Finite Group Databasebeta

← #26197742

Subgroups — #26197742

Order 12032.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094053—21no—
17C2×#13094048—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689871C2211yescharacteristic
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689840—21no—
22#15689800—21no—
23#15689798—21no—
24#15689788—21no—
25#15689783—21no—
26#15689765—21no—
27#15689748—21no—
28#15689747—21no—
29#15689741—21no—
30#15689739—21no—
31#15689712—21no—
32#15689696—21no—
33#15689679C2211yescharacteristic
34#15689671C2211yescharacteristic
35#15689658C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689533C2211yescharacteristic, complemented
38#15689533C2211yescharacteristic, complemented
39#15689532C2211yescharacteristic, complemented
40#15689518C2211yescharacteristic
41#15689517C2211yescharacteristic
42#15689510C2211yescharacteristic
43#15689510C2211yescharacteristic, complemented
44#15689506—21no—
45#15689504—21no—
46#15689487C2211yescharacteristic, complemented
47#15689483C2211yescharacteristic, complemented
48#15689446—21no—
49#15689445—21no—
50#15689411—21no—
51#15689401—21no—
52#15689375—21no—
53#15689368—21no—
54#15689214—21no—
55#15689203—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic
57#15689075C2211yescharacteristic
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80#13094053—44no—
81#13094048—44no—
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625324—21no—
91C2×#10625324—21no—
92#13094024C2311yescharacteristic
93#13094023—21no—
94#13094023—21no—
95#13094023D411yescharacteristic
96#13094023D411yescharacteristic
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094017—21no—
102#13094016C2311yescharacteristic
103#13094013—21no—
104#13094013D411yescharacteristic
105#13094012—21no—
106#13094012C2311yescharacteristic
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094011—21no—
109#13094011D411yescharacteristic
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094008—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094004D411yescharacteristic
126#13094003—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999D411yescharacteristic
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149C4×Dic94—21no—
150#13093989—21no—
151#13093989—21no—
152#13093989D411yescharacteristic
153C4×D188—21no—
154D4×Dic47—21no—
155D4×Dic47—21no—
156#13093986—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986—21no—
159#13093986D411yescharacteristic
160C4×C22⋊D47—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982—21no—
163#13093982D411yescharacteristic
164#13093982D411yescharacteristic
165#13093981—21no—
166#13093980—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C42×D47C2311yescharacteristic
172#13093958—21no—
173#13093957—21no—
174#13093957—21no—
175#13093956—21no—
176#13093955—21no—
177#13093955—21no—
178Dic47⋊C8—21no—
179#13093949—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C8×Dic47—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#127×C47C2311yescharacteristic
193#126×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47C2311yescharacteristic
196#125×C47C2311yescharacteristic
197#124×C47C2311yescharacteristic
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—41no—
222Q8×D47—42no—
223Q8×D47—82no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226D4×D47—42no—
227#10625350—82no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249SD16×C47—42no—
250D8×C47—42no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—41no—
275C22⋊Dic47—41no—
276#10625337—42no—
277#10625335—42no—
278#10625335—42no—
279#10625335—42no—
280#10625334—42no—
281#10625334—42no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325Dic188—42no—
326#10625325—42no—
327#10625324—24no—
328#10625324—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—41no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47#12011yescharacteristic
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—81no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—42no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—81no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—82no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—82no—
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—42no—
371D188—81no—
372D188—81no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—81no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382Dic94—42no—
383Dic94—42no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—81no—
389Dic94—81no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—22no—
395C47⋊C8—41no—
396#19019—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C2×D47—21no—
405C2×D47—21no—
406C2×D47—21no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—162no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—81no—
429Dic47#45312yes—
430#3561—471no—
431#3235—471no—
432#3171—471no—
433#3153—471no—
434#1661—471no—
435#1661—471no—
436#1660—471no—
437#1660—471no—
438#1657—471no—
439#1657D4711yescharacteristic, complemented
440#1656—471no—
441#1656—471no—
442#1529—471no—
443#1527—471no—
444#1526—471no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—161no—
447C2×C47C2×#45311yescharacteristic
448C2×C47#301811yescharacteristic
449C2×C47#302011yescharacteristic
450D47—41no—
451D47—81no—
452D47—81no—
453C2×#137—941no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
455#563—471no—
456#563C2×D4711yescharacteristic
