Finite Group Databasebeta

← #26197737

Subgroups — #26197737

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257910C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094056—21no—
17C2×#13094051—21no—
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689865C2211yescharacteristic
20#15689865C2211yescharacteristic
21#15689857—21no—
22#15689783—21no—
23#15689765—21no—
24#15689764—21no—
25#15689762—21no—
26#15689757—21no—
27#15689743—21no—
28#15689713—21no—
29#15689709—21no—
30#15689705—21no—
31#15689689—21no—
32#15689684—21no—
33#15689674C2211yescharacteristic, complemented
34#15689672C2211yescharacteristic
35#15689658C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689515C2211yescharacteristic, complemented
38#15689513C2211yescharacteristic, complemented
39#15689513C2211yescharacteristic, complemented
40#15689512C2211yescharacteristic, complemented
41#15689512C2211yescharacteristic, complemented
42#15689512C2211yescharacteristic, complemented
43#15689508—21no—
44#15689504—21no—
45#15689489C2211yescharacteristic, complemented
46#15689485C2211yescharacteristic, complemented
47#15689485C2211yescharacteristic, complemented
48#15689377—21no—
49#15689370—21no—
50#15689327—21no—
51#15689317—21no—
52#15689271—21no—
53#15689269—21no—
54#15689210—21no—
55#15689205—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689075C2211yescharacteristic, complemented
58#15689075C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688863C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84#13094056—44no—
85#13094051—44no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625336—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×D376—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×#10625324—21no—
100#13094022D411yescharacteristic
101#13094021C2311yescharacteristic
102#13094020—21no—
103#13094020D411yescharacteristic
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094017—21no—
107#13094013—21no—
108#13094013—21no—
109#13094013—21no—
110#13094013D411yescharacteristic
111#13094012C2311yescharacteristic
112#13094012C2311yescharacteristic
113#13094012C2311yescharacteristic
114#13094011D411yescharacteristic
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094010—21no—
120#13094010—21no—
121#13094010—21no—
122#13094009—21no—
123#13094009—21no—
124#13094009—21no—
125#13094009—21no—
126#13094009—21no—
127#13094007—21no—
128#13094005—21no—
129#13094004D411yescharacteristic
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999D411yescharacteristic
140#13093998—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156#13093992—21no—
157#13093989—21no—
158#13093989D411yescharacteristic
159#13093986—21no—
160#13093986—21no—
161#13093986—21no—
162#13093986—21no—
163#13093986D411yescharacteristic
164C4×C22⋊D47—21no—
165C4×C22⋊D47—21no—
166C4×C22⋊D47—21no—
167(C22⋊D47)⋊C4—21no—
168(C22⋊D47)⋊C4—21no—
169(C22⋊D47)⋊C4—21no—
170#13093982—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C42×D47C2311yescharacteristic
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C8×Dic47—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229#10625354—42no—
230#10625354—42no—
231#10625354—81no—
232Q8×D47—42no—
233#10625352—81no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—82no—
236D4×D47—82no—
237#10625350—82no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—41no—
248C2×D188—82no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265Q16×C47—42no—
266SD16×C47—42no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C42×C47C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289#10625337—42no—
290#10625336—42no—
291#10625336—42no—
292#10625336—81no—
293#10625334—42no—
294#10625334—81no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—41no—
313(C2×D47)⋊C4—41no—
314C4⋊Dic47—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329D376—42no—
330D376—42no—
331D376—81no—
332#10625325—42no—
333#10625325—42no—
334#10625325—81no—
335#10625324—24no—
336#10625324—42no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47#12011yescharacteristic
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—81no—
360D4×C47—81no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—81no—
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384C2×Dic47#12011yescharacteristic
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—42no—
396D188—42no—
397D188—81no—
398D188—81no—
399D188—81no—
400D188—81no—
401D188—82no—
402C4×D47—22no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—81no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—82no—
411Dic94—42no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94—41no—
415C8×C47—22no—
416C8×C47—22no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—22no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#19018—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C2×D47—21no—
430C2×D47—21no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—162no—
445C2×D47—162no—
446C2×D47—162no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—81no—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47#45312yes—
461#3558—471no—
462#3214—471no—
463#3171—471no—
464#3153—471no—
465#1661—471no—
466#1661D4711yescharacteristic, complemented
467#1659—471no—
468#1659—471no—
469#1656—471no—
470#1656—471no—
471#1655—471no—
472#1655—471no—
473#1529—471no—
474#1527—471no—
475#1525—471no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47—81no—
478C2×C47C2×#45311yescharacteristic
479C2×C47#301811yescharacteristic
480C2×C47#301911yescharacteristic
481D47—41no—
482D47—81no—
483D47—81no—
484D47—81no—
485D47—161no—
486C2×#137—941no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
488#562—471no—
489#562C2×D4711yescharacteristic
490H(3,𝔽4)—471no—
491H(3,𝔽4)—471no—
492#559—941no—
493#548—941no—
494#546—941no—
495#546—941no—
496#546—941no—
497D42—941no—
498#542—941no—
499#538—941no—
500#538—941no—
501#538—941no—
502#535—941no—
503#534—941no—
504#532—471no—
505#532—471no—
506#529—471no—
507C2×#124—471no—
508#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#497—471no—
