471no—
489C2×#125—471no—
490#496—471no—
491#496—471no—
492#496—471no—
493#496—471no—
494#496C2×D4711yescharacteristic
495#496C2×D4711yescharacteristic
496#493—941no—
497#492—941no—
498#490—471no—
499#490—471no—
500#490—471no—
501#490—471no—
502#490—471no—
503#490—941no—
504#490—941no—
505#490C2×D4711yescharacteristic
506#460—941no—
507#459—941no—
508#450—941no—
509#447—941no—
510#432—471no—
511C2×#102—941no—
512C2×#102—941no—
513C4×M16—471no—
514C2×#97—471no—
515#330—471no—
516#330—471no—
517#330—471no—
518#330—471no—
519#330—471no—
520#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#329—471no—
522#329—471no—
523#329—471no—
524#329—471no—
525#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C47#1901611yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—471no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535AGL(1,ℤ/8)—1884no—
536AGL(1,ℤ/8)—1884no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×SD16—941no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—941no—
546C2×D8—941no—
547C2×D8—941no—
548C2×D8—941no—
549C2×M16—941no—
550C22×C8—941no—
551C4⋊Q8—471no—
552C4⋊Q8—941no—
553C4⋊Q8—941no—
554C4⋊Q8—941no—
555#127—471no—
556#127—471no—
557#127—941no—
558#127—941no—
559#127—941no—
560#127C22×D4711yescharacteristic
561#126—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#125—471no—
567#125—471no—
568#125—471no—
569#125—471no—
570#125—941no—
571#125—941no—
572#125—941no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#125C22×D4711yescharacteristic
576#124—471no—
577#124C22×D4711yescharacteristic
578#124C22×D4711yescharacteristic
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—471no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—471no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618C4×Q8—471no—
619C4×D4—471no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629#117—941no—
630#117—941no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C42—471no—
639C4⋊C8—941no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652C22⋊C8—941no—
653#97—471no—
654#97—471no—
655#97—471no—
656#97—941no—
657#97C22×D4711yescharacteristic
658#97C22×D4711yescharacteristic
659#97C22×D4711yescharacteristic
660C4×C8—941no—
661C24—1881no—
662#41—3762no—
663#41—3762no—
664#41—1882no—
665#41—1882no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
670C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4D4×D4711yescharacteristic
696C2×D4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711SD16—42no—
712SD16—81no—
713SD16—3761no—
714SD16—1882no—
715SD16—1882no—
716SD16—1882no—
717D8—42no—
718D8—81no—
719D8—3761no—
720D8—1882no—
721D8—1882no—
722D8—1882no—
723M16—944no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—1882no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—471no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C42—471no—
781C42—471no—
782C42—471no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42C23×D4711yescharacteristic
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—471no—
791C23—941no—
792C23—3762no—
793C23—3762no—
794C23—3762no—
795C23—1881no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—3761no—
799Q8—3761no—
800Q8—1881no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—3762no—
811D4—3761no—
812D4—3762no—
813D4—3762no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819D4—1881no—
820D4—1882no—
821D4—1881no—
822D4—1882no—
823D4—1882no—
824D4—1882no—
825D4—1882no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—471no—
835C2×C4—942no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—942no—
859C8—1881no—
860C8—1881no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—472no—
871C22—941no—
872C22—941no—
873C22—3761no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—7524no—
880C22#120×D4711yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—472no—
889C4—941no—
890C4—941no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C2—81no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—942no—
900C2—3761no—
901C2—7521no—
902C2#453×D4711yescharacteristic
903C2#454×D4711yescharacteristic
904C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1656C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1656D47
hypocenterC47#19016
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257916C2semidirect
2. #20254402C2semidirect
3. #20253837C2semidirect
4. #490×D47C2semidirect
5. #20242688C2semidirect
6. #20242687C2semidirect
7. #20242685C2semidirect
8. #20242684C2semidirect
9. #20242682C2semidirect
10. #20242681C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20241997C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1656C2semidirect
18. #15689877C22semidirect
19. #15689873C22semidirect
20. #15689867C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
64. #15688863C22semidirect
65. #15688863C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
68. C47×#562C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
455. #1656D47semidirect
473. #562C2×D47semidirect
520. #330C2×D47semidirect
525. #329C2×D47semidirect
526. #329C2×D47semidirect
527. C47#19016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579162
#202544022
#202538372
#490×D472
#202426882
#202426872
#202426852
#202426842
#202426822
#202426812
#202426792
#202419972
#202419882
#202419732
C47×#16562
#1901647