Finite Group Databasebeta

← #26197722

Subgroups — #26197722

Order 12032.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257916C211yesmaximal, characteristic
2#20254605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094056—21no—
17C2×#13094053—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689873C2211yescharacteristic
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689831—21no—
22#15689818—21no—
23#15689816—21no—
24#15689775—21no—
25#15689773—21no—
26#15689771—21no—
27#15689752—21no—
28#15689723—21no—
29#15689719—21no—
30#15689717—21no—
31#15689716—21no—
32#15689702—21no—
33#15689672C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689652C2211yescharacteristic
36#125×D47C2211yescharacteristic
37#15689533C2211yescharacteristic
38#15689532C2211yescharacteristic
39#15689532C2211yescharacteristic
40#15689531—21no—
41#15689530—21no—
42#15689529C2211yescharacteristic
43#15689529C2211yescharacteristic
44#15689518C2211yescharacteristic
45#15689517C2211yescharacteristic
46#15689515C2211yescharacteristic
47#15689501—21no—
48#15689494—21no—
49#15689482C2211yescharacteristic
50#15689452—21no—
51#15689435—21no—
52#15689416—21no—
53#15689411—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#107×D47—21no—
56#106×D47—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic
70C47×#497C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80#13094056—44no—
81#13094053—44no—
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094023—21no—
95#13094022—21no—
96#13094022—21no—
97#13094022D411yescharacteristic
98#13094020D411yescharacteristic
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094017—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094016C2311yescharacteristic
105#13094016C2311yescharacteristic
106#13094015D411yescharacteristic
107#13094015D411yescharacteristic
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094012C2311yescharacteristic
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094005—21no—
124#13094005—21no—
125#13094004—21no—
126#13094004—21no—
127#13094003—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000D411yescharacteristic
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995D411yescharacteristic
147Q8×Dic47D411yescharacteristic
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47D411yescharacteristic
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160C2×C4⋊Dic47—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
169C42×D47C2311yescharacteristic
170#13093958—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093957—21no—
174#13093957—21no—
175#13093956—21no—
176#13093956—21no—
177#13093955—21no—
178#13093955—21no—
179#13093955—21no—
180Dic47⋊C8—21no—
181#13093948—21no—
182#13093945—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093934—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227#10625354—42no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230#10625352—42no—
231#10625352—82no—
232#10625350—82no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—41no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249Q16×C47—42no—
250SD16×C47—42no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C42×C47C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275#10625337—42no—
276#10625337—42no—
277#10625336—42no—
278#10625335—42no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—41no—
313Dic47⋊C4—41no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—42no—
324#10625325—42no—
325#10625324—24no—
326C8×D47—24no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47#12011yescharacteristic
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—81no—
338D4×C47—81no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—81no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—81no—
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368D188—41no—
369D188—42no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—82no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—82no—
383Dic94—81no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—22no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—22no—
390C47⋊C8—41no—
391#19017—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47#45312yes—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—81no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421Dic47#45612yes—
422#3559—471no—
423#3238—471no—
424C2×#501—471no—
425#3152—471no—
426#1661—471no—
427#1661—471no—
428#1661—471no—
429#1661D4711yescharacteristic, complemented
430#1660—471no—
431#1660—471no—
432#1660—471no—
433#1660—471no—
434#1530—471no—
435#1528—471no—
436#1524—471no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47C2×#45311yescharacteristic
440C2×C47C2×#45611yescharacteristic
441C2×C47#302211yescharacteristic
442D47—22no—
443D47—81no—
444C2×#137—941no—
445C2×#137—941no—
446#563—471no—
447#563—471no—
448#562—471no—
449#562C2×D4711yescharacteristic
450#554—941no—