510#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#496—471no—
512#496—471no—
513#496—471no—
514#496—471no—
515#496—471no—
516#495—941no—
517#495—941no—
518#490—471no—
519#489—471no—
520#489—471no—
521#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#469—941no—
523#468—941no—
524#461—941no—
525#459—941no—
526#449—941no—
527#449—941no—
528C4×SD16—941no—
529C4×D8—941no—
530#432—471no—
531C4×M16—471no—
532C4×M16—471no—
533#330—471no—
534#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#329—471no—
536#329—471no—
537#329—471no—
538#329—471no—
539#329—471no—
540#329—471no—
541#329—471no—
542#329—471no—
543#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C47#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—471no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C22×Q8—471no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555#137—1884no—
556AGL(1,ℤ/8)—1884no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—941no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—941no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C2×SD16—941no—
565C2×SD16—941no—
566C2×D8—941no—
567C2×D8—941no—
568C2×D8—941no—
569C2×D8—941no—
570C2×D8—941no—
571C2×M16—941no—
572C2×M16—941no—
573C4⋊Q8—471no—
574C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
575#127—471no—
576#127—471no—
577#127—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#125C22×D4711yescharacteristic
582#124—471no—
583#124—471no—
584#124—471no—
585#124—471no—
586#124—471no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124C22×D4711yescharacteristic
598#124C22×D4711yescharacteristic
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—471no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640C4×Q8—471no—
641C4×Q8—941no—
642C4×D4—471no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C42—471no—
659#107—21no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—941no—
662#103—21no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#102—21no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670C22⋊C8—941no—
671#97—471no—
672#97—471no—
673#97—471no—
674#97C22×D4711yescharacteristic
675#97C22×D4711yescharacteristic
676#97C22×D4711yescharacteristic
677C4×C8—941no—
678C4×C8—941no—
679C24—941no—
680C24—941no—
681C24—941no—
682#41—3762no—
683#41—3761no—
684#41—3761no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—471no—
690C2×Q8—471no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—1882no—
693C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
694C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—471no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—3762no—
718C2×D4—3762no—
719C2×D4—3762no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4D4×D4711yescharacteristic
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—1881no—
736Q16—42no—
737Q16—1882no—
738SD16—42no—
739SD16—3761no—
740SD16—3761no—
741SD16—1882no—
742SD16—1882no—
743SD16—1882no—
744SD16—1882no—
745D8—3761no—
746D8—3761no—
747D8—1882no—
748D8—1882no—
749D8—1882no—
750M16—944no—
751M16—1882no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—941no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—1881no—
800C22⋊C4—1881no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42C23×D4711yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—471no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—3761no—
818C23—3761no—
819C23—3761no—
820C23—3761no—
821C23—3761no—
822C23—1882no—
823C23—1881no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—1881no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831Q8—1882no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—3761no—
837D4—3761no—
838D4—3761no—
839D4—3761no—
840D4—3762no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—1882no—
856D4—1882no—
857D4—1882no—
858D4—1882no—
859D4—1882no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—471no—
869C2×C4—471no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3762no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—942no—
890C8—1881no—
891C8—1881no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—941no—
899C22—941no—
900C22—941no—
901C22—3761no—
902C22—3761no—
903C22—3761no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—7522no—
914C22—7522no—
915C22—7522no—
916C22#120×D4711yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—472no—
926C4—941no—
927C4—941no—
928C4—1881no—
929C4—1881no—
930C4—1881no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—3761no—
934C2—3761no—
935C2—3761no—
936C2—1881no—
937C2—7521no—
938C2#453×D4711yescharacteristic
939C2#2025274011yescharacteristic
940C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19018
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257910C2semidirect
2. #20254384C2semidirect
3. #20253985C2semidirect
4. #20253851C2semidirect
5. #20242703C2semidirect
6. #20242693C2semidirect
7. #20242692C2semidirect
8. #20242683C2semidirect
9. #20242681C2semidirect
10. #20242678C2semidirect
11. #20242678C2semidirect
12. #20241994C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241978C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
33. #15689674C22semidirect
37. #15689515C22semidirect
38. #15689513C22semidirect
39. #15689513C22semidirect
40. #15689512C22semidirect
41. #15689512C22semidirect
42. #15689512C22semidirect
45. #15689489C22semidirect
46. #15689485C22semidirect
47. #15689485C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689075C22semidirect
58. #15689075C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688863C22semidirect
61. #15688863C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#497C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
466. #1661D47semidirect
508. #501C2×D47semidirect
510. #497C2×D47semidirect
521. #489C2×D47semidirect
534. #330C2×D47semidirect
543. #329C2×D47semidirect
544. #329C2×D47semidirect
545. C47#19018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579102
#202543842
#202539852
#202538512
#202427032
#202426932
#202426922
#202426832
#202426812
#202426782
#202419942
#202419842
#202419782
C47×#16612
#1901847