Finite Group Databasebeta

← #26197751

Subgroups — #26197751

Order 12032.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257901C211yesmaximal, characteristic
2#20254411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689867C2211yescharacteristic
17#15689867C2211yescharacteristic
18#15689865C2211yescharacteristic
19#15689855—21no—
20#15689781—21no—
21#15689766—21no—
22#15689760—21no—
23#15689760—21no—
24#15689755—21no—
25#15689737—21no—
26#15689708—21no—
27#15689707—21no—
28#15689707—21no—
29#15689688—21no—
30#15689683—21no—
31#15689672C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
33#15689652C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689518C2211yescharacteristic, complemented
36#15689492C2211yescharacteristic, complemented
37#15689491C2211yescharacteristic, complemented
38#15689485C2211yescharacteristic, complemented
39#15689485C2211yescharacteristic, complemented
40#15689484—21no—
41#15689483C2211yescharacteristic, complemented
42#15689483C2211yescharacteristic, complemented
43#15689482C2211yescharacteristic, complemented
44#15689482C2211yescharacteristic, complemented
45#15689481—21no—
46#15689472—21no—
47#15689468—21no—
48#15689331—21no—
49#15689326—21no—
50#15689277—21no—
51#15689260—21no—
52#15689178C2211yescharacteristic, complemented
53#15689123—21no—
54#15689121—21no—
55#103×D47—21no—
56#102×D47—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094023—21no—
90#13094023—21no—
91#13094022—21no—
92#13094022D411yescharacteristic
93#13094020—21no—
94#13094020D411yescharacteristic
95#13094018—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094013—21no—
100#13094013D411yescharacteristic
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094011D411yescharacteristic
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094008—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000D411yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995D411yescharacteristic
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093993—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145Q8×Dic47D411yescharacteristic
146C4×Dic94—21no—
147C4×D188—21no—
148C4×D188—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47D411yescharacteristic
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093980—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C42×D47C2311yescharacteristic
164Dic47⋊C8—21no—
165#13093949—21no—
166#13093949—21no—
167#13093949—21no—
168#13093949—21no—
169#13093948—21no—
170#13093948—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197#120×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—82no—
231C2×C22⋊D47—82no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236#10625354—42no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—81no—
239Q8×D47—81no—
240#10625352—42no—
241#10625352—82no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—82no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—41no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261Q16×C47—81no—
262SD16×C47—81no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286#10625337—81no—
287#10625335—81no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—41no—
314Dic47⋊C4—41no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323#10625324—42no—
324C8×D47—42no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47#12011yescharacteristic
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—81no—
349D4×C47—81no—
350D4×C47—81no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—81no—
376C2×Dic47—81no—
377C2×Dic47—81no—
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—42no—
384D188—81no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—82no—
393Dic94—42no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397Dic94—41no—
398Dic94—82no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405#19020—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—162no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C2×D47—21no—
418C2×D47—21no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—162no—
426C2×D47—162no—
427C2×D47#45512yes—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—41no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—81no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—81no—
442Dic47#45512yes—
443#3558—471no—
444#3218—471no—
445#3141—471no—
446C2×#489—471no—
447#1662—471no—
448#1662—471no—
449#1662—471no—
450#1662—471no—
451#1659—471no—
452#1659—471no—
453#1659—471no—
454#1659D4711yescharacteristic, complemented
455#1530—471no—
456#1527—471no—
457#1524—471no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47—81no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47C2×#45511yescharacteristic
462C2×C47C2×#45511yescharacteristic
463C2×C47#302111yescharacteristic
464D47—22no—
465D47—81no—
466D47—81no—
467#562—471no—
468#562—471no—
469H(3,𝔽4)—471no—
470H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
471#559—941no—
472#548—941no—
473#546—941no—
474#546—941no—
475#546—941no—
476D42—941no—
477#542—941no—
478#538—941no—
479#538—941no—
480#538—941no—
481#535—941no—
482#534—941no—
483#532—471no—
484C2×C4⋊Q8—471no—
485#529—471no—
486C2×#124—471no—
487#497—471no—
488#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#491—471no—
490#491—471no—
491#489—471no—
492#489—471no—
493#489—471no—
494#489—471no—
495#489—471no—
496#489—471no—
497#489—941no—
498#489—941no—
499#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#487—941no—
502#486—941no—
503#462—941no—
504#461—941no—
505#451—941no—