451#553—941no—
452#553—941no—
453#547—941no—
454#547—941no—
455#547—941no—
456#544—941no—
457#540—941no—
458#539—941no—
459#539—941no—
460#539—941no—
461#537—941no—
462#532—471no—
463C2×C4⋊Q8—471no—
464#529—471no—
465C2×#125—471no—
466#501—471no—
467#501—471no—
468#501—471no—
469#501—471no—
470#501—471no—
471#501—941no—
472#501—941no—
473#501C2×D4711yescharacteristic
474#497—471no—
475#497—471no—
476#497—471no—
477#497C2×D4711yescharacteristic
478#494—941no—
479#492—941no—
480#489—471no—
481#489C2×D4711yescharacteristic
482#483—941no—
483#480—941no—
484#477—941no—
485#476—941no—
486#432—471no—
487C2×#107—941no—
488C2×#106—941no—
489C4×M16—471no—
490C2×#97—471no—
491#330—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330C2×D4711yescharacteristic
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329C2×D4711yescharacteristic
502#329C2×D4711yescharacteristic
503C47#1901711yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—471no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C22×Q8—941no—
509#137—1884no—
510#137—1884no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—941no—
513C2×Q16—941no—
514C2×Q16—941no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×M16—941no—
520C22×C8—941no—
521C4⋊Q8—471no—
522C4⋊Q8—471no—
523C4⋊Q8—941no—
524C4⋊Q8—941no—
525C4⋊Q8—941no—
526C4⋊Q8—941no—
527C4⋊Q8—941no—
528C4⋊Q8—941no—
529C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
530#127—471no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#125—471no—
537#125—471no—
538#125—471no—
539#125—471no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125C22×D4711yescharacteristic
546#124—471no—
547#124C22×D4711yescharacteristic
548#124C22×D4711yescharacteristic
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—471no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—471no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588C4×Q8—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C42—471no—
611#107—21no—
612#107—941no—
613#107—941no—
614#107—941no—
615#107—941no—
616#107—941no—
617#106—21no—
618#106—941no—
619#106—941no—
620#106—941no—
621#106—941no—
622#106—941no—
623C4⋊C8—941no—
624#103—21no—
625#103—941no—
626#102—21no—
627#102—941no—
628C22⋊C8—941no—
629#97—471no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97—941no—
633#97C22×D4711yescharacteristic
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C4×C8—941no—
637#41—3762no—
638#41—3762no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—1881no—
647C2×Q8—1882no—
648C2×Q8—1882no—
649C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
650C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—471no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4D4×D4711yescharacteristic
662C2×D4D4×D4711yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—1881no—
678Q16—42no—
679Q16—1882no—
680Q16—1882no—
681Q16—1882no—
682SD16—42no—
683SD16—1882no—
684SD16—1882no—
685SD16—1882no—
686M16—944no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—944no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—1881no—
727C4⋊C4—1881no—
728C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C42—471no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42C23×D4711yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—471no—
759C23—941no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3761no—
765Q8—3761no—
766Q8—3762no—
767Q8—1881no—
768Q8—1881no—
769Q8—1881no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—1881no—
778D4—1882no—
779D4—1882no—
780D4—1882no—
781D4—1882no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—471no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3762no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—942no—
818C8—942no—
819C8—1881no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—472no—
827C22—941no—
828C22—941no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22#120×D4711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—472no—
842C4—941no—
843C4—941no—
844C4—3761no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—942no—
853C2—3761no—
854C2#453×D4711yescharacteristic
855C2#456×D4711yescharacteristic
856C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257916C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19017
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254605C2semidirect
3. #501×D47C2semidirect
4. #20253844C2semidirect
5. #20242708C2semidirect
6. #20242705C2semidirect
7. #20242704C2semidirect
8. #20242701C2semidirect
9. #20242700C2semidirect
10. #20242698C2semidirect
11. #20242697C2semidirect
12. #20241997C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
429. #1661D47semidirect
503. C47#19017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579162
#202546052
#501×D472
#202538442
#202427082
#202427052
#202427042
#202427012
#202427002
#202426982
#202426972
#202419972
#202419882
#202419732
C47×#16612
#1901747