Finite Group Databasebeta

← #26197735

Subgroups — #26197735

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094056—21no—
17C2×#13094051—21no—
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689867C2211yescharacteristic
20#15689865C2211yescharacteristic
21#15689855—21no—
22#15689781—21no—
23#15689766—21no—
24#15689760—21no—
25#15689760—21no—
26#15689755—21no—
27#15689737—21no—
28#15689708—21no—
29#15689707—21no—
30#15689707—21no—
31#15689688—21no—
32#15689683—21no—
33#15689674C2211yescharacteristic, complemented
34#15689672C2211yescharacteristic
35#15689652C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689529C2211yescharacteristic, complemented
38#15689515C2211yescharacteristic, complemented
39#15689513C2211yescharacteristic, complemented
40#15689513C2211yescharacteristic, complemented
41#15689513C2211yescharacteristic, complemented
42#15689512C2211yescharacteristic, complemented
43#15689512C2211yescharacteristic, complemented
44#15689508—21no—
45#15689504—21no—
46#15689488C2211yescharacteristic, complemented
47#15689485C2211yescharacteristic, complemented
48#15689375—21no—
49#15689372—21no—
50#15689327—21no—
51#15689317—21no—
52#15689271—21no—
53#15689269—21no—
54#15689208—21no—
55#15689203—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689075C2211yescharacteristic, complemented
58#15689075C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84#13094056—44no—
85#13094051—44no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×#10625324—21no—
100#13094022D411yescharacteristic
101#13094021C2311yescharacteristic
102#13094020—21no—
103#13094020D411yescharacteristic
104#13094018—21no—
105#13094017—21no—
106#13094017—21no—
107#13094016C2311yescharacteristic
108#13094013—21no—
109#13094013—21no—
110#13094013D411yescharacteristic
111#13094012C2311yescharacteristic
112#13094012C2311yescharacteristic
113#13094011D411yescharacteristic
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094008—21no—
120#13094008—21no—
121#13094008—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094005—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000D411yescharacteristic
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093995—21no—
148#13093995—21no—
149#13093995D411yescharacteristic
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093993—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156#13093992—21no—
157Q8×Dic47D411yescharacteristic
158C4×Dic94—21no—
159C4×D188—21no—
160C4×D188—21no—
161D4×Dic47—21no—
162D4×Dic47D411yescharacteristic
163#13093986—21no—
164#13093986—21no—
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166(C22⋊D47)⋊C4—21no—
167(C22⋊D47)⋊C4—21no—
168(C22⋊D47)⋊C4—21no—
169(C22⋊D47)⋊C4—21no—
170#13093980—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C42×D47C2311yescharacteristic
176#13093957—21no—
177#13093955—21no—
178Dic47⋊C8—21no—
179#13093947—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C8×Dic47—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#124×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#124×C47—21no—
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47C2311yescharacteristic
197#124×C47C2311yescharacteristic
198#120×C47—21no—
199#120×C47—21no—
200#120×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—82no—
233C2×C22⋊D47—82no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—81no—
241Q8×D47—42no—
242#10625352—81no—
243#10625352—82no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—82no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265Q16×C47—42no—
266SD16×C47—42no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290#10625337—42no—
291#10625336—42no—
292#10625336—42no—
293#10625336—42no—
294#10625336—81no—
295#10625334—42no—
296#10625334—42no—
297#10625334—81no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331D376—42no—
332D376—81no—
333#10625325—42no—
334#10625325—81no—
335#10625324—24no—
336#10625324—42no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—81no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47—81no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47#12011yescharacteristic
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—81no—
362D4×C47—81no—
363D4×C47—81no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—81no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—42no—
402D188—81no—
403D188—82no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—82no—
412Dic94—42no—
413Dic94—41no—
414Dic94—41no—
415C8×C47—22no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—22no—
419C47⋊C8—22no—
420C47⋊C8—41no—
421#19018—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—162no—
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—162no—
446C2×D47—162no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—81no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47#45312yes—
461#3558—471no—
462#3214—471no—
463#3171—471no—
464#3153—471no—
465#1661—471no—
466#1661—471no—
467#1659—471no—
468#1659D4711yescharacteristic, complemented
469#1656—471no—
470#1656—471no—
471#1655—471no—
472#1655—471no—
473#1529—471no—
474#1527—471no—
475#1525—471no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47—81no—
478C2×C47—81no—
479C2×C47C2×#45311yescharacteristic
480C2×C47#301811yescharacteristic
481C2×C47#301911yescharacteristic
482D47—41no—
483D47—81no—
484D47—81no—
485D47—161no—
486C2×#137—941no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
488#562—471no—
489#562—471no—
490H(3,𝔽4)—471no—
491H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
492#559—941no—
493#548—941no—
494#546—941no—
495#546—941no—
496#546—941no—
497D42—941no—
498#542—941no—
499#538—941no—
500#538—941no—
501#538—941no—
502#535—941no—
503#534—941no—
504#532—471no—
505#532—471no—
506#529—471no—
507C2×#124—471no—
508#501—471no—
509#497—471no—
510#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#496—471no—
512#496—471no—
513#496—471no—
514#496—471no—
515#496—471no—
516#495—941no—
517#495—941no—
518#490—471no—