506#448—941no—
507#432—471no—
508#417—941no—
509#417—941no—
510C2×#103—941no—
511C2×#102—941no—
512C4×M16—471no—
513C2×#97—471no—
514#330—471no—
515#330—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519#329—471no—
520#329—471no—
521#329—471no—
522#329—471no—
523#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C47#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—471no—
528C2×#41—471no—
529C2×#41—941no—
530C22×Q8—471no—
531C22×Q8—941no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—941no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—941no—
540C2×M16—941no—
541C22×C8—941no—
542C4⋊Q8—471no—
543C4⋊Q8—471no—
544C4⋊Q8—941no—
545C4⋊Q8—941no—
546C4⋊Q8—941no—
547C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
548#127—471no—
549#127—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#125—471no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—471no—
558#124—471no—
559#124—471no—
560#124—471no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#124C22×D4711yescharacteristic
568#124C22×D4711yescharacteristic
569#124C22×D4711yescharacteristic
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579C22⋊Q8—471no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585#121—471no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607#120—941no—
608#120—941no—
609C4×Q8—471no—
610C4×Q8—941no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620#117—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C42—471no—
628C4⋊C8—941no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#103—941no—
637#103—941no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649C22⋊C8—941no—
650#97—471no—
651#97—471no—
652#97—471no—
653#97—941no—
654#97C22×D4711yescharacteristic
655#97C22×D4711yescharacteristic
656#97C22×D4711yescharacteristic
657C4×C8—941no—
658C24—21no—
659C24—941no—
660C24—941no—
661#41—3762no—
662#41—1882no—
663#41—1882no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—3761no—
670C2×Q8—3761no—
671C2×Q8—1881no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—3762no—
695C2×D4—3762no—
696C2×D4—3762no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C2×D4D4×D4711yescharacteristic
700C2×D4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—1881no—
713Q16—81no—
714Q16—3761no—
715SD16—81no—
716SD16—3761no—
717M16—1882no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—1882no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—1881no—
742C4⋊C4—1881no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C42—21no—
771C42—471no—
772C42—471no—
773C42—471no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42C23×D4711yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—471no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—3761no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—1882no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—3762no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802Q8—1882no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—3761no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—3761no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819D4—1882no—
820D4—1882no—
821D4—1882no—
822D4—1882no—
823D4—1882no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—471no—
829C2×C4—471no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—942no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3762no—
842C2×C4—3761no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1881no—
855C8—1881no—
856C8—1881no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—472no—
868C22—941no—
869C22—941no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—7522no—
877C22—7522no—
878C22#120×D4711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—472no—
887C4—941no—
888C4—941no—
889C4—3761no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4—1881no—
893C4—1881no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—942no—
898C2—3761no—
899C2—3761no—
900C2#455×D4711yescharacteristic
901C2#455×D4711yescharacteristic
902C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1659C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257901C2
hypercenter#1659D47
hypocenterC47#19020
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254411C2semidirect
3. #20253780C2semidirect
4. #489×D47C2semidirect
5. #20242713C2semidirect
6. #20242713C2semidirect
7. #20242710C2semidirect
8. #20242710C2semidirect
9. #20242695C2semidirect
10. #20242694C2semidirect
11. #20242692C2semidirect
12. #20241997C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1659C2semidirect
32. C4⋊Q8×D47C22semidirect
35. #15689518C22semidirect
36. #15689492C22semidirect
37. #15689491C22semidirect
38. #15689485C22semidirect
39. #15689485C22semidirect
41. #15689483C22semidirect
42. #15689483C22semidirect
43. #15689482C22semidirect
44. #15689482C22semidirect
52. #15689178C22semidirect
57. #15689075C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688863C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#497C22semidirect
70. C47×#489C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#329C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
454. #1659D47semidirect
488. #497C2×D47semidirect
499. #489C2×D47semidirect
500. #489C2×D47semidirect
523. #329C2×D47semidirect
524. #329C2×D47semidirect
525. #329C2×D47semidirect
526. C47#19020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579012
#202544112
#202537802
#489×D472
#202427132
#202427102
#202426952
#202426942
#202426922
#202419972
#202419842
#202419732
C47×#16592
#1902047