Finite Group Databasebeta

← #26197740

Subgroups — #26197740

Order 12032.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094053—21no—
17C2×#13094048—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689873C2211yescharacteristic
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689844—21no—
22#15689801—21no—
23#15689796—21no—
24#15689786—21no—
25#15689779—21no—
26#15689762—21no—
27#15689748—21no—
28#15689743—21no—
29#15689741—21no—
30#15689740—21no—
31#15689705—21no—
32#15689695—21no—
33#15689679C2211yescharacteristic
34#15689671C2211yescharacteristic
35#15689652C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689533C2211yescharacteristic, complemented
38#15689532C2211yescharacteristic, complemented
39#15689532C2211yescharacteristic, complemented
40#15689518C2211yescharacteristic
41#15689517C2211yescharacteristic
42#15689510C2211yescharacteristic
43#15689506—21no—
44#15689504—21no—
45#15689487C2211yescharacteristic, complemented
46#15689487C2211yescharacteristic, complemented
47#15689482C2211yescharacteristic, complemented
48#15689446—21no—
49#15689445—21no—
50#15689411—21no—
51#15689401—21no—
52#15689373—21no—
53#15689366—21no—
54SD16×Dic47—21no—
55D8×Dic47—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic
57#15689075C2211yescharacteristic
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80#13094053—44no—
81#13094048—44no—
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×#10625324—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023D411yescharacteristic
94#13094023D411yescharacteristic
95#13094022—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094017—21no—
102#13094017—21no—
103#13094016C2311yescharacteristic
104#13094016C2311yescharacteristic
105#13094013D411yescharacteristic
106#13094012C2311yescharacteristic
107#13094011—21no—
108#13094011—21no—
109#13094011—21no—
110#13094011D411yescharacteristic
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094009—21no—
117#13094008—21no—
118#13094007—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094005—21no—
122#13094005—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094003—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000D411yescharacteristic
139#13093997—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995D411yescharacteristic
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147Q8×Dic47D411yescharacteristic
148#13093989—21no—
149#13093989—21no—
150#13093989—21no—
151D4×Dic47—21no—
152D4×Dic47—21no—
153D4×Dic47—21no—
154D4×Dic47D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093983—21no—
161#13093982—21no—
162#13093982D411yescharacteristic
163#13093982D411yescharacteristic
164#13093980—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C42×D47C2311yescharacteristic
170#13093958—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093956—21no—
175#13093955—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093948—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C8×Dic47—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#127×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47C2311yescharacteristic
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#121×C47—21no—
202#121×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—41no—
229Q8×D47—42no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232#10625352—82no—
233D4×D47—42no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—82no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249SD16×C47—42no—
250SD16×C47—42no—
251D8×C47—42no—
252D8×C47—42no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C42×C47C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—41no—
278C22⋊Dic47—41no—
279#10625337—42no—
280#10625335—42no—
281#10625335—42no—
282#10625334—42no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325Dic188—42no—
326#10625325—42no—
327#10625324—24no—
328#10625324—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—41no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47#12011yescharacteristic
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—81no—
347D4×C47—81no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47—81no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—82no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—81no—
370C2×Dic47—81no—
371C2×Dic47—82no—
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375D188—41no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382Dic94—42no—
383Dic94—42no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387Dic94—81no—
388Dic94—81no—
389Dic94—81no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#19019—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C2×D47—21no—
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—162no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421Dic47—21no—
422Dic47—21no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—81no—
429Dic47#45312yes—
430#3561—471no—
431#3235—471no—
432#3171—471no—
433#3153—471no—
434#1661—471no—
435#1661—471no—
436#1660—471no—
437#1660—471no—
438#1657—471no—
439#1657—471no—
440#1656—471no—
441#1656D4711yescharacteristic, complemented
442#1529—471no—
443#1527—471no—
444#1526—471no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47—161no—
448C2×C47C2×#45311yescharacteristic
449C2×C47#301811yescharacteristic
450C2×C47#302011yescharacteristic
451D47—41no—
452D47—81no—
453C2×#137—941no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
455#563—471no—
456#563—471no—