519#489—471no—
520#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#469—941no—
523#468—941no—
524#461—941no—
525#459—941no—
526#449—941no—
527#449—941no—
528C4×SD16—941no—
529C4×D8—941no—
530#432—471no—
531C4×M16—471no—
532C4×M16—471no—
533#330—471no—
534#330—471no—
535#329—471no—
536#329—471no—
537#329—471no—
538#329—471no—
539#329—471no—
540#329—471no—
541#329—471no—
542#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C47#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—471no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C22×Q8—471no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555#137—1884no—
556AGL(1,ℤ/8)—1884no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—941no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—941no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C2×SD16—941no—
565C2×SD16—941no—
566C2×D8—941no—
567C2×D8—941no—
568C2×D8—941no—
569C2×D8—941no—
570C2×D8—941no—
571C2×M16—941no—
572C2×M16—941no—
573C4⋊Q8—471no—
574C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
575#127—471no—
576#127—471no—
577#127—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#125—471no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—471no—
586#124—471no—
587#124—471no—
588#124—471no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#124C22×D4711yescharacteristic
597#124C22×D4711yescharacteristic
598#124C22×D4711yescharacteristic
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614#121—471no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640C4×Q8—471no—
641C4×Q8—941no—
642C4×D4—471no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C42—471no—
659#107—941no—
660#106—941no—
661C4⋊C8—941no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—941no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670C22⋊C8—941no—
671#97—471no—
672#97—471no—
673#97—471no—
674#97C22×D4711yescharacteristic
675#97C22×D4711yescharacteristic
676#97C22×D4711yescharacteristic
677C4×C8—941no—
678C4×C8—941no—
679C24—21no—
680C24—941no—
681C24—941no—
682#41—3762no—
683#41—3761no—
684#41—3761no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—471no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—1882no—
692C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
693C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
694C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—471no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—3762no—
717C2×D4—3762no—
718C2×D4—3762no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4D4×D4711yescharacteristic
722C2×D4D4×D4711yescharacteristic
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—1881no—
736Q16—42no—
737Q16—1882no—
738SD16—42no—
739SD16—3761no—
740SD16—3761no—
741SD16—1882no—
742SD16—1882no—
743SD16—1882no—
744SD16—1882no—
745D8—3761no—
746D8—3761no—
747D8—1882no—
748D8—1882no—
749D8—1882no—
750M16—944no—
751M16—1882no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—471no—
761C4⋊C4—471no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—1881no—
800C22⋊C4—1881no—
801C42—21no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—471no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42C23×D4711yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—471no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—3761no—
818C23—3761no—
819C23—3761no—
820C23—3761no—
821C23—3761no—
822C23—1882no—
823C23—1881no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831Q8—1882no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—3761no—
839D4—3762no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—1882no—
856D4—1882no—
857D4—1882no—
858D4—1882no—
859D4—1882no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—471no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3762no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—942no—
890C8—942no—
891C8—1881no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—162no—
902C22—941no—
903C22—941no—
904C22—941no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—7522no—
915C22—7522no—
916C22#120×D4711yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—472no—
925C4—941no—
926C4—941no—
927C4—1881no—
928C4—1881no—
929C4—1881no—
930C4—1881no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—3761no—
935C2—3761no—
936C2—1881no—
937C2—7521no—
938C2#453×D4711yescharacteristic
939C2#2025273811yescharacteristic
940C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1659C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1659D47
hypocenterC47#19018
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257901C2semidirect
2. #20254384C2semidirect
3. #20253986C2semidirect
4. #20253851C2semidirect
5. #20242704C2semidirect
6. #20242702C2semidirect
7. #20242693C2semidirect
8. #20242682C2semidirect
9. #20242682C2semidirect
10. #20242678C2semidirect
11. #20242677C2semidirect
12. #20241992C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241978C2semidirect
15. C47×#1659C2semidirect
33. #15689674C22semidirect
37. #15689529C22semidirect
38. #15689515C22semidirect
39. #15689513C22semidirect
40. #15689513C22semidirect
41. #15689513C22semidirect
42. #15689512C22semidirect
43. #15689512C22semidirect
46. #15689488C22semidirect
47. #15689485C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689075C22semidirect
58. #15689075C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688863C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#497C22semidirect
70. C47×#489C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#329C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
468. #1659D47semidirect
510. #497C2×D47semidirect
520. #489C2×D47semidirect
521. #489C2×D47semidirect
542. #329C2×D47semidirect
543. #329C2×D47semidirect
544. #329C2×D47semidirect
545. C47#19018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579012
#202543842
#202539862
#202538512
#202427042
#202427022
#202426932
#202426822
#202426782
#202426772
#202419922
#202419842
#202419782
C47×#16592
#1901847