457#562—471no—
458#562—471no—
459#556—941no—
460#551—941no—
461#551—941no—
462D4×Q8—941no—
463#548—941no—
464#546—941no—
465#543—941no—
466#542—941no—
467#542—941no—
468#542—941no—
469#538—941no—
470#536—941no—
471#533—471no—
472#532—471no—
473#529—471no—
474C2×#124—471no—
475#501—471no—
476#501—471no—
477#501—471no—
478#497—471no—
479#497—471no—
480#496—471no—
481#496—471no—
482#496C2×D4711yescharacteristic
483#495—941no—
484#495—941no—
485#490—471no—
486#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#489—471no—
489#482—941no—
490#482—941no—
491#476—941no—
492#474—941no—
493#469—941no—
494#468—941no—
495C4×SD16—941no—
496C4×D8—941no—
497#432—471no—
498C4×M16—471no—
499C4×M16—471no—
500#330—471no—
501#330—471no—
502#330—471no—
503#330—471no—
504#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#329—471no—
507#329—471no—
508#329—471no—
509#329—471no—
510#329—471no—
511#329C2×D4711yescharacteristic
512C47#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C22×Q8—471no—
516C22×Q8—941no—
517C22×D4—471no—
518#137—1884no—
519AGL(1,ℤ/8)—1884no—
520C2×Q16—941no—
521C2×Q16—941no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—941no—
524C2×SD16—941no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—941no—
529C2×D8—941no—
530C2×M16—941no—
531C2×M16—941no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—471no—
534C4⋊Q8—471no—
535C4⋊Q8—471no—
536C4⋊Q8—941no—
537C4⋊Q8—941no—
538#127C22×D4711yescharacteristic
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#125—471no—
547#125C22×D4711yescharacteristic
548#125C22×D4711yescharacteristic
549#124—471no—
550#124—471no—
551#124—471no—
552#124—471no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124C22×D4711yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589#121—471no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599C4×Q8—471no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612#117—471no—
613#117—471no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C42—471no—
622#107—941no—
623#107—941no—
624#107—941no—
625#106—941no—
626#106—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—941no—
629#103—941no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637C22⋊C8—941no—
638#97—471no—
639#97—471no—
640#97—471no—
641#97C22×D4711yescharacteristic
642#97C22×D4711yescharacteristic
643#97C22×D4711yescharacteristic
644C4×C8—941no—
645C4×C8—941no—
646C24—941no—
647#41—3762no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—3762no—
659C2×Q8—1882no—
660C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—1882no—
673C2×D4—1881no—
674C2×D4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—1881no—
687Q16—1882no—
688Q16—1882no—
689SD16—42no—
690SD16—1882no—
691SD16—1882no—
692SD16—1882no—
693SD16—1882no—
694D8—42no—
695D8—1882no—
696D8—1882no—
697M16—944no—
698M16—1882no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—1881no—
757C22⋊C4—1881no—
758C42—21no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42C23×D4711yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—471no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—3761no—
773C23—3761no—
774C23—1882no—
775Q8—41no—
776Q8—81no—
777Q8—3761no—
778Q8—3761no—
779Q8—1881no—
780Q8—1881no—
781Q8—1881no—
782Q8—1881no—
783Q8—1882no—
784Q8—1882no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—42no—
791D4—3761no—
792D4—3761no—
793D4—3762no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798D4—1882no—
799D4—1882no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—3761no—
816C2×C4—3761no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—3762no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—942no—
832C8—942no—
833C8—1881no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—941no—
841C22—941no—
842C22—941no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—7522no—
850C22#120×D4711yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—472no—
860C4—941no—
861C4—941no—
862C4—3761no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C2—81no—
868C2—161no—
869C2—3761no—
870C2—3761no—
871C2—1881no—
872C2#453×D4711yescharacteristic
873C2#2025273511yescharacteristic
874C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1657C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1657D47
hypocenterC47#19019
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257956C2semidirect
2. #20254581C2semidirect
3. #20253982C2semidirect
4. #20253853C2semidirect
5. #20242707C2semidirect
6. #20242706C2semidirect
7. #20242701C2semidirect
8. #20242699C2semidirect
9. #20242685C2semidirect
10. #20242680C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20241994C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241981C2semidirect
15. C47×#1657C2semidirect
37. #15689533C22semidirect
38. #15689533C22semidirect
39. #15689532C22semidirect
43. #15689510C22semidirect
46. #15689487C22semidirect
47. #15689483C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
70. C47×#490C22semidirect
71. C47×#490C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
439. #1657D47semidirect
486. #490C2×D47semidirect
487. #490C2×D47semidirect
504. #330C2×D47semidirect
505. #330C2×D47semidirect
512. C47#19019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579562
#202545812
#202539822
#202538532
#202427072
#202427062
#202427012
#202426992
#202426852
#202426802
#202426792
#202419942
#202419842
#202419812
C47×#16572
#1901947