457#562—471no—
458#562C2×D4711yescharacteristic
459#556—941no—
460#551—941no—
461#551—941no—
462D4×Q8—941no—
463#548—941no—
464#546—941no—
465#543—941no—
466#542—941no—
467#542—941no—
468#542—941no—
469#538—941no—
470#536—941no—
471#533—471no—
472#532—471no—
473#529—471no—
474C2×#124—471no—
475#501—471no—
476#501—471no—
477#501—471no—
478#497—471no—
479#497—471no—
480#496—471no—
481#496C2×D4711yescharacteristic
482#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#495—941no—
484#495—941no—
485#490—471no—
486#490—471no—
487#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#489—471no—
489#482—941no—
490#482—941no—
491#476—941no—
492#474—941no—
493#469—941no—
494#468—941no—
495C4×SD16—941no—
496C4×D8—941no—
497#432—471no—
498C4×M16—471no—
499C4×M16—471no—
500#330—471no—
501#330—471no—
502#330—471no—
503#330—471no—
504#330—471no—
505#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#329—471no—
507#329—471no—
508#329—471no—
509#329—471no—
510#329C2×D4711yescharacteristic
511#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C47#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C22×Q8—471no—
516C22×Q8—941no—
517C22×D4—471no—
518#137—1884no—
519AGL(1,ℤ/8)—1884no—
520C2×Q16—941no—
521C2×Q16—941no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—941no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—941no—
530C2×M16—941no—
531C2×M16—941no—
532C4⋊Q8—471no—
533C4⋊Q8—471no—
534C4⋊Q8—471no—
535C4⋊Q8—941no—
536C4⋊Q8—941no—
537C4⋊Q8—941no—
538#127C22×D4711yescharacteristic
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#125—471no—
547#125—471no—
548#125C22×D4711yescharacteristic
549#124—471no—
550#124—471no—
551#124—471no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124C22×D4711yescharacteristic
561#124C22×D4711yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—471no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599C4×Q8—471no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612#117—471no—
613#117—471no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C42—471no—
622#107—941no—
623#107—941no—
624#107—941no—
625#106—941no—
626#106—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—941no—
629#103—941no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637C22⋊C8—941no—
638#97—471no—
639#97—471no—
640#97—471no—
641#97C22×D4711yescharacteristic
642#97C22×D4711yescharacteristic
643#97C22×D4711yescharacteristic
644C4×C8—941no—
645C4×C8—941no—
646C24—941no—
647#41—3762no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—3762no—
658C2×Q8—1882no—
659C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
660C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4D4×D4711yescharacteristic
674C2×D4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—1881no—
687Q16—1882no—
688Q16—1882no—
689SD16—42no—
690SD16—42no—
691SD16—1882no—
692SD16—1882no—
693SD16—1882no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—1882no—
697M16—944no—
698M16—1882no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1881no—
757C22⋊C4—1881no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42C23×D4711yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—471no—
771C23—941no—
772C23—3761no—
773C23—3761no—
774C23—1882no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—3761no—
778Q8—3761no—
779Q8—3761no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8—1881no—
783Q8—1882no—
784Q8—1882no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—3762no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—1881no—
798D4—1882no—
799D4—1882no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—3761no—
816C2×C4—3761no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3762no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—942no—
832C8—1881no—
833C8—1881no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—941no—
844C22—941no—
845C22—941no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—7522no—
850C22#120×D4711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—472no—
859C4—941no—
860C4—941no—
861C4—3761no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2—3761no—
871C2—1881no—
872C2#453×D4711yescharacteristic
873C2#2025273311yescharacteristic
874C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1656C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1656D47
hypocenterC47#19019
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257950C2semidirect
2. #20254581C2semidirect
3. #20253980C2semidirect
4. #20253853C2semidirect
5. #20242708C2semidirect
6. #20242705C2semidirect
7. #20242701C2semidirect
8. #20242700C2semidirect
9. #20242685C2semidirect
10. #20242684C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20241992C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241981C2semidirect
15. C47×#1656C2semidirect
37. #15689533C22semidirect
38. #15689532C22semidirect
39. #15689532C22semidirect
45. #15689487C22semidirect
46. #15689487C22semidirect
47. #15689482C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
65. #15688863C22semidirect
70. C47×#496C22semidirect
71. C47×#490C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
441. #1656D47semidirect
482. #496C2×D47semidirect
487. #490C2×D47semidirect
505. #330C2×D47semidirect
511. #329C2×D47semidirect
512. C47#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579502
#202545812
#202539802
#202538532
#202427082
#202427052
#202427012
#202427002
#202426852
#202426842
#202426792
#202419922
#202419842
#202419812
C47×#16562
#1901947